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。高一数学必修4第二章平面向量单元测试卷一选择题1设a是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是 （ ） Aa与a的方向相反 B|-a|=|aCa与2a的方向相同 D|-a|a| 2下列各组向量中，可以作为基底的是 （ ） Aa=(0,0) , b=(1,2) B. a =(1,-2), b=(-5,7)C. a =(2,-3), b =(2,-3) D. a =(2,5), b =(,)3已知正方形ABCD的边长为，则|a+b+c|等于（ ）A0 B4 C D24已知ABC的三顶点坐标为A（2,3），B（19,4），C（1,6），则它是（ ）A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形5已知|=1,|=,且(-)与垂直，则与的夹角是（ ）A60 B30 C135 D6已知|=2,|=1,与之间的夹角为，那么向量-4的模为（ ）A2 B2 C6 D127已知向量、，且，则一定三点共线的三点是（ ）A、A、C、D B、A、B、C C、B、C、D D、A、B、D8.已知=(，)，=(-3,5)且与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.9设向量，则等于（ ）A、 B、 C、 D、10点O是ABC内一点，若，则 （ ）A、1 B、 C、 D、二填空题 11设a表示“向东走10km”，b表示“向南走10km”，则 a+b表示 12已知点A（2，1），B（3，3），P在线段AB的延长线上，若，则点P的坐标为： .13已知|a|=6，|b|=4，a与b的夹角为60，则（a+2b）(a-3b)= .14下列命题：；0；若，则对任一非零有；，则与中至少有一个为；对任意向量，都有（）（）；与是两个单位向量，则其中正确的是 （把正确的序号都填上）三解答题15已知a=（-3，4），b=（2，4），c=（1，2），求|a|，|b|，ab，（a+b）（a-b），a(b+c)，（a+b）2。16已知向量=(2，1)，（1）求与平行的单位向量的坐标；（2）求与垂直的单位向量的坐标；（3）若且与的夹角为，求。17已知a=（1，2），b=（-3，2），当k为何值时：（1）向量ka+b与a3b垂直？(2) 向量ka+b与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？18点D是ABC的边BC的中点，E在AC上，且AE=2EC，AD与BE相交与F，ABCDFE请用向量法说明AF与DF 关系。19两人用相同的力提起一个重为40kg的物体，的夹角为，试分析用力的大小与夹角的关系。20、设向量其中为锐角.（1）求|，| （2）借助单位圆观察与的夹角，并求；（3）若，当 为何值时，的模最小？最小值是多少？
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