2015浦东新区初二数学竞赛暨2015年上海市初中数学选拔赛(5月30日)(pdf版,含答案).doc

2015 年浦东新区初二数学竞赛暨 2015 年上海市初中数学竞赛选拔赛试卷（2015 年 5 月 30 日（周六）上午 9:0010:30 时间 90 分钟）题号1-10111213得分评卷复核一、填空题（每题 7 分，共 70 分）1设a = 7 -1，则3a 3 + 12 a 2 - 6 a - 12 = _ 2已知 x, y, z 满足2=3=5，则5x - y的值为xy - zz + xy + 2z3. 已知实数 a 满足| a - 2014 | +a - 2015 = a ，则a - 20142 的值是_4在ABC 中，已知B = 2A， BC = 2, AB = 2 + 23 ，则A =度5. 如图，在ABC 中，CD 是高，CE 为ACB 的平分线若 AC15，BC20，CD12，则 CE 的长等于6. 已知关于 x 的方程：|x|10.5xb 只有一个解则 b 的值是_第 5 题图7.方程 3+ 3= 1的解是_x + 4516 - x.8.x 为 实 数 ， 且x = x -1+ 1-1则xxx=_9.如图，平行四边形 ABCD 的面积是 18 平方厘米梯形 AEFG 的顶点 E 在 BC 上，D 是腰 GF 的中点梯形 AEFG 的面积是_平方厘米第 9 题图110如图，设直线 kx(k1)y1=0 与坐标轴围成的直y角三角形的面积是 Sk ，则 S1 S2 S3 S2015=_Ox二、解答题（每题 10 分，共 30 分）第 10 题图11A、B 两厂生产某商品的产量分别为 60 吨与 100 吨供应 3 个商店甲商店需要 45 吨，乙商店需要 75 吨，丙商店需要 40 吨从 A厂到甲、乙、丙三个商店每吨的运费分别为 10 元、5 元、6 元，从 B 厂到甲、乙、丙三个商店每吨的运费分别为 4 元、8 元、15 元如何分配使总运费最省？此时总运费是多少元？212在ABC 中，AB=AC，BAC= 80 ，点 P 是ABC 内部一点，且PBC=10 ，PCB= 30 ，求PAB 的度数第 12 题图313已知关于 x 的方程( m 2 - 1) x 2 - 3(3m - 1) x + 18 = 0 ( m 是整数 )有两个正整数根 ，ABC 的三边 a、b、c 满足c = 23，m 2 + a 2 m - 8a = 0，m 2 + b 2 m - 8b = 0 求：（1）m 的值，（2）ABC 的面积42015 年浦东新区初二数学竞赛暨 2015 年上海市初中数学竞赛选拔赛试卷参考答案及评分标准一、填空题124；21；32015；415；35 601+2；61；780，-109；85；27918；102015；4032二、解答题11解：设总运费为 W 元，从 A 厂分别向甲、乙、丙三个商店运送 a 吨、b 吨、c 吨商品，则从从 B 厂分别向甲、乙、丙三个商店运送(45a)吨、(75b)吨、(40c)吨商品故：W=10a+5b+6c+4(45a)+8(75b)+15(40c)=13806a3b9c（2 分）因为：a+b+c=60，故 b=60ac，代入上式得W=13806a3b9c=1200+9a6c（5 分）有因为0 a 45，且0 c 40故当 a=0，c=40 时，W 的值最小，此时 W=960 元，b=20.（8 分）答：运费最省的分配方案是：从 A 厂分别运送 20 吨、40 吨商品到乙、丙两个商店；从 B 厂分别运送 45 吨、55 吨商品到甲、乙两个商店，此