半导体物理第八章作业(八)答案.pdf

半导体物理作业 八 学号 姓名 1 6 页 第八章第八章 半导体表面与半导体表面与 MIS 结构结构 1 基本概念 1 什么是表面态 答 由于晶体自由表面的存在使其周期势场在表面处发生中断 从而在禁带中引 入附加能级 这些附加能级上的电子将定域在表面层中 并沿与表面垂直的方向 向体内指数衰减 这些附加的电子能态就是表面态 2 表面态有哪些性质 答 由于悬挂键的存在 表面可与体内交换电子和空穴 如 n 型硅的清洁表面带 负电 晶界的表面态密度是很高的 如果忽略自旋影响 则表面态的数目就等于表面原 子的数目 晶界的表面态密度是不稳定的 随着表面的缺陷和吸附状态而改变 这种表面态 的数值与表面经过的处理方法有关 实际表面由于薄氧化层的存在 使硅表面的悬挂键大部分被二氧化硅层的氧原子 所饱和 表面态密度大大降低 3 表面电场有哪些来源 答 表面态与体内电子态之间交换电子表面态与体内电子态之间交换电子 金属与半导体接触时 功函数不同 形成接触电势差金属与半导体接触时 功函数不同 形成接触电势差 半导体表面的氧化层或其它绝缘层中存在各种电荷 绝缘层外表面吸附半导体表面的氧化层或其它绝缘层中存在各种电荷 绝缘层外表面吸附 离子离子 MOS 或或 MIS 结构中 在金属栅极和半导体间施加电压结构中 在金属栅极和半导体间施加电压 离子晶体的表面和晶粒间界离子晶体的表面和晶粒间界 4 以理想情况 p 型半导体为零电位 分别说明栅压 VG0 和 VG 0 情形时 MIS 结构的状态名称 表面能带和空间电荷的特点 答 栅压 VG0 多数载流子耗尽状态 多数载流子耗尽状态 表面能带向下弯曲 表面能带向下弯曲 表面空间电荷为负电荷 VG 0 少数载流子反型状态 少数载流子反型状态 表面能带向下弯曲 表面能带向下弯曲 表面空间电荷为负电荷 注入 的电子 浓度 浓度超过空穴 多子 浓度 5 什么是深耗尽状态 答 如果表面电场幅度较大 变化快 少子来不及产生 无反型层 此时耗尽层进一步向 半导体内部延伸 称为深耗尽状态 表面电场幅度较大 变化快 少子来不及产生 无反型层 此时耗尽层进一步向 半导体内部延伸 称为深耗尽状态 半导体物理作业 八 学号 姓名 2 6 页 6 绘出理想情况 p 型 MIS 结构在高频条件的电容 电压 C V 特性曲线 如果金 属的功函数小于半导体的功函数 其高频条件的C V特性曲线将发生什么变化 答 如图虚线为理想情况 p 型 MIS 结构在高频条件的电容 电压 C V 特性曲线 如果金属的功函数小于半导体的功函数 金属倾向于贡献电子并带正电荷 半导 体表面建立负电荷空间层 为了恢复平带结构 必须外加负值 VG 即平带电压 VFB 如 图中实线所示 2 试导出使表面恰为本征 即 Ei EF Vs VB 时的表面电场强度 表面电荷密 度和表面层电容的表示式 p 型硅情形 解 当表面恰为本征时 即 Ei在表面与 EF重合 所以 Vs VB 设表面层载流子浓度仍遵守经典统计 则 exp B sp qV nn k T o o 2 exp s sp qV pp k T o o Q表面恰为本征 ssi npn 故 Tk qV p p s e p n 0 2 0 0 同时 Ap Np 0 所以 22 ii p pA nn n pN o o 2 2 0 2 exp p is pA n nqV pNk T o o 取对数即得 ln sA i qVN k Tn o F 函数 1 2 exp 1 exp 1 pp sssss pp nn qVqVqVqVqV F k T pk Tk Tpk Tk T oo oo ooooo Qp 型硅 且 sB VV sB qVqVk T o 故 exp 1 s qV k T o 2 exp 1 s qV k T o 1 p p n p o o 半导体物理作业 八 学号 姓名 3 6 页 1 1 2 2 ln p ssA pi n qVqVN F k Tpk Tn o o oo 因此 1 2 22 ln p sA s DpDi n qVk Tk TN F qLk TpqLn o o oo o 1 2 22 ln p nsnA s DpDi n k TqVk TN QF qLk TpqLn o o oooo o exp 1 exp 1 p ss p srs s p sDs p n qVqV k Tpk T dQ C n dVLqV F k Tp o o o o oo o o 故 1 2 1 ln rs s D A i C L N n o 3 对于电阻率为8 cm的n型硅 求当表面势Vs 0 24V时耗尽层的宽度 解 当8cm 时 由图 4 15 查得 143 5 8 10 D Ncm 2 0 2 Dd s rs qN x V 1 0 2 2 rss d D V x qN 代入数据 cmxd 5 2 1 2 13 2 1 1419 14 103 7 1027 9 1092 4 108 5106 1 24 01085 86 112 4 对由电阻率为5 cm的n型硅和厚度为100nm的二氧化硅膜组成的MOS电 容 计算其室温 27 下的平带电容CFB C0 解 当5cm 时 由图 4 15 查得 143 9 10 D Ncm 室温下0 026eVkT 0 3 84 r SiO2的相对介电系数 代入数据 得 1141 2 000 2 197722 0 11 0 69 3 84 11 6 8 85 100 026 11 11 6 1 6 10100 103 10 FB rrs rsA C CkT q N d 5 导出理想MIS结构的开启电压随温度变化的表示式 解 按定义 开启电压 UT定义为半导体表面临界强反型时加在 MOS 结构上的电压 而 MOS 结构上的电压由绝缘层上的压降 Uo和半导体表面空间电荷区中的压降 US 表面势 两 半导体物理作业 八 学号 姓名 4 6 页 部分构成 即 o S TS Q UU C 式中 QS表示在半导体表面的单位面积空间电荷区中强反型时的电荷总数 Co单位面积绝 缘层的电容 US为表面在强反型时的压降 US和 QS都是温度的函数 以 p 型半导体为例 强反型时空间电荷区中的电荷虽由电离受主和反型电子两部分组 成 且电子密度与受主杂质浓度 NA相当 但反型层极薄 反型电子总数远低于电离受主总 数 因而在 QS中只考虑电离受主 由于强反型时表面空间电荷区展宽到其极大值 xdm 因而 SAdm QqN x 11 0 22 2 rs S D kT U Lq 式中 LD为德拜长度 其值 0 11 0000 22 22 22 rsrs D pA k Tk T L q pq N 临界强反型时 2 2ln A SB i NkT UU qn 故 11 0 22 0 0 22 ln 4ln 2 rsAA SrsA rs ii D NNkTkT QkTN qqnn L 最终得 0 0 4ln 2 ln A rsA i SA TS oi N kTN nQNkT UU CCqn 6 平带电压VFB与金属 半导体的功函数差及固定电荷密度有关 试设想一种方 法 可以从测量不同氧化层厚度的MOS电容器的平带电压来确定这两个因素 解 功 函 差 与 固 定 表 面 电 荷 密 度 与 平 带 电 压 的 关 系 00 0 0r f ms f msFB dQ V C Q VV 通过测量不同氧化层厚度 d0下的平带电压 可以得到 VFB d0关系 此关系为线性关系 其 斜率为 r f Q 0 截距为 Vms 7 试计算下列情况下平带电压的变化 氧化层中均匀分布着正电荷 三角形电荷分布 金属附近高 硅附近为零 三角形电荷分布 硅附近高 金属附近为零 半导体物理作业 八 学号 姓名 5 6 页 假定三种情况下 单位表面积的总粒子数都是1012cm 2 氧化层厚度均为0 2 m r0 3 9 解 按式 8 49 参考书式 8 79 为抵消氧化层中的电荷而需要施加的平带电压 0 0 00 1 d FB Ux xdx d C 式中 d0为氧化层厚度 C0为单位面积氧化层的电容 对情形 x o为一常数 则 0 0 2 00 1000 0 00000 1 22 d d FB x Uxdxd d Cd CC 对情形 和 以金属 氧化层边界为坐标原点 设最高电荷密度为 M 因为这两种情况的 电荷总数相等 氧化层厚度相等且同为三角形分布 因此二者的 M相等 只是出现的位置 不同 对情形 近硅处电荷密度为零的三角形分布 电荷分布函数可表示为 M M 0 xx d 相应的平带电压即为 0 M 2M 0 000 1 d FB Ux xdx C dd M 0 0 6 d C 对情形 近金属处电荷密度为零的三角形分布 电荷分布函数可表示为 M 0 xx d 相应的平带电压即为 0 2 MM 30 0 0000 1 3 d FB Ux dxd C ddC 因为三种情形下的单位面积氧化层中电荷总数相等 而情形 的电荷总数 Q od0 情形 和 的电荷总数皆可表示为 Q Md0 2 由此知 M 2 0 即 0 FM20FB1 0 2 33 UdU C 0 30FB1FB2 0 24 2 33 FB UdUU C 以上结果说明 在单位面积氧化层中电荷总数相等的情况下 近半导体处的电荷密度越高 需要施加的平带电压越高 即氧化层电荷对平带电压的影响 不但决定与电荷的数目 也与 电荷的位置有关 利用 00 0 0 r C d 和题意设定的参数可以算出 1 4 6V FB U 2 3 1V FB U 3 6 2 FB UV 半导体物理作业 八 学号 姓名 6 6 页 8 试导出下列情况下快表面态中单位面积电荷的表达式 位于禁带中央Ei处的单能级表面态 单位面积的表面态数为Nss 均匀分布于整个带的表面态 即Nss E 常数的表面态 假定表面态是受主