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一 选择题 1 持有期收益率的计算 2 效用函数 无差异曲线与效用函数切点值 收益与标准差 3 风险资产与无风险资产 收益与标准差 4 风险资产与风险资产 收益与标准差 5 N 个风险资产 收益与标准差 6 指数模型中 R 平方 与总风险的关系 7 证券市场线 SML 中 实际收益与期望收益之差 阿尔法 a 8 APT 模型中单 双因素模型的计算 9 24 章 5 个比率的计算 夏普比率 夏普比率 即报酬 风险比率 也就是风险溢价与超额收益的标准差之比 反映 股指基金过去的业绩 也是资本配置线的斜率 等于每增加一单位标准差整个投 资组合增加的期望收益 SP 公式 确定等价收益率确定等价收益率 即风险投资的效用值 也就是为使无风险投资与风险投资具有 相同的吸引力而确定的无风险投资报酬率 换句话说 就是在确定收益相同情况 下 能够提供与正在考虑的这个投资组合相同的效用值的收益率 U 公式 均值均值 方差准则方差准则 表示为 投资组合 A 优于投资组合 B 如果 E ra E rb 而且方 差 A 方差 B 至少有一项不相等时 投资组合 A 优于 B 套利 套利 套利是指期货市场参与者利用不同月份 不同市场 不同商品之间的差价 同时买入和卖出两张不同的期货合约以从中获取风险利润的交易行为 期货合约期货合约是买方和卖方的一个协议 双方同意在在未来的某一时期以事先商定的 价格买入或卖出某种商品或金融资产 双方同意的价格叫做期货价格 交货日期 叫做交割日期 买卖双方必须承担合约规定的条件和买卖的义务 如不能履约 即以违约论处 风险资产的有效边界 风险资产的有效边界 所有从全局最小方差投资组合往上且在最小方差边界上的 组合 都是可能的最优风险 收益组合 因而是最优的投资组合 全局最小方差 以上的边界被称为风险资产的有效边界 期望假说 期望假说 即远期利率等于期货短期利率的期望值 换句话说 F2 E r2 和流动 pf pfmfp rr rrrrt 性溢价等于 0 如果 F2 E r2 可以将长期收益等于未来期望收益利率 久期久期 即有效到期时间 每一息票期限或债券本金偿付的加权平均 与每次偿付 时间相关的权重应与债券价值偿付的 重要性 有明显的关联性 事实上 每次 偿付时间的权重与那次偿付所占的债券总价值成比例 即 偿付的现值除以债券 价格 看涨期权 看涨期权 赋予期权持有者在将来确定的到期日或之前以确定的价格 称为执行 价格或行权价格 购买资产的权利 利率期限结构 利率期限结构 是指在在某一时点上 不同期限资金的收益率与到期期限之间的 关系 利率期限结构是由一系列的远期利率和一个本期已知的即期利率组成 久期 衡量债券价格的收益率的敏感性 久期等于收益率变动一个单位所引起的 价格变动 凸性 凸性 久期本质上是价值曲线在当前利率和债券价格点的斜率 凸性则是斜率的 变化量 其是对债券价格利率敏感性的二阶估计 是对债券久期利率敏感性的测 量 免疫 免疫 债券组合的主要风险来自利率变化 就是期限结构的改变 免疫是保护债 券组合避免利率风险的一种策略 管理者选择久期等于他们负债的到期期限的债 券组合 利用价格风险和再投资利率风险互相抵消的特点 保证管理者不受损失 期权 期权 期权又称为选择权 是指投资者 持有者 在某一特定的期限内 按某一 事先约定的价格 买入或卖出某一特定标的资产的权利 期货 期货 是买方和卖方的一个协议 双方同意在在未来的某一时期以事先商定的价 格买入或卖出某种商品或金融资产 M2M2 测度 测度 它与夏普测度类似 也是基于全部风险的度量 但它解释为什么相对 于不同的市场基准指数有不同的收益水平 它等于混合资产的平均收益率与市场 指数的平均收益率 夏普测度夏普测度 夏普测度是收益波动性比率 是资产组合单位标准差的超额收益率 每单位风险获得收益 夏普指数越大越好 特瑞诺测度特瑞诺测度 资产组合 p 的超额回报与系统风险的比值 pfmfpfmfp p p p rrrrrrrre a e 由于证券市场线只对系统风险衡量 因此没有包括全部风险 无法衡量风 险分散的程度 估价比率 估价比率 估价比率计算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益 由于 值 代表特有风险的收益 因此用资产组合的 值除以非系统风险 詹森测度 詹森测度 若某资产组合具有高 低 于证券市场线的收益 资产组合的实际收益率与 SML 直线上具有相同风险的组合期望收益率之间的偏 差 a 值越大越好 即资产组合的业绩优于市场 a 值实际上得到的是特有风险的收 益 公平博弈公平博弈 一个风险溢价为零的风险投资 即没有足够的风险溢价来补偿厌恶风 险的投资者所承受的风险 等等价收益率 价收益率 就是为使无风险投资与风险投资具有相同的吸引力而确定的无风险 投资报酬率 资本市场线 资本市场线 消极策略包含了两个消极的投资组合 实际无风险的短期国库券 或 者可供选择的货币市场基金 和模仿公开市场指数的普通股基金 代表这样策略 的资本配置线称为资本市场线 保险原则 保险原则 所有风险都是独立的 任何一种特殊来源的风险可以降低到可以忽略 的水平 由于独立的风险来源使风险降低至一个很低的水平有时被称为保险原 则 一价法则 一价法则 如果两种资产在所有相关经济方面均相等 那么二者市场价格应相等 罗斯的套利定价理论 1 因素模型能描述证券收益 2 市场有足够多的证券 来分散非系统风险 3 完善证券市场不允许任何套利机会存在 有效市场的三种形式有效市场的三种形式 Fama 将市场有效性分为三个级别 1 弱有效性 当前价格完全反映历史价格 简单地说 知道过去的价格模式 对更好的预测未来的价格没有什么帮助 2 中强有效性 当前价格反映所有公共信息 包括像年度报告和新项目这类 的信息等 3 强有效性 当前价格完全反映所有信息 包括公共信息和秘密信息 如只 有内部人员知道的信息 套利定价理论主要假设有 套利定价理论主要假设有 1 资本市场处于均衡状态 2 投资者喜爱更多的财富而不是更少 3 资产模型可用指数模型表示 绩效评价的五个指标绩效评价的五个指标 夏普测度 夏普测度是用投资组合的长期平均超额收益除以这个时期收益的标准 差 它测度了对总波动性权衡的回报 特雷诺测度 与夏普测度相似 特雷诺测度给出了单位风险的超额收益 但他用 的是系统风险而不是全部风险 詹森测度 是建立再 CAPM 测算基础上的投资组合的平均收益 他用刀的是投资 组合的 B 值和平均市场收益 其结果即为投资组合的 a 值 信息比率 用投资组合的 a 值除以其非系统风险 他测算的是每单位非系统风险 所带来的非常规收益 前者指在原则上可通过持有市场上全部投资组合而完全分 散掉的那一部分风险 投资者三类型及其区别投资者三类型及其区别 风险厌恶者 风险厌恶性的投资者会放弃公平博弈或更糟的投资组合 风险中性者 风险中性的投资者只是根据期末收益率来判断风险预期 风险偏好者 更加愿意参加公平博弈与赌博 这种投资者将风险的 乐趣 考虑 在内之后反而使他们的期望收益率升高 均值方差模型和单指数模型的比较 均值方差模型和单指数模型的比较 这与马柯维茨组合投资模型相比 该模型所需要估计的数值大为减少 它只需要 估计各证券的 值 值 残差方差 及市场投资组合的预期收益率 和方差 这 比估计各证券之间的协方差的工作量少一个数量级 但该模型的精确度不如马柯 维茨组合投资模型 它依赖于各证券收益率的单指数结构假设的合理性 资本资产定价模型的假设条件 上一年考题 资本资产定价模型的假设条件 上一年考题 1 存在着大量投资者 每个投资者的财富相对于所有投资者的财富总和来说是微 不足道的 投资者是价格的接受者 单个投资者的交易行为对资产价格不发生影 响 完全竞争市场 2 所以投资者都在同一证券持有期计划自己的投资行为 这种行为是短视的 因 它忽略了在持有期结束时点上发生任何事件的影响 短视行为通常是非最优行为 投资周期相同 短视 3 投资者投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产 如股票 债券 借入或贷 出无风险资产安排等 这一假定排除了投资于非交易性资产如教育 人力资本 私有企业 市政大楼 国际机场等 标的限于金融市场上公开交易的资产 4 不存在证券的交易费用 如佣金和服务费等 及税收 如利息收入 股息收入 资本利得所承担的税负不尽相同 实际交易中也发生费用支出 交易费用依据交 易额度的大小和投资者的信誉度而不同 无摩擦环境 5 所有投资者均是理性的 追求投资资产组合的方差最小化 这意味着他们都采 用马科维茨的资产选择模型 投资者符合完全理性 6 所有投资者对证券金额经济局势的看法都一致 这样 投资者关于有价证券收 益率的概率分布期望是一致的 也就是说 无论证券的价格如何 所有投资者的 投资顺序均相同 这一假定也叫做同质期望 同质预期 套利定价模型的假设条件套利定价模型的假设条件 1 存在大量的投资者 每个投资者的财富相对于所有投资者的财富的总和来 说是微不足道的 投资者是价格的接受者 单个投资者的交易行为不会对证券价 格造成影响 2 所有投资者都在同一证券持有期内计划自己的投资行为 这种行为是短 视的 因为它忽略了在持有期结束的时点上发生的任何事件的影响 而短视行为 通常不是最优行为 3 投资者的投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产 这一假定排除了 投资于非交易性资产 而且 资产的数量是固定的 同时 所有资产均可交易而 且可以完全分割 4 存在无风险资产 投资者能够以无风险利率不受金额限制地借入或者贷 出款项 5 不存在市场不完善的情况 即投资者无须纳税 不存在证券交易费用包 括佣金和服务费等 没有法规或者限制条款限制买空 6 投资者都是理性的 是风险厌恶者 他们追求投资资产组合标准差的最 小化 也就是风险的最小化 他们期望财富的效用达到最大化 7 所有投资者对证券的评价和经济局势的看法都是一致的 无论证券的价 格如何 所有投资者的投资顺序都一样 8 资本市场是无摩擦的 而且无信息成本 所有投资者均可同时获得信息 资本资产定价模型和套利定价模型的比较资本资产定价模型和套利定价模型的比较 1 两者的联系 第一 两者要解决的问题相同 都是要解决期望收益与风险之间的关系 使期望 收益与风险相匹配 第二 两者对风险的看法相同 都是将风险分为系统性风险和非系统性风险 期 望收益只与系统性风险相关 非系统性风险可以通过多样化而分散掉 2 两者的主要区别 第一 在 APT 中 证券的风险由多个因素来解释 而在 CAPM 中 证券的风险只 用证券相对于市场组合的 系数来解释 第二 APT 并没有对投资者的证券选择行为做出规定 因此 APT 的适用性增强了 而 CAPM 假定投资者按照期望收益率和标准差 并利用无差异曲线选择投资组合 APT 也没有假定投资者是风险厌恶的 第三 APT 并不特别强调市场组合的作用 而 CAPM 强调市场组合是一个有效的 组合 第四 在 APT 中 资产均衡的得出是一个动态的过程 是建立在一价定律的基础 上的 CAPM 理论则建立在马科维茨的有效组合基础之上 强调的是一定风险下 的收益最大化和一定收益下的风险最小化 均衡的导出是一个静态的过程 上一年试卷考试同一题目的答案 APT 并不要求满足证券市场线关系的基准资 产组合是真实的市场组合 任何在证券市场线上的充分分散化的组合都可以作为 基准资产的组合 这样由于不需要考虑现实中不存在市场组合 APT 就比 CAPM 灵活的多 另外 APT 对证券市场线关系的实际应用也有了进一步的改进 如果指 数组合并没有精确地替代市场组合 这在 CAPM 中很重要 那么只要这个指数组 合是充分分散化的 证券市场线仍然成立 协方差和相关系数的区别和联系协方差和相关系数的区别和联系 1 协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风 险的统计指标 通俗点就是投资组合中两个项目间收益率的相关程度 正数说明 两个项目一个收益率上升 另一个也上升 收益率呈同方向变化 如果是负数 则一个上升另一个下降 表明收益率是反方向变化 协方差的绝对值越大 表示 两种资产收益率关系越密切 绝对值越小表明这两种资产收益率的关系越疏远 2 由于协方差比较难理解 所以将协方差除以两个投资方案投资收益率的标准 差之积 得出一个与协方差具有相同性质却没有量化的数 这个数就是相关系数 计算公式为相关系数 协方差 两个项目标准差之积 无差异曲线和无差异曲线族的联系和区别无差异曲线和无差异曲线族的联系和区别 资本配置线 资本市场线 证券市场线的区别和联系 资本配置线 CAL 就是任意风险资产 或资产组合 通常用 A 点表示 与无风险 资产 F 点 连线 线上的任一点都表示 A 资产与 F 资产通过不同的权重分配 Wa Wf 1 所组成的新的资产组合 该新组合的预期收益与风险的一一对应关 系 低风险对应低回报 资本市场线资本市场线 CMLCML 是资本配置线中斜率最大的一条线 因为它的 M 与 F 的连线 对任何人而言 CML 都是唯一的 也是最有效的 在此线上 M 资产与 F 资产构成 的新组合 比任何其他 CAL 线的位置要高 所以是最有效率的 具体详细见课 件 证券市场线证券市场线 SMLSML 是描述任何资产风险 B 值 与预期收益对应关系的线 与资 本市场线的区别是 它所刻画的风险是系统风险 CML 刻画的是全部风险 标准 差 SML 用于判断证券是否低估 高估 而 CML 关注的是资产组合的有效与非 有效 在 CML 下方 资本配置线上资本配置线上的投资组合都是由两项资产组成的 无风险资产和任意一个由有风 险的资产组成的投资组合 资本配置线上的投资组合是无效的 资本市场线上的资产都是有效的投资组合 它们都是由无风险资产和市场组合组 成的 证券市场线证券市场线是资本资产定价模型在坐标图上的表达 这条线上的资产都是是正确 定价的资产 与前两条线不同的是 它用 衡量风险 它只衡量系统风险 上一年考题 讨论资本市场线和证券市场线的区别 上一年考题 讨论资本市场线和证券市场线的区别 答案 资本市场线通过标准来衡量每单位总风险的风险溢价 超过无风险收益的 收益 资本市场线只应用于有效市场投资组合 证券市场线刻画的是作为风险 资产的函数的单项资产的风险溢价 证券市场线经常被用来衡量投资表现 资本资产定价模型 资本资产定价模型 CAPMCAPM 基本假设 基本假设 如果 1 存在着大量投资者 每个投资者的财富相对于所有投资者的财富总和来说是微 不足道的 投资者是价格的接受者 单个投资者的交易行为对资产价格不发生影 响 完全竞争市场 2 所以投资者都在同一证券持有期计划自己的投资行为 这种行为是短视的 因 为它忽略了在持有期结束时点上发生任何事件的影响 短视行为通常是非最优行 为 投资周期相同 短视 3 投资者投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产 如股票 债券 借入或贷 出无风险资产安排等 这一假定排除了投资于非交易性资产如教育 人力资本 私有企业 市政大楼 国际机场等 标的资产限于金融市场上公开交易的资产 4 不存在证券的交易费用 如佣金和服务费等 及税收 如利息收入 股息收入 资本利得所承担的税负不尽相同 实际交易中也发生费用支出 交易费用依据交 易额度的大小和投资者的信誉度而不同 无摩擦环境 5 所有投资者均是理性的 追求投资资产组合的方差最小化 这意味着他们都采 用马科维茨的资产选择模型 投资者符合完全理性 6 所有投资者对证券金额经济局势的看法都一致 这样 投资者关于有价证券收 益率的概率分布期望是一致的 也就是说 无论证券的价格如何 所有投资者的 投资顺序均相同 这一假定也叫做同质期望 同质预期 那么 1 所有投资者按市场组合 M 来配置资产 2 资本市场线 CML 与有效前沿相切于 M 点 市场投资组合不仅在有效边界上 而且在最优资本配置线与有效边界相切的切点上 3 市场组合的风险溢价与市场风险和个人投资者的平均风险厌恶程度成比例 4 单个资产的风险溢价与市场组合 M 的风险溢价是成比例的 且比例为 五 主要有三种理论用于解释利率期限结构 五 主要有三种理论用于解释利率期限结构 第一种是流动偏好理论 这种理论认为长期债券收益高于短期债券收益 因为短 期债券流动性高 易于变现 而长期债券流动性差 人们购买长期债券在某种程 度上牺牲了流动性 因而要求得到补偿 第二种理论是预期理论 该理论认为 如果人们预期利率会上升 例如在经济周 期的上升阶段 长期利率就会高于短期利率 这就是说 如果所有投资者预期 利率上升 收益曲线将向上倾斜 当经济周期从高涨 繁荣即将过渡到衰退时如 果人们预期利率保持不变 那么收益曲线将持平 如果在经济衰退初期人们预期 未来利率会下降 那么就会形成向下倾斜的收益曲线 第三种理论是市场分割理论 它是说 因为人们有不同的期限偏好 所以长期 中期 短期债券便有不同的供给和需求 从而形成不同的市场 它们之间不能互 相替代 根据供求量的不同 它们的利率各不相同 流动偏好理论流动偏好理论 流动偏好理论认为投资者偏好短期债券 因为这些投资容易变现 投资较长的债 券就有利率风险 债券发行者必须给投资者以风险补偿 发行者愿意为较长期的 债券付较高的回报是因为发行长期债券比短期债券节省成本 不必为频繁的再融 资付更多的发行成本 而且长期债券风险较小 不必关注未来高融资的风险 风险资产的有效边界 风险资产的有效边界 所有从全局最小方差投资组合往上且在最小方差边界上的 组合 都是可能的最优风险 收益组合 因而是最优的投资组合 全局最小方差 以上的边界被称为风险资产的有效边界 期望假说 即远期 利率等于期货短期利率的期望值 换句话说 F2 E r2 和流 动性溢价等于 0 如果 F2 E r2 可以将长期收益等于未来期望收益利率 利率期限结构定义及理论利率期限结构定义及理论 我们知道债券是有一定到期期限的 债券的收益率和到期期限有一定关系 这种 关系称为利率的期限结构 Rate Term Structrue 简单地说 利率期限结构是 由一系列的远期利率和一个本期已知的即期利率组成 期限结构通常可用收益曲线表示 它是用图形来描述同一种债券的收益和到期结 构的关系 图 12 4 1 是收益曲线的三种类型 其中每一种的利率曲线随到期期 限变化 一般地 即期利率 随到期期限 t 增加而增加 图 1 表示的正是这种情形 它 符合通常的想法 长期的即期利率高于短期即期利率 图 2 表示长期的即期 利率与短期比较没有太大变化 图 3 表示的是与 1 相反的情形 主要有三种理论用于解释利率期限结构 主要有三种理论用于解释利率期限结构 第一种是流动偏好理论 这种理论认为长期债券收益高于短期债券收益 因为短 期债券流动性高 易于变现 而长期债券流动性差 人们购买长期债券在某种程 度上牺牲了流动性 因而要求得到补偿 第二种理论是预期理论 该理论认为 如果人们预期利率会上升 例如在经济周 期的上升阶段 长期利率就会高于短期利率