五年级数与代数复习教案.docx

科目小学数学年级 五年级课程名称 五年级下册数与代数课程性质预习课（ ） 复习课（ P ）授课对象 五年级培优生授课题目（课题）数与代数复习（因数、倍数、奇偶数、质数与合数、分数）教学目标 1.比较系统地掌握有关因数、倍数、奇偶数、质数、合数、分数的基础知识。2.能比较熟悉并掌握因数、倍数、奇偶数、质数、合数的题型及其解法。3.掌握最大公因数和最小公倍数在应用题的应用。4.掌握分数的性质和意义以及分数在应用题的应用。教学重点、难点1. 掌握2、3、5的倍数特征2. 熟悉最大公因数和最小公倍数在应用题的应用。3. 掌握分数的性质和意义以及分数在应用题的计算。教学过程教学过程1、 回顾引导学生对五年级下册所学的数与代数进行总的回顾，学过的数有：因数、倍数、奇偶数、质数和合数、分数。2、 因数和倍数1) 定义：如果ab=c（a，b，c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。例子：3x5=15：3和5是15的因数，15是3和5的倍数。 易错点：a、b、c必须是不为0的整数、指代明确。l 随堂练习1. 26=122和6都是(12)的因数，12是(2)和(6)的倍数；2. 判断：2.40.3=8,因为商是整数而且没有余数,所以2.4是0.3和8倍数。(O)【解析：因为0.3不是整数，不符合因数和倍数的定义，所以错。】2) 找一个数的因数的方法： A.一对一对找，找到重复的就停止B.从1开始找，找到它本身。找一个数的倍数的方法： A 用这个数，依次与非零自然数相乘B 加上这个数本身3) 因数个数有限：存在最小因数是1和最大因数（本身）倍数个数无限：存在最小倍数（本身） 一个数的最大公因数和最小公倍数是它本身。l 随堂练习 30的因数：1、2、3、5、6、10、15、3030的倍数：30、60、90、120判断：一个数的因数都比这个数的倍数小。（O）【解析：因为最大因数等于最小倍数】3、 2、3、5的倍数特征1) 2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。2) 3的倍数的特征：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是 3的倍数。l 互动：学生进行快问快答判断以下哪些数是3的倍数：123、34、47、108、567、90、670、23【解析：123、108、567、90是3的倍数】3) 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。l 随堂练习在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中，2的倍数有：2、6、10、18、60、48、90、100。3的倍数有：6、18、45、60、48、90、105、111。5的倍数有：10、45、60、90、100、105。2和5的倍数有：10、60、90、100。2、3和5的倍数有：60、90。4) 2和5的倍数特征：个位是0的偶数。2、3、5的倍数特征：个数是0的偶数，而且各位数子相加是3的倍数4、奇偶数在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。l 随堂练习1.在自然数中，最小的奇数是(1)，最小的偶数是(0)。2.有三个连续偶数，中间一个是a，那么另外两个可以表示为（a-2）、（a+2）【延伸：连续奇数也是如此。由此可知：三个连续偶（奇）数的和是3a。连续数和个数=中间数】3.有三个连续的奇数之和是15，则这三个数分别是：（3、5、7）【解析：153=5,5-2=3,5+2=7】4.奇数+（偶数）=奇数 奇数+奇数=（偶数） 偶数+偶数=（偶数）【备注】教学过程5、质数和合数（用因数的个数来定义）质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数。（2个因数）合数：一个数，如果除了1和它本身，还有别的因数（2个以上） 易错点：1既不是质数也不是合数。 易错点：2是质数，而且是唯一的偶质数。l 提问：自然数可以分为质数和合数，这个说法对么？（错）所有的偶数都是合数，这个说法对么？（错）l 随堂练习一个四位数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，这个四位数是（1240）【解析：最小奇数1，最小质数2，最小合数4，最小偶数2】6、公因数和公倍数（与分数通分、约分密切相关）公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数（有限个） 关键字眼：最大边、最多公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数（无限个） 关键字眼：至少、最少 特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数： A、如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的因数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因数。B、如果几个数两两互质，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是这几个数连乘的积。l 公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：A.1和任何自然数互质。B.相邻的两个自然数互质。C.两个不同的质数互质。D当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。l 随堂练习1.两个质数的积一定是(合数)。2.一个合数至少有(3)个因数。3.一个数是最小的质数与最小的合数的积，这个数是（8）。【解析：最小质数2，最小合数4，2x4=8】教学过程4.由式子23x3=69可知，（23）是23和69的最大公因数，（69）是23和69的最小公倍数。【解析：两数成倍数关系时，较小的数是两数的最大公因数，较大的数是最小的公因数。】判断：1.自然数不是奇数，就是偶数，；不是质数，就是合数。（O）【解析:1既不是质数也不是合数，但1是自然数。】3.同时是2、3、5倍数的最小两位数是90（O）【解析：同时是2、3、5倍数的最小倍数是60】应用题：用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等每个花束里最少有几朵花？【解析：“最少”要找最大公因数】96和72的最大公因数是24（可用短除法也可以用列举法）红花：9624=4（朵） 白花：7224=3（朵）花束：4+3=7（朵）答：每个花束最少有7朵花。【延伸：如果问每束花束的花朵有哪些搭配可能呢？找公因数即可。】7、分数的意义和性质l 互动：成语猜分数一分为二（1/2） 七上八下（7/8）百里挑一（1/100） 十拿九稳（9/10）1) 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位2) 分数的意义（平均分）3 米可以代表把（1）米平均分成（8）份，占其中的（3）份；也8 可以代表把（3）米平均分成（8）份，占其中的（1）份。l 互动：快问快答6 千克可以代表把（1）米平均分成（7）份，占其中的（6）份；7 可以代表把（6）米平均分成（7）份，占其中的（1）份。3) 分数与除法的关系：被除数除数=被除数/除数字母关系式为：ab=a/b（b0）4) 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者同时除以一个数 （0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。教学过程l 随堂练习1. 4/3=(4)(3)1312=(13/12) 2. 3/5的分数单位是（1/5），它有（3）个这样的单位，再添上（7）个这样的分数单位是最小的质数。6 （18）3. 8=(6) (8)=(12) 16=3(4)=(24)=(0.75)(小数)4. 3/5分子扩大4倍，为了让分数大小不变，分母应（扩大四倍）。5. 2/11分子加上2，大小不变，分母应该（加上11或者乘2）5）平均每次口诀：无单位作“1”，有单位做自己，“每”谁除谁。l 随堂练习 1.把11米长的绳子平均分成7段，每段长( 11/7)米，每段占全长的（1/7），4段占全长的（4/7） 2. 5千克花生可以榨成2千克的花生油，一千克花生可以榨（2/5）千克花生油，每千克花生油需要（5/2）千克花生。6)A占B的几分之几口诀“前除后”。l 随堂练习1. 小红一天能跑2千米，小明一天能跑3千米，小红跑的路程占小明跑的路程的的（2/3），小明占小红的（3/2）.2赵师傅做一批机器零件，原计划每天做50个，6天完成。实际每天多做10个，实际每天做零件占整批零件总数几分之几？ 【解析：先算出整批零件总数，再用实际做的零件数除以总数。】50x6=300（个） 50+10=60（个） 60300=60/300=1/57）分数和小数的互化l 互动：快问快答 常见的分数小数组0.25=（1/4）,0.5=（1/2），0.75=（3/4）,0.125=（1/8）0.625=（5/8）l 随堂练习1. 0.064=（64/1000=8/25） 0.8=(8/10=4/5)2. 邓超3分钟可以喝5瓶安慕希奶，李晨每分钟可以喝1.8瓶 安慕希奶，请问谁喝得快？【解析：把分数化成小数，进行比较】53=1.7（瓶） 1.7小于1.8，因此李晨快。教学过程板书设计：副板区正板区1、因数（有限）：一对一对找倍数（无限）：乘非零自然数最大因数和最小倍数是本身2、2的倍数：0、2、4、6、83的倍数：各位上数的和是3的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数。3、奇偶数（能否被2整除）三个连续偶（奇）数的和是3a。连续数和个数=中间数4、 质数和合数（用因数的个数来定义）1既不是质数也不是合数。2是质数，而且是唯一的偶质数。5、公因数：（有限个） 关键字眼：最大边、最多公倍数：（无限个） 关键字眼：至少、最少6.分数和除法互化ab=a/b（b0）7、平均每次口诀：无单位作“1”，有单位做自己，“每”谁除谁。8.A占B的几分之几(“前除后”)副板区课后小结（反思）课后小结是教案执行情况的经验总结，目的在于改进和调整教案，为下一轮课讲授设计更加良好的教学方案。应全面审视教学过程，特别注意对意外发现、点滴收获、以及因个别疏漏而及时补充的方法等方面的内容进行撰写。）课后作业1. 18的因数有(1、2、3、6、9、18)24的因数有（1、2、3、4、6、8、12、24）。2. 一个数a的因数的个数是(有限个)；一个数a的最小因数是(1),最大的因数是(a)。3. 能被2和5同时整除的最大两位数是(90)。4. 在4，8，16，3.2，56中，8的因数有（4、8），8的倍数有（8、16、56）5. 在110的自然数中，相邻的质数是(2)和(3)，相邻的合数是(8)和(9)。既是偶数又是质数的是（2），既是奇数又是合数的是（9），即是偶数又是3的倍数的是（6）。6. 12/54的分母减去36，要使分数大小不变，分子应减去(8)7. 2/58/(20)(18)/45=16(40)(0.4)小数8. 甲乙两人到图书馆去借书，甲6天去一次，乙8天去一次，如果4月2日他们在图书馆相遇，那么下一次两人都去图书馆是几月几日？【解析：找最小公倍数】6和8的最小公倍数是24. 2+24=26 答：下次两人都去图书馆是4月26日。9. 小李家的浴室长是24分米，宽是16分米，现因家里装修要重新贴正方形的瓷砖，请问她可以选边长多大的瓷砖？最大的边长是多少？【解析：找公因数，并找到最大公因数作为最大边长。】16和24的公因数有：2、4、8因此，边长可以是2分米、4分米、8分米，最大是8分米。10. 某车间男职工28人，比女职工多4人，男职工各占车间总人数几分之几？【解析：先算出女职工和车间总人数，再用“前除后”】女职工：284=24人. 总人数：28+24=52人 2852=28/52=7/1311. 修一条10米路需12天，平均每天修这条路几分之几？平均每米花几分之几天？【解析：