案例展示二课例名称《它们是怎样变过来的》武玺.doc

案例展示二【案例信息】课例名称 它们是怎样变过来的 授课教师武玺（陕西师大附中数学组） 【教学设计】一、学生起点分析 学生的知识技能基础：在七年级（下）和本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能. 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识. 二、学习任务分析 （一）知识与技能： 1. 具有一定的图形分析能力和化归意识 . 2. 能综合运用变换解决有关问题 . （二）过程与方法 1. 通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系. 2. 运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力. （三）情感、态度与价值观 1. 通过组织学生讨论交流，增强学生的合作意识. 2. 通过经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，进一步发展学生的空间观念，增强学生的审美意识. 3. 通过图形间的变换关系，使学生认识到一切事物的变化可以通过一系列基本变化的组合得到，体会事物从量变到质变的过程 . 4. 通过发展学生综合运用变换解决有关问题的能力，使学生对人生观和价值观有更深刻的认识：只有充分认识世界才能改造世界 . 三、教学过程设计（教学实施环境：多媒体教室） 本节课设计了六个教学环节： 第一环节：游戏及图片欣赏，引入新课；第二环节复习旧知，熟悉图形常见的变化方式； 第三环节：合作交流，解决问题； 第四环节：练习与提高； 第五环节：课堂小结； 第六环节：布置作业 第一环节：游戏及图片欣赏，引入新课 活动内容 ： 利用多媒体播放“诸葛亮用兵方略”及一些反映图形变化的图片 . 活动目的 ： 在演示学生熟悉并且喜欢的“诸葛亮用兵方略”过程中，调动学生的学习积极性，使学生充分感知平移变换的特征；播放生活中有关图形变换的图片，使学生获得直观感受，为学习图形的变化做好铺垫，使学生在丰富的现实情境中 体会图形变换在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质 . 这几个活动为课堂提供了极好的素材，也将极大地激发了学生学习的积极性与主动性 . 第二环节： 复习旧知，熟悉图形常见的变化方式 内容： 多媒体演示平移，旋转，轴对称的过程. 目的： 培养学生的读图能力和语言表达能力，并通过亲身体验归纳总结三种图形变换的不同特点及特征.而且由此进一步深化学生对轴对称、平移、旋转的理解. 第三环节：学以致用，合作交流，解决问题 内容： 1出示课本“想一想”，提出问题： （1）左图是通过怎样的变换得到右图的？ （2）是利用一种变换还是多种变换？ 学生议论或动手操作会发现这是不可能的，教材意图十分明确，要告诉学生并不是所有图形都可以通过一次平移或旋转而得到的，从而要求我们今后分析图形之间的关系时，要充分利用它们各自的性质、特征 , 正确判断和识别 . 那么上述图形能通过轴对称变换从左图变成右图吗？进一步让学生思考，从而得到结论是可能的 . 2 出示课本例1及“议一议”，提出问题： （1）甲图案是怎样变成乙图案的？ （2）是利用一种变换还是多种变换？ （3）若是多种变换，是否有先后顺序？ 通过相对简单活泼的问题，让学生能运用图形变换的几种不同方式解答问题（先旋转再平移后等到或先平移后旋转也可以） 3出示图319，让学生展开充分的讨论，充分认识图形的组合部分，提出问题： （1） 图 3 19 由四部分组成，每部分都包括两个小“ 十” 字，其中一部分能经过适当的变换得到其他三部分吗？是什么变换？（学生找出轴对称、平移、旋转后，继续提问） （ 2 ）还有其他方式吗？ 问题本身为学生创设了一个探究图形之间变化关系的情境，图形虽然简单，但变换方式综合性强，可以让学生自由发挥，各抒己见，后由教师进行适当归纳小结 . 变换方法 : 还可以看作是一组浅色部分图形通过三次旋转形成的（旋转中心是整个图形的中心，旋转角度分别是 90 ， 180 ， 270 ） . 还可以看作是一组浅色部分图形先通过一次平移，形成图形下面的部分，然后，上下连在一起绕图形的中心旋转 90 前后共同形成的图形 . 还可以相邻两个图案作为一组绕中心旋转 180 得到的图形 . 还可以通过两次轴对称的变换得到图形，对称轴是两条互相垂直的直线 . （学生可能还有其他不同描述，教师应予以肯定） 4通过上面问题的讨论，你能谈谈对变换方式的认识吗？（学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答）评议学生的交流结果，总结： 图形变换中，重要的是先选择基本图案； 然后，分析图案各组成部分之间的联系； 最后，运用平移，旋转，轴对称探索该图案的形成过程 . 在此过程中，我们在脑海中想象，展现图案的形成过程，把本来静止的图形看作是图形某个部分运动变化的结果，这就体现了一种运动的观点，还有整体的思想 . 图形的平移、旋转，轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段 . 图形不同的变化，让我们更深刻地认识了生活中丰富多彩、千变万化的图形世界 . 目的： 由于学生对简单的图形变换已有了深刻的认识，教材内容可以作调整，这样更符合学生的认知规律. 以问题串的形式引导学生逐步深入思考，其目的是 发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力 . 结论的得出来源于学生在实例分析中的亲身感受，这体现了学生学习的主动性 . 通过图形间的变换关系，使学生认识到一切事物的变化可以通过一系列基本变化的组合得到，体会事物从量变到质变的过程 , 让学生学会用运动的观点，整体的思想分析组合图形 . 实际效果： 学生经过前两个环节对轴对称、平移、旋转等图形变换的特点有了全面的认识，通过问题 1 ， 2 ， 3 的回答，进一步完善对合理选择变换方式的把握，是对这一章的学习由理论上的探求迈向实际应用的第一步 . 通过问题串的解答 ， 利用图形不同的变化，让学生了解生活中丰富多彩、千变万化的图形世界，形成初步思路，对本节课的内容有一个整体的感受 . 通过图形间的变换关系，使学生认识到一切事物的变化可以通过一系列基本变化的组合得到，体会事物从量变到质变的过程，培养学生创新思维能力，为下节课简单的图案设计做好知识储备 . 第四环节：随堂练习与提高 内容 ： 随堂练习 1 怎样将右边的图案变成左边的图案？ 2 下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？ 目的 ：对本节知识进行巩固练习.（学生上台演示讲解，充分体现学生的主体性） 实际效果： 学生基本都能选用适当的变换方式进行图形的变换，收到了较好的教学效果. 同时，第1题采取旋转的方式，以右边图案的中心为旋转中心，将图案以逆时针方向旋转90，即可得到左边的图案.第2题，选择合适的图形作为基本图案则是关键.可以把中间的正三角形看作基本图案，以三个正三角形的公共顶点为旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋转60，即可得到该图案；或以这个三角形与相邻三角形的公共边所在直线为对称轴作轴对称图形，也可以得到该图案. 3延伸拓展 , 链接生活 . 链接一：奥运会的五环旗图案是大家熟悉的图案，请你根据所学知识分析它的形成 . （用课本知识解释生活中的图形变换） 链接二：夏季是荷花盛开的季节，同学们都赞美过它出淤泥而不染的品质，很多同学曾画过荷花，请你结合所学知识谈一下，对荷花有什么不同的感受（让学生进一步体会数学与生活的密切联系） 链接三 : 各小组派代表展示自己课前收集整理的图片（可以是照片、资料、也可以是亲自仿制），并解说其中包含的图形变换.这些图形变换可能是单纯的轴对称或平移或旋转. 第五环节：课堂小结 本节课我们运用平移，旋转，轴对称及其组合研究了图形的变换及图案的组合，它们都是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷源于现实世界中的具体问题，同时也是进行数学交流的工具. 第六环节：布置作业 (1) 习题 3.6 数学理解 1,2,3; (2) 自己设计一个图案，利用平移、旋转、轴对称或其组合分析图案的形成过程并在班内展开交流 . 板书设计 【教学反思】 本设计力图以观察为起点、以问题为主线、以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导、学生为主体、训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般、具体到抽象、由浅入深、由易到难的认知规律 . 具体设计中突出了以下构想： （ 1 ）创设情境，引人入胜 首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活、思考问题的能力 . （ 2 ）过程凸现，紧扣重点 通过具体实例来加深学生对平移，旋转，轴对称等概念及性质的理解 . 首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈 . 同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分