指数对数幂函数测试题(有答案).doc

指对幂测试题指对幂测试题 1 函数的图像可能是 1 0 aaaay x A B C D 2 设 则使幂 y xa为奇函数且在 0 上单调递减的 值的个数为 1 1 3 2 1 1 2 3 2 3 A 1 B 2 C 3 D 4 3 若函数在区间上的最大值是最小值的3 倍 则的值为 log 01 a f xxa 2aaa A B C D 2 4 2 2 1 4 1 2 4 若函数是幂函数 则的值为 2 3 23 m f xmx m A B C D 1 012 5 函数是指数函数 则的值是 x aaaxf 33 2 a A 或 B C D 或1 a2 a1 a2 a0 a1 a 6 幂函数在第一象限内的图象依次是图中的曲线 2 1 3 1 12 xy xy xy xy A B 2134 C C C C 2314 C C C C C D 4123 C C C C 3241 C C C C 7 函数的图象大致是 lg x y x 8 已知 则 10 x fx 5 f A B C D 5 10 10 5lg10lg5 9 已知函数 则的值是 2 0 30 x x x fx x l og 1 4 ff A B C D 9 1 9 9 1 9 10 设集合 则是 2 3 1 x Sy yxR Ty yxxR ST A B C D 有限集 TS 11 若幂函数的图像不过原点 且关于原点对称 则的取值是 322 2 33 mm xmmym A B 2 m1 m C D 12 mm或13 m 12 函数的图像恒过定点 A 若点 A 在直线上 且 则的最小 1 0 2 3 aaay x 1 n y m x 0 nmnm 3 值为 A 13 B 16 C D 28 2611 13 如果幂函数的图象经过点 则的值等于 f xx 2 2 2 4 f 14 函数2 23x lg x f 恒过定点 15 在中 实数的取值范围是 2 log 5 a ba a 16 函数的递增区间是 17 已知函数f x 3x f a 2 18 g x 3ax 4x的定义域为 0 1 求a的值 若函数g x 在区间 0 1 上是单调递减函数 求实数的取值范围 18 将函数的图像向左平移 1 个单位 再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍 得到函 1 log 2 xxf 数的图像 1 求函数的解析式和定义域 2 求函数的最 xgy xgy 1 xgxfxFy 大值 19 已知函数 2 2 log 23 f xaxxa 当1a 时 求该函数的定义域和值域 20 函数y lg 3 4x x2 的定义域为M 当x M时 求f x 2x 2 3 4x的最值 21 已知幂函数y xm2 2m 3 m Z Z 的图象与x y轴都无公共点 且关于y轴对称 求m的值 并画出它的图象 22 设函数 22 log 4 log 2 f xxx 1 4 4 x 1 若 求 取值范围 xt 2 log t 2 求的最值 并给出最值时对应的 x 的值 f x 11 A12 B 13 14 15 1 2 4 lg 3 16 3 令 则函数在定义域上单调递减 由得 或 当时 2 23txx 1 2 logyt 2 230txx 1x 3x 3x 单调递减 根据复合函数的单调性可知 此时函数单调递增 所以函数的递 2 23txx 增区间为 3 17 解法一 由已知得3a 2 183a 2a log32 此时g x 2x 4x 设 0 x1 x21 因为g x 在区间 0 1 上是单调减函数 所以g x1 g x2 0 成立 10 分 12 22 xx 12 22 xx 即 恒成立由于 20 20 2 2 2 x 1 2 x 2 2 x 1 2 x 所以实数的取值范围是2 解法二 由已知得3a 2 183a 2a log32 此时g x 2x 4x 因为g x 在区间 0 1 上是单调减函数 所以有g x ln2 2x ln 4 4x ln 2 2 2x 2 2x 0 成立 10 分 设 2x u 1 2 式成立等价于 2u2 u0 恒成立 因为u 1 2 只须2u 恒成立 所以实数的取值范围是2 18 解析 1 2 2 log2 2 xxxgy 2 0 2 log 2 2 x x x xFy 令 过程略 0 2 2 x x x xu 当时 的最大值 32 x 1 xgxfxFy 19 1 当1a 时 2 2 log 23 f xxx 令 2 230 xx 解得13x 所以函数 f x的定义域为 1 3 令 22 23 1 4txxx 则04t 所以 22 loglog 42f xt 因此函数 f x的值域为 2 2 解法一 1f x 在区间 2 3 上恒成立等价于 2 2320axxa 在区间 2 3 上恒成立 令 2 232g xaxxa 当0a 时 220g xx 所以0a 满足题意 当0a 时 g x是二次函数 对称轴为 1 x a 当0a 时 1 02 a 函数 g x在区间 2 3 上是增函数 min 2 20g xga 解得2a 当 2 0 5 a 时 15 2a min 2 20g xga 解得2a 当 2 5 a 时 15 0 2a min 3 640g xga 解得 2 3 a 综上 a的取值范围是 2 3 解法二 1f x 在区间 2 3 上恒成立等价于 2 2320axxa 在区间 2 3 上恒成立 由 2 2320axxa 且 2 3 x 时 2 30 x 得 2 22 3 x a x 令 2 22 3 x h x x 则 2 22 246 0 3 xx h x x 所以 h x在区间 2 3 上是增函数 所以 max 2 3 3 h xh 因此a的取值范围是 2 3 20 解 由 3 4x x2 0 得x 3 或x3 或x3 或x8 或 0 2x 2 当 2x 即x log2时 f x 最大 最大值为 f x 没有最小值 1 6 1 6 25 12 21 由已知 得m2 2m 3 0 1 m 3 又 m Z Z m 1 0 1 2 3 当m 0 或m 2 时 y x 3为奇函数 其图象