高二物理感应电动势-知识精讲-北师大版.doc

可编辑修改 高二物理高二物理感应电动势感应电动势 知识精讲知识精讲 北师大版北师大版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 感应电动势 1 感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势 产生电动势的那部分导体相当于电源 2 产生感应电动势的条件 穿过电路中的磁通量发生变化或导体切割磁感线 3 感应电动势的大小 1 法拉第电磁感应定律 内容 电路中感应电动势的大小 跟穿过这一电路中的磁通量的变化率成正比 即 En t 说明 量的 公式中 n 为线圈匝数 t 是磁通量的变化率 是磁通量 是磁通 变化量 定律表明 的大小取决于 t 的大小 与 和 的大小无关 用公式En t 求出的是 t时间内的平均电动势 当 t均匀变化时 求 出的平均电动势等于瞬时电动势 当 t 0时 求出的电动势才是瞬时电动势 若 仅由 B 的变化引起 则EnS B t 若 仅由 S 的变化引起 则 EnB S t 2 导体切割磁感线产生的感应电动势的计算 EBlv 说明 公式中 v 是导体切割磁感线的运动速度 l是作切割磁感线运动的那部分导体的长 度 B 是被切割磁场的磁感应强度 公式 E Blv仅适用导体各点以相同速度在匀强磁场中切割磁感线且B l v互相垂 直的情况 i 当B l v三者不互相垂直时 可将三者向互相垂直的方向投影后 代入公式计算 ii 当切割磁感线运动的导线不是直线时 可求出此导线两端在垂直于速度方向的投 影值 有效长度 再代入公式计算 iii 当一段导体绕其一端在匀强磁场中旋转对磁感线作正切割时 必须求得导体上各 点的平均速度v 再代入公式计算 可编辑修改 二 重点 难点 1 磁通量 磁通量的变化量 与磁通量的变化率 t 有何区别 磁通量与时刻对应 磁通量的变化量是两个时刻穿过这个面的磁通量之差 即 21 磁通量的变化量与时间t t 21 对应 磁通量的变化率是单位时间内 磁通量的变化量 计算式是 t 磁通量变化率的大小不是单纯由磁通量的变化 量决定 还跟发生这个变化所用的时间有关 它描述的是磁通量变化的快慢 以上三个量 的区别很类似于速度 v 速度变化量 v与速度的变化率 加速度a v t 三者的区别 根据以上三个量的对比 可以发现 穿过一个平面的磁通量大 磁通量的变化不一定 大 磁通量的变化率也不一定大 穿过一个平面的磁通量的变化量大 磁通量不一定大 磁通量的变化率也不一定大 穿过一个平面的磁通量的变化率大 磁通量和磁通量的变化 量都不一定大 2 n t 怎样正确理解公式E 1 感应电动势 E 的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率 t 而与 的大小 的大小没有必然的关系 与电路的电阻 R 无关 感应电流的大小与 E 和回路总电阻 R 有关 2 磁通量的变化率 t 是 t图象上某点切线的斜率 3 公式En t 与EBlv 有什么区别和联系 1 区别 一般来说 En t 求出的是 t时间内的平均感应电动势 E 与某段时间或某个过程相对应 E Blv 求出的是瞬时感应电动势 E 与某个时刻或某个位 置相对应 部分另外 求得的电动势是整个回路的感应电动势 而不是回路中某En t 导体的电动势 整个回路的感应电动势为零时 其回路中某段导体的感应电动势不一定为 零 如图所示 正方形导线框 abcd 垂直于磁感线在匀强磁场中匀速向右运动时 由于 t Eadbc 00 故整个回路的感应电动势 但是和边由于做切割磁感线运动 仍分别产生感应电动势 Ead Ebc Blv 对整个回路来说 Ead和 Ebc方向相反 所以回路的总 电动势 E 0 感应电流也为零 虽然 E 0 但仍存在电势差 Uad Ubc Blv 相当于两个 相同的电源 ad 和 bc 反接 可编辑修改 2 联系 公式En t 和公式EBlv 是统一的 当公式 中的 t 0时 则 E 为瞬时感应电动势 只是由于高中数学知识所限 我们现在不 能这样求瞬时感应电动势 公式 中的 v 若代表平均速度v 则求出的 E 为平均 感应电动势 实际上 式中的lv S t 所以公式 EBlvB S t 只是一 般说来 用公式 En t 求平均感应电动势更方便 用公式 EBlv v 代表瞬时速度 求瞬时感应电动势更方便 4 产生感应电动势及感应电流的条件有何不同 不论电路是否闭合 只要穿过电路的磁通量发生变化 就会产生感应电动势 在产生 感应电动势时 如果电路是闭合的 就产生感应电流 感应电流的大小可由闭合电路欧姆 定律求出 典型例题典型例题 例 1 如图所示 在水平面内固定两根光滑的平行金属轨道 长度l 0 20m 的金属直 导杆与轨道垂直放置在两轨道之上 导杆质量为 0 2kg 电阻 0 05 电路电阻 R 0 15 其它电阻不计 磁感应强度 B 0 50T 的匀强磁场与导轨平面垂直 ab 导杆在 水平向右的恒力 F 0 2N 作用下 由静止开始运动 求 1 分析 ab 杆运动情况 2 ab 匀速运动的速度 3 a b 两点哪点电势高 电势差最大为多少 4 在 F 力作用下 电路能量转化怎样进行的 5 当 v 2m s 时 杆的加速度多大 6 ab 匀速运动后 若撤去拉力 F 之后电阻 R 上产生的焦尔热为多少 解析 解析 1 在 F 恒力作用下 由静止开始加速 vEBlvI E Rr FBIla FF m 安 安 当 a 0 即 F安 F 时 速度最大 之后匀速运动 即杆先做加速度逐渐减小的加速 可编辑修改 运动后做匀速直线运动 当时 安 2FBIlB E Rr lB Blv Rr lF m 匀速运动速度v F Rr B l m sm s m 2 222 02015005 0502 4 3 ab 杆相当于电源 a 端为正极 故电势 ab UIR E Rr R Blv Rr RVV ab m 05024 015005 01503 4 加速过程中 外力 F 做功 W 将其它形式能一部分通过克服安培力做功转化成电 能 电能通过电流做功又转化成焦耳热能 同时还增加杆的动能 即 电能 W E EQ k 匀速运动中 外力 F 做功 将其它形式能完全转化为电能 即或WIEtQFvIE E Rr m 2 5 当 v 2m s 时 FBIlB Blv Rr lN 安 01 a FF m m s 安 05 2 6 撤去 F 导体杆做减速运动直到停止 这一过程中 通过克服安培力做功 将动 能完全转化成电能 又通过电流做功完全转化成回路焦尔热 QmvJ m 1 2 16 2 又 Q QR Qr QQR r Rr Q Q Rr RJ R 12 例 2 如图所示 MN PQ 是两根足够长的固定平行金属导轨 两导轨间的距离为 L 导轨平面与水平面的夹角为 在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁 场 磁感应强度为 B 在导轨的 M P 端连接一个阻值为 R 的电阻 一根垂直于导轨放置的 金属棒 ab 质量为 m 从静止释放开始沿导轨下滑 求 ab 棒的最大速度 要求画出 ab 棒 的受力图 已知 ab 与导轨间的动摩擦因数为 导轨和金属棒的电阻不计 解析 解析 这道题考查了电磁感应规律与力学规律的综合应用 ab 下滑做切割磁感线运动 产生的感应电流方向及受力如图所示 可编辑修改 当 ab 下滑的加速度 a 0 时 ab 棒的速度最大 设为 vm 此时 EBLvm FBILfNmg cos mgmg B L v R m sincos 22 所以v mgR B L m sincos 22 例 3 先后以速度 v 和 2v 匀速地把同一线圈从同一磁场中的同一位置拉出有界的匀强 磁场的过程中 如图所示 那么 在先后两种情况下 以下说法正确的是 A 线圈中感应电流的大小之比为 1 2 B 线圈中产生的热量之比为 1 2 C 沿运动方向作用在线圈上的外力之比为 1 2 D 沿运动方向作用在线圈上的外力的功率之比为 1 2 E 通过线框截面电量之比为 1 2 分析 分析 此题是一个判断电磁感应问题与力学的综合题 在将线框匀速拉出磁场区域过 程中 线框运动速度不同 因此讨论问题的关键就是找到题目所涉及的几个物理量和线框 运动速度间的关系 解析 解析 根据电磁感应定律 可见在线框中产生的感应电流与线框运动速度成I BLv R 正比 而根据 拉出磁场的时间为 可以得出电流产生的热与线框运动速QI Rt 2 t L v 度也是成正比的 而沿运动方向作用在线圈上的外力与磁场对电流的安培力大小相等 即 可见 安培力也是与线框运动速度成正比 作用在线圈上的外力的FBIL B L v R 22 功率则为 可见外力的功率与运动速度平方成正比 PFv B L v R 222 电量 q It 即电量相同 正确答案为 ABC 说明 1 匀速运动中 F安 F 2 外力 F 做功将能量全部转化为电能 又通过电流做功全部转化为热能 可编辑修改 即 FLIEtI RtFvIEI R 22 3 通过线框截面的电量qIt E R tN tR t N R 1 即给定回路 只要穿过回路的磁通量变化量相同 通过截面的电量也相同 例 4 如图所示 竖直向上的匀强磁场磁感应强度 B0 0 5T 以 B t 0 1T s 在 增加 水平导轨不计电阻和摩擦阻力 宽为 0 5m 在导轨上 L 0 8m 处搁一导体 电阻 R0 0 1 并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为 M 0 2kg 的重物 电阻 R 0 4 则经 过多少时间能吊起重物 g 10m s2 分析 分析 当磁感应强度 B 增大时 穿过 abcd 回路的磁通量将增大 依楞次定律可判知 回路面积有缩小趋势 cd 杆受水平向左的安培力 或先判断电流方向 再用左手定则判定 安培力方向 由于磁通量均匀增大 故回路电动势一定 回路电流大小一定 但由于 B 增 大 故安培力随时间均匀增大 当安培力等于重力时 物体正好要离开地面 解 解 回路产生电动势 E t B t S B t LcdV 010805004 回路电流 I E RR A 0 004 0401 008 cd杆受水平向左的安培力 安 FBIl 当 F安 mg 即 BIL mg 时 物体将被吊起 即B mg IL T 0210 00805 50 BBBT 0 5005495 t B s 01 495 即经过时间能吊起重物 495s 例 5 如图所示 水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒 PQ MN 当 PQ 在 外力作用下运动时 MN 在磁场力作用下向右运动 则 PQ 所做的运动可能是 A 向右匀加速运动 可编辑修改 B 向左匀加速运动 C 向右匀减速运动 D 向左匀减速运动 解析 解析 MN 棒中有感应电流 受安培力作用而向右运动 由左手定则可判断出 MN 中电 流的方向是由 M 流至 N 此电流在 L1中产生磁场的方向是向上的 若 PQ 向右运动 由右手定则及安培定则可知 L2产生磁场的方向也是向上的 由于 L1 产生的磁场方向与 L2产生磁场的方向相同 可知 L2产生磁场的磁通量是减少的 故 PQ 棒 做的是向右的匀减速运动 C 选项是可能的 若 PQ 棒向左运动 则它产生的感应电流在 L2中产生的磁场是向下的 与 L1产生的磁 场方向是相反的 由楞次定律可知 L2中的磁场是增强的 故 PQ 棒做的是向左的匀加速运 动 B 选项是可能的 答案 答案 BC 说明 说明 本题也可以这样做 假设 PQ 杆向右做匀加速运动 则 PQ 中电流方向由 Q P 且逐渐增大 故 L1中磁场方向向上 且磁通量增大 由楞次定律可判知 MN 杆中电流方向 由 N M 根据左手定则其受安培力向左 即 MN 将向左运动 与题设相反 故要产生 MN 向 右运动的效果 PQ 应向右匀减速或向左匀加速运动 例 6 如图所示 金属杆 a 在离地 h 高处从静止开始沿弧形轨道下滑 导轨平行的水 平部分有竖直向上的匀强磁场 B 水平部分导轨上原来放有一金属杆 b 已知杆 a 的质量为 ma 且与 b 杆的质量为 mb之比为 ma mb 3 4 水平导轨足够长 不计摩擦 求 1 a 和 b 的最终速度分别是多大 2 整个过程中回路释放的电能是多少 3 若已知 a b 杆的电阻之比 Ra Rb 3 4 其余电阻不计 整个过程中 a b 上 产生的热量分别是多少 解析 解析 1 a 下滑 h 高度过程中 机械能守恒 m ghm v aaa 1 2 1 2 a 进入磁场后 回路中产生感应电流 a b 都受安培力作用 a 做减速运动 b 做加速 运动 经一段时间 a b 速度达到相同之后 回路的磁通量不发生变化 感应电流为零 安培力为零 二者匀速运动 匀速运动的速度即为 a b 的最终速度 设为 v 由过程中 a b 系统所受合外力为零 动量守恒得 m vmm v aaab 2 可编辑修改 由解得最终速度 vgh 3 7 2 2 由能量守恒知 回路中产生的电能等于 a b 系统机械能的损失 所以 Em ghmm vm gh aaba 1 2 4 7 2 3 回路中产生的热量 Qa Qb E 在回路中产生电能过程中 虽然电流不恒定 但 由于 Ra与 Rb串联 通过 a b 电流总是相等的 所以应有 Q Q R R a b a b 3 4 即 Q QQ a ab 3 7 即 所以 Q E QEm gh a aa 3 7 3 7 12 49 QEm gh ba 4 7 16 49 模拟试题模拟试题 1 闭合电路中感应电动势的大小 应是 A 电路中磁通量越大 感应电动势就越大 B 电路中磁通量变化的越大 感应电动势就越大 C 电路中磁通量变化的越快 感应电动势就越大 D 电路中某一瞬间的磁通量等于零时 则感应电动势也一定等于零 2 如图所示 导体框 ACB 和导体棒 MN 均由同种金属制成 且接触良好 当 MN 沿导轨 AC 和 BC 匀速向右运动时 下列判断正确的是 A 导体杆 MN 与导体框接触的两点间产生的感应电动势逐渐增大 B 闭合电路中的电流强度逐渐减小 C 闭合电路中的电流强度不变 D 闭合电路中的电功率逐渐增大 3 如图所示 将一半径为 R 的圆形导线水平放入竖直向下的有界匀强磁场中 磁场区域 为圆形 区域半径为 r R r 若磁场的磁感应强度为 B 则穿过线圈的磁通量为 若该线圈有 N 匝 则磁通量为 若磁感应强度 B 均匀增加 且 为定值 N 匝线圈产生的感应电动势为 B t 可编辑修改 4 如图所示 为地磁场磁感线的示意图 在北半球地磁场的竖直分量竖直向下 飞机在 我国上空匀速巡航机翼保持水平 飞行高度不变 由于地磁场的作用 金属机翼上有电势 差 设飞行员左方机翼末端处的电势为 U1 右方机翼末端处的电势为 U2 则 A 若飞机由西向东飞 U1比 U2高 B 若飞机由东向西飞 U2比 U1高 C 若飞机由南向北飞 U1比 U2高 D 若飞机由北向南飞 U2比 U1高 5 如图所示 一圆环与外切正方形线圈均由相同的绝缘导线制成 并各自形成闭合电路 匀强磁场布满整个方形线圈 当磁场均匀变化时 线圈和圆环中的感应电动势之比为 感应电流之比为 若匀强磁场只布满圆环 则感应电动势之比为 感应电流之比为 6 如图所示的线框 如果绕 OO 轴以角速度匀速转动 穿过线圈的磁通量为 产生 的感应电动势为 E 则下列说法正确的是 A 时 E 最大 0 B 时 E 0 0 C 最大时 E 0 D 最大时 E 也最大 7 在匀强磁场中 放一电阻不计的平行金属导轨 导轨跟大线圈 M 相连 如图所示 导 轨上放一根直导线 ab 磁感线垂直轨道所在平面 欲使 M 所包围的小闭合线圈 N 产生顺时 针方向的感应电流 则导线 ab 的运动可能是 A 匀速向右运动 可编辑修改 B 加速向右运动 C 减速向右运动 D 加速向左运动 8 如图所示 两平行导轨框架相距 0 25m 电阻 其余电阻均不计 当处于R 02 匀强磁场中 已知 方向垂直纸面向里 若使回路中产生 1A 的感应电流 则导BT 04 体 ab 棒在匀强磁场中做切割磁感线的运动速度大小为 9 有一匀强磁场 磁感应强度为 0 2T 方向垂直纸面向里 一个长 0 4m 的导线 AB 以 5m s 的速度向左匀速地在导轨 CD EF 上滑动 导线 AB 和导轨的电阻不计 电阻 R 为 1 如图所示 则导线 AB 中 端电势较高 感应电流的大小为 流经电 阻 R 上的电流方向为 磁场对导线 AB 的作用力大小为 方向 10 如图所示的装置中 导轨处于垂直纸面向里的磁场中 金属环处于垂直纸面的匀强 磁场 图中未画 中 要使放于导电轨道上的金属棒 ab 在磁场中向右滑动 则要穿过金属 环的磁场应 A 方向向纸外 且均匀增加 B 方向向纸外 且均匀减小 C 方向向纸里 且均匀增加 D 方向向纸里 且均匀减小 11 有一面积为 100cm2的金属环 其电阻 环处于一变化的磁场中 其变化R 01 规律按图所示规律进行 已知环面与磁场方向垂直 求当在时间内磁场发生变化 ts 02 时 引起环上产生感应电流的大小为 方向为 可编辑修改 12 以下四种情况中 匀强磁场的磁感应强度为 B M N 轨道间距为 d 轨道及杆电阻 不计 外电阻为 R 当杆运动速度 v 相同时 通过 R 上的电流 A A C 中电流相同B B C 电流相同 C B 中电流最小D D 中电流最大 13 如图所示 匀强磁场的磁感应强度为 ab 长04 TR 100 CF 100 20cm 当 ab 以的速度向右匀速运动时 电容器上板带 电 电荷量为vm s 10 C 14 一个面积 匝数匝的线圈放在匀强磁场中 磁场方向垂直Sm 410 22 n 100 于线圈平面 磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图所示 则下列判断正确的是 A 在开始的 2s 内穿过线圈的磁通量变化率等于 0 08Wb s B 在开始的 2s 内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C 在开始的 2s 内线圈中产生的感应电动势等于 8V D 在第 3s 末线圈中的感应电动势等于零 15 如图所示 半径为 r 的 n 匝线圈套在边长为 L 的正方形 abcd 之外 匀强磁场局限在 正方形区域内且垂直穿过正方形面积 当磁感应强度以的变化率均匀变化时 线 Bt 圈中产生感应电动势的大小为 16 为了探测海洋中水的运动 科学家有时依靠水流通过地磁场产生的感应电动势测水 的流速 假设某处地磁场的竖直分量为 两个电极插入相距 2 0m 的水流中 0510 4 T 且两电极所在的直线与水流方向垂直 如果与两极相连的灵敏电压表示数为 5010 5 V 可编辑修改 则水流的速度为 m s 17 如图所示 在磁感应强度为 0 2T 的匀强磁场中 有长为 0 5m 的导体 AB 在金属框架 上 以 10m s 的速度向右滑动 磁场方向与金属框架平面垂直 电阻 导RR 12 19 体 AB 的电阻 其他电阻不计 求通过 AB 的电流是多大 AB 两端电压多少 R305 18 如图所示 长为 L 的金属杆 OA 绕过 O 点垂直于纸面的固定轴沿顺时针方向匀速转动 角速度为 一匀强磁场垂直于纸面向里 磁感应强度为 B 磁场范围足够大 求 OA 杆产 生感应电动势的大小 19 如图所示装置中 线圈 A B 彼此绝缘绕在一铁芯上 B 的两端接有一电容器 A 的 两端与放在匀强磁场中的导电轨道连接 轨道上放有一根金属杆 ab 要使电容器上板带正 电 金属杆 ab 在磁场中运动的情况可能是 向右减速滑行 向右加速滑行 向左减速滑行 向左加速滑行 A B C D 20 如图所示 光滑的金属框架与水平成角 匀强磁场的磁感应强度 30 BT 05 方向与框架平面垂直向上 金属导体 ab 长 质量 具有的电阻lm 01 mkg 001 其余部分电阻不计 则稳定时 ab 导线的最大速度是多少 R 01 21 如图所示 MN 为裸金属杆 在重力的作用下 贴着竖直平面内的光滑金属长直导轨 下滑 导轨的间距 导轨的上端接有的电阻 导轨和金属杆的电阻不Lcm 10R 05 计 整个装置处于的水平匀强磁场中 当杆稳定匀速下落时 每秒有 0 02J 的重BT 05 力势能转化为电能 则这时 MN 杆的下落速度 v 的大小等于多少 可编辑修改 22 在光滑绝缘水平面上 电阻为 质量为的长方形金属框 abcd 以01 005 kg 10m s 的初速度向磁感应强度 方向垂直水平面向下 范围足够大的匀强磁场滑BT 05 去 当金属框进入磁场到达如图所示位置时 已产生了 1 6J 的热量 1 在图中 ab 边上 标出感应电流和安培力方向 并求出图示位置时金属框的动能 2 求图示位置时金属框 中感应电流的功率 已知 ab 边长 Lm 01 23 如图 a 所示 一对平行光滑轨道放置在水平面上 两轨道间距 电阻lm 020 有一导体杆静止地放在轨道上 与两轨道垂直 杆及轨道的电阻皆可忽略不计 R 10 整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中 磁场方向垂直轨道面向里 现用一外BT 050 力 F 沿轨道方向拉杆 使杆做匀加速运动 测得力 F 与时间 t 的关系如图 b 所示 求杆 的质量 m 和加速度 a a b 24 如图所示 面积为 0 2m2 的 100 匝的圆形线圈处于匀强磁场中