解一元一次方程合并同类项与移项ppt课件.ppt

一元一次方 合并同类项与移项 2 约公元825年 中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书 重点论述怎样解方程 这本书的拉丁译本为 对消与还原 对消 与 还原 是什么意思呢 复习 用适当的数或算式填空 使所得的结果仍是等式 并说明是根据等式的哪一条性质及怎样变形的 1 若 则x 3 若 则3x 2 2 若 5x 55 则x 11 4 解 1 2 3 4 设未知数列方程 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是解决实际问题的一种数学方法 请同学记住 多体会吆 回忆一下 6 问题1 某校三年共购买计算机140台 去年购买数量是前年的2倍 今年购买数量又是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 设前年购买x台 可以表示出 去年购买计算机台 今年购买计算机台 你能找出问题中的相等关系吗 2x 4x 前年购买量 去年购买量 今年购买量 140台 x 2x 4x 140 思考 怎样解这个方程呢 总量 各部分量的和 是一个基本的相等关系 分析 解方程 就是把方程变形 变为x a a为常数 的形式 合并同类项 系数化为1 8 解方程中 合并同类项 起了什么作用 解方程中的 合并同类项 是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项 它使方程变得简单 更接近x a的形式 想一想 9 例1 解方程 解 10 小试牛刀 解下列方程 你一定会 解 1 合并同类项 得 系数化为1 得 2 合并同类项 得 系数化为1 得 11 合并同类项 得 系数化为1 得 合并同类项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 系数化为1 得 12 解下列方程 你一定会 小试牛刀 13 试一试 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台 其中 型 型 型三种洗衣机的数量之比为1 2 14 这三种洗衣机计划各生产多少台 解 设 型x台 型台 型台 则 2x 14x 答 型1500台 型3000台 型21000台 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 求这个数 解 设这个数是x 则 考考你 例3有一列数 按一定规律排列成1 3 9 27 81 243 其中某三个相邻数的和是 1701 这三个数各是多少 分析 从符号和绝对值两方面观察 这列数有什么规律 如果设其中一个数为 那么它后面与它相邻的数是 例3有一列数 按一定规律排列成1 3 9 27 81 243 其中某三个相邻数的和是 1701 这三个数各是多少 解 设这三个相邻数中第1个数为 那么第2个数就是 第三个数就是 根据这三个数的和是 1701 得 合并同类项 得 系数化为1 得 所以 答 这三个数是 243 729 2187 请欣赏一首诗 太阳下山晚霞红 我把鸭子赶回笼 一半在外闹哄哄 一半的一半进笼中 剩下十五围着我 共有多少请算清 你能列出方程来解决这个问题吗 以上学习的解方程有哪些步骤 小结 合并同类项 系数化为1 等式性质2 2 如何列方程 分哪些步骤 一 设未知数 二 分析题意找出等量关系 三 根据等量关系列方程 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人3本 还剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 问题 如何列方程呢 设这个班有学生x人 每人分3本 共分出了 本 这批书共 本 每人分4本 需要 本 这批书共 本 3x 3x 20 4x 4x 25 20 3x 20 4x 25 移项 3x 4x 25 20 合并同类项 x 45 系数化为1 x 45 解题过程 答 这个班有45名学生 21 信息社会 人们沟通交流方式多样化 移动电话已很普及 选择经济实惠的收费方式很有现实意义 22 他正为选哪一种方式犹豫呢 你能帮助他作个选择吗 小平的爸爸新买了一部手机 他从移动公司了解到现在有两种通话计费方式 23 说一说 你能从中表中获得哪些信息 用方式一每月收月租费30元 此外根据累计通话时间按0 30元 分加收通话费 用方式二不收月租费 根据累计通话时间按0 40元 分收通话费 24 不一定 具体由当月累计通话时间决定 猜一猜 使用哪一种计费方式合算 25 算一算 一个月内在本地通话200分和350分 按两种计费方式各需交费多少元 200 350 方式一 方式二 26 设累计通话t分 则用方式一要收费 30 0 3t 元 用方式二要收费0 4t元 如果两种计费方式的收费一样 则0 4t 30 0 3t移项得0 4t 0 3t 30合并同类项 得0 1t 30系数化为1 得t 300答 如果一个月内通话300分 那么两种计费方式的收费相同 想一想 对于某个本地通通话时间 会出现两种计费方式的收费一样的情况吗 27 如果一个月内累计通话时间不足300分 那么选择 方式二 收费少 如果一个月内累计通话时间超过300分 那么选择 方式一 收费少 议一议 怎样选择计费方式更省钱 28 如果小平的爸爸业务活动较多 与外界的联系一定不少 使用时间肯定多于300分 那么他应该选择 方式一 如果小平的爸爸业务活动较少 与外界的联系一定较少 使用时间肯定少于300分 那么他应该选择 方式二 假如你爸爸也遇到同样的问题 请为你爸爸作个选择 选一选 根据以上解题过程 你能为小平的爸爸作选择了吗 29 一个周末 王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游 旅费统一支付 联系了标价相同的两家旅游公司 经洽谈 甲公司给出的优惠条件是 教师全部付费 学生按七五折付费 乙公司给的优惠条件是 全部师生按八折付费 请你参谋参谋