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向量代数向量代数向量的线性运算和向量的坐标表示一、向量的概念1、向量: 既有大小, 又有方向的量, 称为向量 (或矢量).3、自由向量自由向量：只有大小、方向, 而无特定起点的向量. 具有在空间中可以任意平移的性质.一、向量的概念5、向量平行(或共线)6、向量共面当把若干个向量的起点放在一起时,若它们的终点和公共起点在一个平面上,则称这些向量共面. 特殊地，当两个向量中有一个零向量时，规定它们的夹角可在0与p 之间任意取值.二、向量的线性运算1、向量的加法向量的加法 (1) 平行四边形法则(2) 三角形法则 向量与数的乘积的运算规律:三、向量的坐标表示利用坐标作向量的线性运算两向量平行的充要条件：及对应的坐标成比例注: 在上 式中规定, 若某个分母为零, 则相应的分子也为零.向量的模的坐标表示方向角与方向余弦方向角与方向余弦方向余弦的特征数量积的坐标表达式两向量夹角余弦的坐标表示式由此可知两向量垂直的充要条件为四、两向量的向量积先研究物体转动时产生的力矩注: （1）向量积的模的几何意义.向量积符合下列运算规律：向量积的坐标表达式五、向量的混合积（1）向量混合积的几何意义：关于混合积的说明：小结向量的数量积向量的向量积向量的混合积（结果是一个数量）（结
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