八年级下正方形题目精选.doc

。八年级下正方形题目精选一 填空题1正方形的一边长5cm，则周长为cm，面积为cm22E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AEAB，则ABE3E是正方形ABCD内一点，且EAB是等边三角形，则ADE4正方形ABCD中，对角线BD长为16cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于cm5F是正方形ABCD的对角线AC上一点，AFAD，FGAC于F，交CD于G，则DFG6如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CEAC，连结AE交CD于F，则AFC7如图，E是正方形ABCD内一点，如果ABE是等边三角形，那么DCE，如果DE的延长线交BC于G，则BEG8如图，截去正方形ABCD的A、C后，1、2、3、4的和为 9如图，正方形的对角线相交于O，BAC的的平分线交BD于E，若正方形的周长是20cm，则DE 10、正方形的对称轴有条，它的对称中心是。11、正方形的边长为4cm，则周长为，面积为。12、正方形的对角线与一边的夹角为。13、菱形的周长为20cm，相邻内角度数之比为21，则菱形较短的对角线长为cm。14、如图所示，已知E为正方形ABCD外一点，AEAD，ADE75，则AEB。15、如图所示，已知矩形ABCD中，AB2CB，点E中DC上，且AEAB，则EBC。16、如图所示，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB。17、如图所示，把25个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、C、D都是小正方形的顶点，则四边形ABCD的面积为。18、如图所示，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若AM10cm，则GH。19、如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的旋转对称中心，则图中阴影部分的面积是。20、一个正方形的对角线长3cm，则它的面积为。21、正方形ABCD中，对角线的长是10cm，点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是。22、在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是形。23、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE+PC的最小值_24、正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么ABO的周长是_，面积是_25在正方形ABCD中，点G是BC上的点，连结AG并做AG的垂线EF交AB于点E，交CD于点F，如果AG=10cm，则EF的长为_二 选择题1、正方形具有而矩形不一定具有的特征是( )A四个角都是直角B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线相等2、在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，能判定这个四边形是平行四边形的是( )AAOBOCODO，ACBDBABCD，ACBDCAOBO，AC DAOCO，BODO，ABBC3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A平行四边形B等腰三角形C等边三角形D菱形4、如图，正方形ABCD中，DAF25，AF交BD于E 点，则BEC( ) A 45B 60C 70D 755、如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AEBFCGDH5，则四边形EFGH的面积是() A30 B34C36D406、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是( )A、ACBD，ABCD，ABCD B、ADBC，ACC、AOBOCODO，ACBD D、ACCO，BODO，ABBC7、正方形具有而菱形没有的性质是( )A、对角线互相平分B、每条对角线平分一组对角C、对角线相等D、对边相等8、在正方形ABCD所在平面内找一点P，使P点与A、B、C、D中两点都连在一个等边三角形，那么这样的P点有( ) A、5个B、12个C、9个D、15个9、如图所示，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CECH，连结DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是（ ） A、BEDHB、HBEC90C、BGDHD、HDCABE9010、以线段AB的两个端点A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可作( ) A 1个B 2个C 3个D 4个11、如图，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ADE，则AEB( ) A 10B 15C 20D 12.512、如图所示，在平行四边形ABCD中，AD2DC，M、N分别在AB两边的延长线上，且有MAABBN，则MC与DN的关系是( ) A、相等B、垂直C、垂直且相等D、不能确定13、如图菱形中， AEBC于E，AFCD于F，若BE=EC，则EAF=（ ）A 75 B 60 C 50 D 45 14、下列说法错误的是( )A、四个角相等的四边形是矩形 B、四条边相等的四边形是正方形C、对角线相等的菱形是正方形 D、对角线互相垂直的矩形是正方形15、两条邻边分别是15cm和20cm的平行四边形最大面积是( )cm2 A、75B、150C、200D、30016、正方形ABCD中，E为AB上一点，且AE=1，DE=2，那么正方形的面积是（ ）A 1 B 4 C D 317如图，正方形ABCD，以CD为边分别在正方形内、外作等边三角形CDE、CDF，则AFD=（ ） A 45 B 60 C 30 D 9018如图，在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是7cm2和11cm2，则CDE的面积为 （ ）cm2 A 4 B 7 C 11 D 19如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PEAB于E，PFBC于F，若AC=，则四边形PEBF的周长为（ ） A B C 2 D 120如图，长方形ABCD是由15个大小相等的正方形拼成的，每个正方形面积为1，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，则四边形EFGH的面积为（）A 8 B 9 C 10 D 1121如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：AP=EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；PD= 2EC其中正确结论的序号是（ ） A B C D 22以正方形ABCD的边CD为边作等边CDE，则AEB=（ ） A 30 B 45 C 60 D 30或150 23正方形ABCD的边长AD=8cm，点E，F分别在AB，CD上，AE=FC=1cm，那么EF的长是（）A cm B 234cm C 10cm D 12cm24已知M是边长为2cm的正方形ABCD的边AD的中点，E、F分别是AB、CM的中点则EF=（ ）A 1.5cm B 2cm C 2.5cm D 1.6cm25已知正方形ABCD，对角线AC与BD交于点O，AC=20cm，点E，F，G分别在AD，AB，BC上，EFDB，FGAC，则EF+FG=（ ） A 18cm B 20cm C 25cm D 24cm三 解答题1.如图，图中矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，求这个矩形的长和宽 2.如图，E是正方形ABCD外一点，AEAD，ADE75，求AEB的度数 3、对于周长为20的矩形，通过填写下表，研究它的长、宽的变化对面积的影响。观察数据，你有什么结论？矩形的长8765432矩形的宽矩形的面积 4、如图，ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MNBC，设MN交ACB的平分线于点E，交ACH的平分线于点F。说明：EOFO；当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形；当O是AC上怎样的点，且AC与BC具有什么关系时，四边形AECF是正方形？5、如图所示的运动：正方形ABCD和正方形AKCM中，将正方形AKLM沿点A向左旋转某个角度连线段MD、KB，它们能相等吗？请证明你的结论 6如图，E是正方形ABCD中CD边延长线上一点，CFAE，F是垂足，CF交AD或AD延长线于G，试判断当点E在CD的延长线上移动时，DEG的大小是否变化，若变化，请求出变化范围；若不变化，请求出其度数7如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F（1）求证：DE=DF（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法（不另外添加辅助线，无需证明）8如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为多少？9如图所示，正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PEAB于E，PFBC于F请猜想EF与PD的数量关系、位置关系，并说明理由10已知：如图所示，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共顶点A，把正方形AEFG绕A点旋转到如图所示位置，连结DG、BE。试说明：DGBE11已知：如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC的交点，AF、BE交于点G，连结CG，试说明：CGB是等腰三角形12如图所示，在RtABC中，C90，A、B的平分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F，试说明四边形CEDF为正方形13已知：如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且EAF45，求证：BEDFEF14如图所示，在正方形ABCD中，M为AB上任意一点，MNDM，BN平分CBE，试说明：MDMN。15已知：如图所示，ABCD是正方形，过B作BFAC，E是BF上一点，四边形AEFC是菱形，试说明：FCA5F16如图所示，ABCD是正方形，AEDB，BEBD，BE交AD于F，试说明：DEF是腰三角形。17如图所示，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A作AGEB，垂足为G，AG交BD于F，请说明OEOF对于上述命题，若点E在AC的延长线上，AGEB交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，如图所示，请你想一想，结论“OEOF”还成立吗？如果成立，请给予说明；如果不成立，请说明理由。18如图所示，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PEMC，PFBM，垂足分别为E、F。当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形，请猜想并说明理由。在中，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形？为什么？19四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D同时出发，沿AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A移动。运动中的四边形PQEF是正方形吗？请说明理由；PE在运动中是否总过某一点？请说明理由是；四边形PQEF的顶点位于何处时，其面积有最大值和最小值？最大值和最小值各是多少？20如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8个小块，每个小块的面积分别为S1，S2，S8。试比较S3与S2S7S8的大小，并说明理由；将前述问题条件中的正方形ABCD变为ABCD，其余条件不变，上述结论还成立吗？21操作：将一把三角尺放中正方形ABCD中，并使它的直角顶点F在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，探究：当点Q在DC上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试说明你观察到的结论；当点Q在DC的延长线上时，中你观察到的结论还成立吗？说明理由。图中供操作用，、供说明用22如图，在边长为10的菱形ABCD中，DAB=60，E是AD上不同于A，D两点的一动点，F是CD上一动点，且AE+CF=10（1）证明：无论E，F怎样移动，BEF总是等边三角形；（2）求BEF面积的最小值 23在以ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF，作ANBC于点N，延长NA交EF于M点，求证：EMME。24已知：如图所示，在正方形ABCD中，EADEDA15，试说明：BEC是等边三角形。25如图所示，在正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交BC的延长线于F，交CD于H，G为FH中点求证：ECCG。26如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且BAE2DAM求证：AEBCCE。27如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。28如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F，连接CE、BF交于点G，连接AG试判断AG与AB是否相等，并说明道理。参考答案12+2-1 2112.5 3A 4B 5提示：证ADMAKB 6不变，值为45，可利用CDGADE，证明DE=DG，得出结果 7（1）提示：证DEBDFC，（2）A=900167，四边形AFDE是平行四边形等（方法很多） 8 9叙述有道理即可参考答案一、120，25；267.5；375；48；54；6112.5715，45；822.59540105二、CACDBC三、1设中间最小正方形的边长为，则右下方正方形的边长为，左下方正方形的边长为，左上方正方形的边长为，右上方正方形