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宜昌市迈克学习能力培训学校 态度决定一切数轴拓展题例题精讲：1、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与数 3表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：3表示的点与数1 表示的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？2、如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 用含t的代数式表示）；（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问：点P运动多少秒时追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；3、如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？4、已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边。（1）求A、B两点对应的数（2）数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数（3）已知数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动的过程中线段PO-AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由。经典习题：1、已知在纸面上有一数轴（如图）， 折叠纸面.（1）若表示1的点与表示3的点重合， 回答以下问题： 表示5的点与表示数 的点重合； 若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？ （2）若点D表示的数为x，则当x为 时，与的值相等 2、请大家阅读下面两段材料，并解答问题：材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离2为2（如图1），而，所以在数轴上表示3和1的两0 1 2 3 4 点之间的距离为。 再如在数轴上表示4和的两点之间的距离为6（如图2）6而，所以数轴上表示数4和的两点之间的距离-2 -1 0 1 2 3 4 为。根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b|a-b|两点之间的距离等于（如图3）b a 试一试，求在数轴上表示的数与的两点之间的距离为_。若数轴上数x与之间的距离是4，则x= 3、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上的一点，且在A点的左侧，AB=12。动点P从A点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）(2)动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间AP=AR（3）若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；4、已知数轴上点A在原点左边，到原点的距离为6个单位长度，B在原点的右边，从A走到B要经过20个单位长度。（1）求AB两点对应的数（2）若点C也是数轴上的点，C点到B的距离是C到原点距离的4倍，求C点对应的数？（3)已知M从A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时N从B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设NO的中点为P，POAM的值是否变化？若不变求其值。5、已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值a= ，b= ，c= （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在1到2之间运动时（即1x2时），请化简式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2