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集合与函数练习题一、选择题:1集合U、M、N、P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是A M（NP） B MCU（NP） C MCU（NP） D MCU（NP）2函数是以为周期的奇函数，且，则为A B C 1 D 3函数是 A奇函数不是偶函数B偶函数不是奇函数C奇函数又是偶函数D非奇非偶函数xOy4已知函数y=f(x)的图象如图1，函数y=g(x)的图象如图2，则y=f(x)g(x)的图象只能是 xOy-1111-1-1 xOyxOyxOyxOy（1） （2）A B C D5函数在区间上的最大值与最小值的和为3，则等于A B 2 C 4 D 6当x0，5时，函数f(x)=3x24x+c的值域为A B C D 7建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，且这个比越大采光条件越好现在有两种改变采光条件的方式：甲：窗户和地板同时增加相等面积：乙：窗户和地板同时减少相等面积问采光条件A 甲变好，乙变差 B 甲变差，乙变好C 甲乙都变好 D 甲乙都变差8函数f(x)=lnx零点所在的大致区间是A（1，2） B（2，3） C （e，+） D二、填空题:已知x20，1，x，则实数x的值为 ；10若log2log3(log4x)=0，则x= 11设函数，则当时，的值是 12已知集合M=x N=yy=3x2+1，xR ，则MN= 三、解答题: 13设集合，若，求实数取值范围14已知lg2=a，lg3=b，用a,b表示的值15设函数，求的单调区间，并证明在其单调区间上的单调性16如图在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（ba），在AB,AD,CD,CB上分别截取AE,AH,CG,CF都等于x，当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积参考答案：一、选择题题号12345678答案DCAABCAB二、填空题91；1064； 11和9； 12（1，+）三、解答题131415解：函数的定义域为 在内是减函数，在内也是减函数 证明在内是减函数取，且，那么 ，即在内是减函数；同理可证在内是减函数 16解：设四边形EFGH的面积为S，则SAEH= SCFG=，SBEF= SDGH=所以=，由图形知函数的定义域为，又0b3b时，S(x)在上是增函数，则当x=b时，S有最大值abb2综上可知，当a3b，时，四边形面积S有最大值；当a3b，x=b时，四边形面积S有最大值abb2htt
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