河北石家庄中考数学总复习第六章圆第四节弧长、扇形面积的相关计算同步训练.docx

第四节弧长、扇形面积的相关计算姓名：_班级：_限时：_分钟1(2018黄石)如图，AB是O的直径，点D为O上一点，且ABD30，BO4，则的长为()A. B. C2 D.2(2018宁波)如图，在ABC中，ACB90，A30，AB4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为()A. B. C. D.3(2017咸宁)如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，若BODBCD，则的长为()A B. C2 D34(2018德州)如图，从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为()A. m2 B. m2 C m2 D2 m25(2019原创) 如图，在半径为3，圆心角为90的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是()A. B.C. D.6(2018连云港)一个扇形的圆心角为120，它的半径是3 cm，则扇形的弧长为_cm.7(2018郴州)如图，圆锥的母线长为10 cm，高为8 cm，则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为_cm.(结果用表示)8(2019原创) 如图，已知等边ABC的边长为6，以AB为直径的O与边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧的长为_9(2018石家庄一模)如图，在边长为6的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是_(结果保留)10(2018天水)如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为_11(2019易错)如图，在ABC中，BAC120，ABAC4，以点A为圆心，底边的高AD长为半径作圆弧，交AB、AC于点E，F，则图中阴影部分的面积为_12(2019原创) 如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，D60.(1)求BAC的度数； (2)当BC4时，求劣弧AC的长13(2018湖州)如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连接BC.(1)求证：AEED；(2)若AB10，CBD36，求的长1(2017潍坊)如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D是的中点，作DEAC交AB的延长线于点F，连接DA.(1)求证：EF为半圆O的切线；(2)若DADF 6，求阴影区域的面积(结果保留根号和)2(2018廊坊二模)如图，将长为10的线段OA绕点O旋转90得到OB，点A的运动轨迹为，P是半径OB上一动点，Q是上的一动点，连接PQ.(1)当POQ_度时，PQ有最大值，最大值为_；(2)如图，若P是OB中点，且PQOB于点P，求的长；(3)如图，将扇形AOB沿折痕AP折叠，使点B的对应点B恰好落在OA的延长线上，求阴影部分面积；(4)如图，将扇形OAB沿PQ折叠，使折叠后的弧QB恰好与半径OA相切，切点为C，若OP6，求点O到折痕PQ的距离参考答案【基础训练】1D2.C3.C4.A5.B6.27.128.9610.a11.412解：(1)ABC与D都是弧AC所对的圆周角，ABCD60，AB是O的直径，ACB90，BAC180906030； (2)如解图，连接OC，OBOC，ABC60，OBC是等边三角形，OCBC4，BOC60，AOC120，劣弧AC的长为.13(1)证明：AB是O的直径，ADB90.OCBD，AEOADB90，即OCAD.AEED；(2)解：由(1)得，OCAD，ABCCBD36，AOC2ABC23672，的长为52.【拔高训练】1(1)证明：如解图，连接OD，D是的中点，CADBAD，OAOD，OADODA，EADODA，AEOD，AEEF，ODEF，OD是O的半径，EF是O的切线(2)解：ADDF，DAFDFA，DOF2DAF，DOF2F，ODF90，DOFF90，F30，DOF60，如解图，连接OC，CD，DAFF30，CAO2DAF60，EAD30.OAOC，AOC是等边三角形，AOC60，COD60，OCOD，COD是等边三角形，DCO60COA，CDAB，SCODSCAD.在RtAED中，EAD30，ADDF6，DE3，AE9，在RtDOF中，ODF90，DF6，F30，OD6.S阴影SADES扇形CODAEED396.2解：(1)90；10；(2)如解图，连接OQ，BQ，PQOB，OPBP，OQBQ，OBOQ，OBOQBQ，OBQ是等边三角形， 图QOB60，的长为；(3)如解图，连接AB，在RtAOB中，AOB90，OAOB，ABOBAO45.由折叠性质得ABAB10，则OBABAO1010， 图OBPOBA45，OPBOBP45，OPOB1010，S阴影S扇形AOB2SAOP102210(1010)25100100；(4)如解图，过点O作OEPQ于E，延长OE到O，使得OEOE，连接OC交PQ于F