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文档简介
5 函数及其表示方法一、基础训练1设(),则 2已知函数的定义域为,则在同一直角坐标系中,函数的图像与直线的交点个数是 3已知,映射对给出下列关系式:;其中正确的为 (写出所有正确的关系式的序号)4函数由下表定义:1234513579则该函数的解析式为 5已知函数的定义域为,值域为若关于的方程在有解,则实数的取值范围是 ;若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是 ;若关于的不等式在有解,则实数的取值范围是 6已知下列四组函数:,;,;(且),;,其中表示相同函数的是 (写出所有相同函数的序号)7已知函数,若,则 8(2011辽宁卷)设函数,则满足的的取值范围是 二、例题精讲例1已知,是从定义域到值域的一个函数,求的值例2设函数的定义如表所示,数列()满足,且对于任意的正整数,均有,求的值12342341例3设函数(1)已知(),求证:;(2)求证:存在函数(),满足例4一家报社推销员从报社买进报纸的价格是每份0.2元,卖出价格是每份0.3元,卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社在一个月(以30天计算)中有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖250份,但每天从报社买进的报纸份数都相同,问应该每天从报社买多少份才能使每月获得的利润最大?并计算每月最多能赚多少钱?三、巩固练习1给出按个函数:;其中以实数2为函数值的函数是 2已知,设都是从到的函数,其对应法则如下表所示(从上到下)1234342112344312则 3已知,则 4 四、要点回顾1函数是一种特殊的单值对应()必须满足都是非空数集,其中是定义域,而值域是的子集2函数的三要素:定义域、对应法则、值域 构成函数的三要素中,最主要的是定义域和对应法则,值域由定义域和对应法则所确定函数当且仅当定义域和对应法则都相同时,才是相同的函数理解函数应结合运动变化的观点和对应的观点,从函数三要素出发,在总体上把握对于应用性问题中涉及的函数,需要从实际出发考虑其定义域3函数的表示方法:解析法、列表法、图像法(1)解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系;(2)图像法:用图像表示两个变量之间的对应关系;(3)列表法:列出表格表示两个变量之间的对应关系函数的这三种表示方法给有优缺点,解题时要根据需要选择适当地表示方法,灵活运用 函数及其表示方法作业1给出下列三个函数:;其中与函数相同的函数的序号是 2(2011浙江卷)设函数,若,则实数 3设函数(其中),是的小数点后的第位数字,则 4已知,则 5已知函数,分别由下表给出:x123x123f(x)131g(x)321则 ,满足的的值是 6(2011北京卷)根据统计,一名工人组装第件某产品所用的时间(单位:分钟)为(为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第件产品用时15分钟,那么的值是 7已知函数的图像如图所示,中间部分的图像是半圆,写出该函数的表达式8将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,求正方形与圆的面积之和最小时,正方形的周长大小9某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形要
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