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三角形面积的计算 义务教育六年制教科书数学第九册 上饶县枫岭头镇中心小学严飞灵 复习一 复习旧知 复习二 一 复习 说说长方形 平行四边形的面积计算公式 长方形的面积 长 宽平行四边形的面积 底 高 2 计算下面长方形和平行四边形的面积 7厘米 4厘米 6 5厘米 4厘米 S ab7 4 28 平方厘米 S ah6 5 4 26 平方厘米 三角形按角可以分为哪几种三角形 直角三角形锐角三角形钝角三角形 生活中常见的三角形 提出问题 探究新知 探究一 探究二 探究三 推导公式 讲解例题 思考 怎样应用所学的方法探究三角形的面积计算公式 用每一组的两个完全一样的三角形拼成一个已学过的图形 一 二 三 二 操作 第一组 第二组 第三组 思考 每一组两个完全一样的三角形与拼成的平行四边形之间有什么关系 三 推导面积公式 第一组 第二组 第三组 每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的 这个平行四边形的底等于三角形的 这个平行四边形的高等于三角形的 底 高 一半 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半 所以 三角形的面积 底 高 2 思考 求三角形的面积为什么要除以2 平行四边形面积 四 用字母表示面积公式 用S表示三角形面积 用a和h分别表示三角形的底和高 那么三角形的面积公式还可以表示成 S ah 2 1 红领巾的底是100cm 高33cm 它的面积是多少平方厘米 S ah 2 100 33 2 1650 cm2 100cm 33cm 答 它的面积是1650平方厘米 练习一 巩固深化 练习二 练习三 做一做 指出下面每个三角形的底和高 并分别算出它们的面积 12 5厘米 7 2厘米 4分米 1 5分米 3 5厘米 2 8厘米 S ah 2 12 5 7 2 2 45 平方厘米 S ah 2 4 1 5 2 3 平方分米 S ah 2 3 5 2 8 2 4 9 平方厘米 2 等底等高的两个三角形 面积一定相等 1 一个三角形的底和高都是4厘米 它的面积就是16平方厘米 3 两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形 4 三角形的底是3分米 高是20厘米 它的面积是30平方厘米 判断题 下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等 你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗 试试看 这节课我们共同收获了什么 三角形的面积公式是怎样推导出来的 怎样求三角形的面积 大约在2000年前 我国数学名著 九章算术 中的 方田章 就论述了平面图形面积的算法 书中说 方田术曰 广从 步数相乘得积步 其中 方田 是指长方形田地 广 和 从 是指长和宽 也就是说 长方形面积 长
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