成都市高新区2017-2018学年度上期九年级数学期末测评.doc

高新区20172018学年度上期期末测评九年级数学 全卷满分：150分 考试时间：120分钟A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1、sin30的值为（ ）A、 B、 C、 D、2、下面的几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A B C D3、2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂开幕，据统计，在10月18日9时至10月19日9时期间，新浪微博话题#十九大#阅读量为25.3亿，把数据25.3亿写成科学计数法正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）A、 B、 C、 D、5、下列各点中，在反比例函数图像上的点是（ ）A、（1，3） B、（3，1） C、（2，） D、（，2）6、如图，在ABC中，点D在AB上，BD2AD，DEBC交AC于E，则下列结论不正确的是（ ）A、BC3DE B、BD:BACE:CA C、ADEABC D、 第6题 第8题 第9题7、二次函数与x轴的交点个数（ ）A、0个 B、1个 C、 2个 D、3个8、在菱形ABCD中，AEBC于点E,AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点（如图），则EAF等于（ ）A、60 B、75 C、120 D、459、如图，在圆O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB8，OC5，则CD的长是（ ）A、.3 B、 2.5 C、2 D、 110、如图，RtAOB中，ABOB，且ABOB3，设直线xt截此三角形所得阴影部分的面积S，则S与t之间的函数关系的图像为下列选项中的（ ） A B C D二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11、在某一时刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为26m，那么这根旗杆的高度为_m.12、抛物线yx21向右平移1个单位后，得到地抛物线的解析式为_.13、如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，连接AC、BC、AD、CD，若BAC50，则ADC的度数等于_.14、双曲线y与直线yx交于A、B两点，且（2，m），则点B的坐标是_.三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15、（1）计算： （2）解方程：（x1）22x2016、（6分）已知关于x的方程3x22xm0有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）若方程的一个根为1，求方程的另一根.17、（8分）如图，某地标性大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45，而大厦底部的俯角是37，求该大厦DC的高度.（可选用数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）18、（8分）为了了解成都市初中学生“数学核心素养”的掌握情况，教育科学院命题教师赴某校初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85100；第二组100115；第三组115130；第四组130145；第五组145160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？成绩为第五组的有多少名学生？ （2）针对考试成绩情况，命题老师决定从各个组中分别随机选出一名学生（分别用A、B、C、D、E表示5个小组中选出来的同学）谈谈做题的感想.请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是来自第一、五组的概率19、如图，直线yx5与双曲线y（x0）相交于A、B两点，与x轴相交于C点，且BOC的面积是.（1）求反比例函数的表达式及A点的坐标；（2）E为线段AB上一个动点，且直线OE将AOB面积分成1:2两部分，求点E的坐标.20、（10分）如图所示，P是圆O外一点，PA是圆O的切线，A是切点，B是圆O上一点，且PAPB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q.（1）求证：PB是圆O的切线；（2）求证：AQPAOBBQ；（3）设P，若tan，AQ3，求AB的长.B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21、若2xy4，x1，则4x2y2_.22、如图，AB是O的弦，AB2，点C是O上一个动点，且ACB4，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是_. 第22题 第23题 第24题23、如图，矩形ABCD中，BC2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90，点A、C分别落在点A、C处，如果点A、C、B在同一条直线上，那么tanABA_.24、如图，在正方形纸片ABCD中，EF/AD，M、N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片ABCD卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的半径为2cm，则此时M、N两点间的距离是_cm.25、若实数m、n满足mnmn，且n0时，就称点P（m，）为“完美点”，若反比例函数y的图象上存在两个“完美点”A、B，且AB4，则k为_.二、解答题（共30分）26、（本小题满分8分）某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的价格为324元/件,并且两次降价的百分率相同.（1）求该种商品每次降价的百分率; （2）若该种商品进价为300元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两次降价销售的总利润不少于3480元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?27、（本小题满分10分）在矩形ABCD边AD上有一个动点P,点P沿ADDCCA运动,并且不与点A重合,连接BP,以BP为直角边作等腰直角三角BPQ，AB3，AD2.（1）如图所示,当点P在AD边上运动时,BPQ的边PQ与DC交于点E,当BPQ的面积最大时，BP_；若AP:AD1:2时，BP:PE的值为_；若AP:AD1:n时，BP:PE的值为_.（2）如图所示,当点P在DC上运动且PQAC时,请求出PC的长度；（3）如图所示,当点P运动到CA的延长线上时,请探究PF与QF有怎样的数量关系,并说明理由.28、（本小题满分10分）如图,二次函数yax2bx （a0）的图象经过点A（1，4）,对称轴是直线x ,线段AD平行于x轴,交抛物线于点D. 在y轴上取一点C（0，2