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文档简介

。 北京市西城区第一学期期末试卷高三数学（文科） 第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知集合，则（ ）（A）（B）（C）（D）2复数（ ）（A）（B）（C）（D）3执行如图所示的程序框图，则输出（ ） （A）（B）（C）（D）4函数的零点个数为（ ）（A）（B）（C）（D）5某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（ ） （A） （B） （C） （D）6过点作圆的两条切线，为切点，则（ ）（A）（B）（C）（D）7设等比数列的公比为，前项和为则“”是“”的（ ）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件8已知函数的定义域为若常数，对，有，则称函数具有性质给定下列三个函数： ； ； 其中，具有性质的函数的序号是（ ）（A）（B）（C）（D）第卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9已知向量，若向量与共线，则实数_10平行四边形中，为的中点若在平行四边形内部随机取一点，则点取自内部的概率为_11双曲线的渐近线方程为_；离心率为_12若函数是奇函数，则_ 13已知函数，其中当时，的值域是_；若的值域是，则的取值范围是_ 14设函数，集合，且在直角坐标系中，集合所表示的区域的面积为_三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分13分）在中，内角的对边分别为，且（）求角的值； （）若，求的面积16（本小题满分13分）为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于至之间将数据分成以下组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到如图所示的频率分布直方图现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生做初检（）求每组抽取的学生人数；（）若从6名学生中再次随机抽取2名学生进行复检，求这2名学生不在同一组的概率17（本小题满分14分）如图，直三棱柱中，分别为，的中点（）求线段的长； （）求证：/ 平面； （）线段上是否存在点，使平面？说明理由18（本小题满分13分）已知函数，其中（）若是的一个极值点，求的值；（）求的单调区间19（本小题满分14分）如图，是椭圆的两个顶点，直线的斜率为（）求椭圆的方程；（）设直线平行于，与轴分别交于点，与椭圆相交于证明：的面积等于的面积20（本小题满分13分）如图，设是由个实数组成的行列的数表，其中表示位于第行第列的实数，且记为所有这样的数表构成的集合对于，记为的第行各数之积，为的第列各数之积令（）对如下数表，求的值；（）证明：存在，使得，其中；（）给定为奇数，对于所有的，证
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