北师大版数学八上第三章位置与坐标复习讲义.docx

第三章位置与坐标复习讲义 知识点：一、 在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系2、象限； x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。3、点的坐标的概念；平面内点的与有序实数对是一一对应的。4、不同位置的点的坐标的特征 （1）、各象限内点的坐标的特征（2）、坐标轴上的点的特征（3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征（4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征（5）、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征(6)、点到坐标轴及原点的距离三、坐标变化与图形变化的规律：坐标（ x ， y ）的变化 图形的变化 x a或 y a 被横向或纵向拉长（压缩）为原来的 a倍 x a， y a 放大（缩小）为原来的 a倍 x （ -1）或 y （ -1） 关于 y 轴或 x 轴对称 x （ -1）， y （ -1） 关于原点成中心对称 x +a或 y+ a 沿 x 轴或 y 轴平移 a个单位 x +a， y+ a 沿 x 轴平移 a个单位，再沿 y 轴平移 a个单练习：2已知点M在y轴上，点P(3，2)，若线段MP的长为5，则点M的坐标是_3以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图所示，则RtABC的周长为_，面积为_4将点P(3，y)向下平移3个单位长度，向左平移2个单位长度后得到点Q(x，1)，则xy_.考题一 平面直角坐标系、点的坐标1、在直角坐标系中，点A位于y轴左侧，距y轴5个单位长度，在x轴上方，距x轴3个单位长度，则点A坐标为 3、 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(1,1)，在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ） A4 B3 C2 D1考题二 特殊位置上的点的坐标特点1、已知点 若在轴上，则 ； 若在轴上，则 ； 若在第四象限，则 ； ；2、点在第四象限，则的取值范围是（ ） A20 B00 D03、 若点在一、三象限两轴夹角平分线上，则 ； ； 考题三 对称点坐标特征 求下列各点关于x轴、y轴、以及原点对称的点 （1）A（-3，0） （2）B（0，6） （3）C（2，-7） （4）D（2，3）点A（-3，0）B（0，6）C（2，-7）D（2，3）关于轴对称点关于轴对称点关于原点对称点考题四 平面内点与点的距离 1、求A、B两点的距离（1）A（2，0），B（-3，0） （2）A（0，6），B（0，-3）2、求A、B两点的距离（1）A（4，5），B（2，-7） （2）A（2，2），B（-3，3）考题五 建立直角坐标系求点的坐标1、对于边长为6的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标2、如图，正六边形ABCDEO的边长为a，求各顶点的坐标 考题六 根据点的坐标描点连线构成图形及其变化与对称如图，在ABC中，三个顶点的坐标分别为A(5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到EFG。CBA51oxy (1)求EFG的三个顶点坐标。 (2)求EFG的面积。中考链接一、关于x轴、y轴对称的点的坐标1. （2014泰州，第8题，3分）点A（2，3）关于x轴的对称点A的坐标为 2（2014湖南张家界，第14题，3分）若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n= 3. （2014贵州黔西南州, 第14题3分）点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为 1. （2014海南,第8题3分）如图，ABC与DEF关于y轴对称，已知A（4，6），B（6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）A（4，6）B（4，6）C（2，1）D（6，2）二、坐标与图形变化-平移1.（2014云南昆明，第12题3分）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段OA，则点A的对应点A的坐标为 .2.（2014呼和浩特，第3题3分）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（）3. （2014四川巴中，第24题7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点坐标分别为A（2，4），B（2，1），C（5，2）（1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1（2）将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出A2B2C2（3）求A1B1C1与A2B2C2的面积比，即：= （不写解答过程，直接写出结果）4（2014四川宜宾，第13题，3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是 5（2014四川绵阳,第7题3分）线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（3，1）的对应点F的坐标为（）A（8，2）B（2，2）C（2，4）D（6，1）6(2014黑龙江牡丹江, 第6题3分)如图，把ABC经过一定的变换得到ABC，如果ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在ABC中的对应点P的坐标为（） 第1题图A（x，y2）B（x，y+2）C（x+2，y）D（x+2，y+2）三、标规律型：点的坐标.1. （2014山东威海，第7题3分）已知点P（3m，m1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD2. （2014黑龙江绥化,第10题3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（1，1）3.如图