「初一动点问题（特编材料）」.doc

动点，多解综合题1. （7分）已知，线段AB及点C，点D是线段AC的中点，点E是线段CB的中点探究在图1中，若点C在线段 AB上，则DE=AB成立吗？请选择一种情况画出图形，并说明理由；拓展在图2中，若点C在线段AB或者线段BA的延长线上，DE=AB成立吗？请选择一种情况画出图形，并说明理由；猜想若点C在线段AB外，DE=AB成立吗？ （填“成立”或“不成立”）2. 如图，数轴上有A、B、C、D、O五个点，点O为原点，点C在数轴上表示的数是5，线段CD的长度为4个单位，线段AB的长度为2个单位，且B、C两点之间的距离为11个单位，请解答下列问题：（1）点D在数轴上表示的数是 ，点A在数轴上表示的数是 ；（2）若点B以每秒2个单位的速度向右匀速运动t秒运动到线段CD上，且BC的长度是3个单位，根据题意列出的方程是 ，解得t= ；（3）若线段AB、CD同时从原来的位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向右匀速运动，线段CD以每秒3个单位的速度向左匀速运动，把线段CD的中点记作P，请直接写出，点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间3. （8分）已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，AOC=60，直角三角板的直角顶点放在点处（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则BOC的度数为 ，CON的度数为 ；（2）如图2，三角板一边OM恰好在BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时BON的度数为 ；（3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答我选择： （A）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则AOD的度数为 ；DOC与BON的数量关系是DOC BON（填“”、“=”或“”）；（B）如图4，MNAB，ON在AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则COM+AON的度数为 ；AOMCON的度数为 4. （9分）如图，在数轴上点A，点B，点C表示的数分别为2，1，6（1）线段AB的长度为 个单位长度，线段AC的长度为 个单位长度；（2）点P是数轴上的一个动点，从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒（0t8）用含t的代数式表示：线段BP的长为 个单位长度，点P在数轴上表示的数为 ；（3）点M，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动，点N从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动设点M，N同时出发，运动时间为x秒请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择 题A设点M，N相向运动，当点M，N两点间的距离为13个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数B设点M，N同向运动，当点M，N两点间的距离为14个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数5. 在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点. 对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点. 例如：图1中，点M表示数，点N表示数3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点.图1（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点. 若a=0，则b= ；若，则b= ； 用含a的式子表示b，则b= ；（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B. 若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是 ；（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k0）个单位长度得到，为的基准变换点，点沿数轴向右移动k个单位长度得到，为的基准变换点，,依此顺序不断地重复，得到，. 为的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为，为的基准变换点, 将数轴沿原点对折后的落点为，依此顺序不断地重复，得到，.若无论k为何值，与两点间的距离都是4，则n= .6. 如图1，O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC.（1）若，则DOE的度数为 ；（2）将图中的COD绕顶点O顺时针旋转至图的位置，其他条件不变, 探究AOC和DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图中的COD绕顶点O顺时针旋转至图的位置，其他条件不变,直接写出AOC和DOE的度数之间的关系： 图 图 图7. 阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5（单位：cm）由此可得，木棒长为_cm借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路8. 如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒 （1） 当0t5时，用含t的式子填空：，；（2） 当时，求的值；（3） 当时，求t的值（2）解：（4） 解：9. 如图1，OM，ON分别是AOC，BOD的角平分线.（1）若AOB=50，COD=30，当COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则MON的大小为_；（2）在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转COD，当BOC=10时（如图3），求MON的大小并说明理由；（3）在COD绕点O逆时针旋转过程中，MON=_.（用含的式子表示）.图3图2图110. 如图，A、C两点在直线L上，AC=6，D为射线CM上一点，CD=7，若在A、C两点之间栓一根橡皮筋，“奋力牛”Q拉动橡皮筋在平面内爬行，爬行过程中始终保持QA=2QC。（1）若Q点在直线L上，请在图中标出Q的位置 直接写出QC的长度（2）在“奋力牛”爬行过程中，2QD+QA的最小值是_11. 在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c（1）当n=1时，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为正数。数轴上原点的位置可能（ ）A、在点A左侧或在A、B两点之间 B、在点C右侧或在A、B两点之间C、在点A左侧或在B、C两点之间 D、在点