2016-2017九上期末数学考试(青岛市南区).doc

2016-2017学年度第一学期期末教育质量评价监测九年级数学试题（满分 ：120分；考试时间：120分钟）一、 选择题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）1、一元二次方程的根为（ ）A. B. C. D.2、如图是一个用于防震的L形包装用泡沫塑料，则它的左视图是（ ）3、在RtABC中，ACB=，BC=3，AB=4，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.4、已知，且，则c的值是（ ）A. B. C.8 D.25、某商场出售某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利60元。若每件降价1元，则每天可多售3件，若每天要盈利2000元，设每件应降价x元，则可以列出关于x的方程为（ ）A.60（20+3x）=2000 B.(60-x)20+3(60-x)=0C.(60-x)(20+3x)=2000 D.(60+x)(20-3x)=20006、如图，矩形的中心为直角坐标系的原点O，各边分别与坐标轴平行，其中一边AB交x轴于点C，交反比例函数图像于点P，且点P是AC的中点。已知图中阴影部分的面积为8，则该反比例函数的表达式是（ ）A. B. C. D.7、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF。若AB=3，则菱形AECF的面积为（ ）A. B. C. D.48、下面表格中的数据是二次函数的几组对应值。根据表中数据我们可以判断，当0时，自变量x的取值范围是（ ）A.x1 B.x-1或x3 C.x5 D.-1x3二、填空题（本题满分18分，共6道小题，每小题3分）9.计算：=_10、已知两个等腰三角形相似，其中一个等腰三角形的腰长和底边长分别为8cm和6cm，若另一个等腰三角形的底边长为4cm，则它的腰长为_cm.11、如图，用一个可以自由转动的转盘（转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动转盘两次，两次所得的数字之积大于5的概率为_. 12、二次函数的图像与x轴有交点，则k的取值范围是_.13、如图所示是某种货号的直三棱柱零件的三视图，则它的表面积为_。14、如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为_. 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。15、已知：矩形ABCD内有一点P.求作：等腰直角PEF，使它的直角顶点为P，斜边EF落在边CD上。四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16、（本小题满分8分，每题4分）（1）解方程：；（2）用配方法求二次函数的顶点坐标。17、（本小题满分6分）在研究“6个人中有2个人生肖相同的概率大约是多少？”时，小明所在的学习小组利用模拟试验的方法，即用大小相同、编号为1到12的小球代表12个生肖，将它们放入不透明的口袋中，从中随机摸出1个球，记下号码，放回去；再从中随机摸出1个球，记下号码，放回去直至摸到第6个球，记下6个号码，到此为一次模拟试验。小明他们重复了多次这样的模拟试验，并将试验结果制成统计表如下：(2)根据统计图表中所提供的信息，请你估计6个人中有2个人生肖相同的概率大约是多少？并简要说明你是怎样估计的？18、（本小题满分6分）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，在距离CD的正后方28米的观测点P处，以的仰角测得建筑物的顶端C恰好挡住教学楼的顶端A,而在建筑物CD上距离地面2米高的E处，测得教学楼的顶端A的仰角为，求教学楼AB的高度（结果保留整数）（参考数据：）19、（本小题满分6分）如图所示，旗杆AB和竹竿CD直立在太阳光下。已知竹竿CD的长为3米，它的影子有一部分落在墙上，且墙上部分的影子长度与落在地面上的影子长度均为1米，同一时刻测得旗杆AB的影子长为8米，求旗杆AB的实际长度。20、（本小题满分8分）挪威生理学家古德贝尔对闭眼转圈的问题进行了深入研究，通过大量事例分析得出：长年累月养成的习惯，使每个人一只脚的步子，要比另一只脚的步子长出一段微乎其微的距离。正是这一小段步差x毫米，导致这个人绕半径为y米的圆转圈。更令人惊奇的是，y与x恰好满足反比例函数关系。已知某迷路人的步差为0.2毫米，他绕半径为700米的圆转圈。（1） 写出y与x之间的函数关系式；（2） 若该迷路人绕周长为1800米的圆转圈，则他的步差是多少？（3） 若该迷路人的步差不小于0.1毫米，则他将在什么范围内转圈？21、（本小题满分8分）已知：如图，平行四边形ABCD中，E 、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG/DB交CB的延长线于点G。（1） 求证：DE/BF; （2） 若G=，则四边形DEBF是什么特殊四边形？请说明理由。22、（本小题10分）如图，一个圆形喷水池的中央安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流沿抛物线路径落下。按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系满足：，且喷水柱OA的高度为米，落点B距离喷水柱底端O处3.5米。（1） 求该抛物线的函数关系式；（2） 若圆形水池的半径改为3米，在保证抛物线水流形状不变的前提下，调整喷水柱OA的高度，使水流的最高点竖直下降1米，此时能否使喷出的水流不落在池外？23、（本小题满分10分）定义：长、宽之比为：1（n为正整数）的矩形称为矩形。通过下面的操作方式我们可以折出一个矩形，如图1所示。步骤1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为. 步骤2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A,点D分别落在边AB,CD上，折痕为EF，则四边形BCEF为矩形。证明：为了方便问题的研究，我们不妨设正方形ABCD的边长为1，则BD=，由折叠性质可知BG=BC=1。CEF=BFE=C= 四边形BCEF为矩形。A=BFE= EF/AD ,即。 BF= BC:BF=1： =:1四边形BCEF为矩形。阅读以上内容，回答下列问题：（1） 已知：四边形BCEF为矩形，沿用上述操作方法，得到四边形BCMN，如图2，求证：四边形BCMN是矩形；（2） 在图2中，求的值；（3） 若将矩形沿用上述方式操作m次后，得到一个矩形，求k和tan的值（用含m和n的代数式表示，直接写出结论即可）24、（本小题满分12分）已知：如图，在等边ABC中，AB=6cm，ADBC于点D,动点F从点B出发，沿BC方向以1cm/s的速度向点D运动；同时，动点P也从点B出发，沿BA方向以3cm/s的速度向点A运动，过点P作PE/BC,与边AC交于点E，与AD交于点G，连结ED,PF。设运动的时