货币时间价值与现金流贴现分析ppt课件.ppt

1 第七章货币时间价值与现金流贴现分析 本章教学目的和要求 通过本章的学习 要使学生牢固树立货币时间价值观念 掌握货币时间价值的表现和计量 终值与现值的计算 年金现值与终值的计算 了解现金流贴现分析的基本方法 2 本章知识点设置 3 本章知识结构 4 7 1 货币时间价值及其应用 5 拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话 为了答谢贵校对我 尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待 我不仅今天呈上一束玫瑰花 并且在未来的日子里 只要我们法兰西存在一天 每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花作为法兰西与卢森堡友谊的象征 时过境迁 拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件最终惨败而流放到圣赫勒拿岛 把卢森堡的诺言忘得一干二净 可卢森堡这个小国对这位 欧洲巨人与卢森堡孩子亲切 和谐相处的一刻 不忘 并载入他们的史册 插絮 拿破仑给法兰西的尴尬 6 1984年底 卢森堡旧事重提 向法国提出违背 赠送玫瑰花 诺言案的索赔 要么从1797年起 用3路易作为一束玫瑰花的本金 以5厘复利 即利滚利 计息全部清偿这笔玫瑰案 要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人 起初法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉 但却又被电脑算出的数字惊呆了 原本3路易的许诺 本息竟高达1375596法郎 经冥思苦想 法国政府斟词琢句的答复是 以后 无论在精神上还是物质上法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助 来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉 这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解 读者 2000 17期P49 7 一 货币时间价值的概念 在利息与利率已深入心的情况下 在人们的观念中 不同时点的同量货币资金的价值是不一样的 今天的1元钱不等于明天的1元钱 前一期的货币资金比后一期同量的货币资金价值更高 这就是货币的时间价值 由于货币时间价值的存在 人们在金融活动中必然要进行货币资金价值的跨期比较 这就需要借助于利率将不同时点的货币资金放在一个时点来比较 不同时点货币资金的价值比较一般通过现值和终值的计算来实现 8 货币时间价值运用意义 1 不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较 2 必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减乘除或比较 明白 9 二 单笔现金流的终值与现值 一 复利终值复利终值是利用复利计算的一笔投资在未来某个时间获得的本利和 比如 本金10万 利率5 每年复利一次 10年后本利和达到16 3万计算公式 复利终值 初始本金 复利终值系数FVn PV 1 i n式中的FVn为终值 PV为初始本金 1 i 为复利因子 1 i n为复利终值系数 FV与利率i 期限n和本金PV呈正向变化关系 可以利用EXCEL或专用财务计算器计算 也可以查表计算 10 终值系数随时间和利率变化而加速变化 11 按照复利计息的利息计算式为 考虑计息次数 终值计算式为如果名义利率为年利率 一年计息m次 则实际年利率为 案例7 1 一笔20万元的存款 年利率6 期限10年 按年计息按月计息 实际年利率 12 二 复利现值复利现值是未来一笔现金流按一定的贴现率贴现后的当前价值 计算公式为 复利现值 未来现金流 复利现值系数式中PV为现值 FV为未来现金流 i为贴现率 n为贴现期数 v 1 1 i 为贴现因子 vn 1 1 i n为贴现系数 也称复利现值系数 13 案例7 2 2年后的1万元 按10 的年贴现率计算 现值为查表的贴现系数为0 857339按季计息 现值为 14 时间 利率与终值和现值间的关系 15 终值S P I P 1 i n P 复利终值系数 现值P S 1 i n S 复利现值系数 16 时间就是金钱 先生 一次性支付房款 可获房价优惠 17 三 系列现金流的终值与现值 一 系列现金流系列现金流是指基于某一事件 在未来一定时期不断发生的现金流 如贷款分期偿还 存本取息存款 债券分期付息 股票每年分红 保险金缴纳 领取养老金 计算式为每笔现金流的现值 终值之和其中 Ct为未来t期的现金流 不规则的现金流计算较麻烦 定期等额的现金流相对简化 也较常用 这种现金流称为年金 也分终值和现值 18 二 年金指每隔相同时间 一年 半年 一季度等 收入或支出相等金额的款项 如分期等额付款 每年相等收入等 19 年金种类 20 年金的计算原理 年金的终值 年金终值系数 等额现金流年金的现值 年金现值系数 等额现金流 21 年金的计算原理 1 普通 期末 年金的终值与现值 22 年金的计算原理 普通年金现值系数 普通年金终值系数 23 案例7 3 一个人准备退休后每年年末领取3万元退休金 用于日常消费支付 准备领20年 假定期间的年投资报酬率为5 问他需要在退休时积累多大一笔退休金 报酬率5 20期的年金现值系数为12 4622 24 案例7 4 一个投资者每年末存10000元入其银行帐户 按5 计息 10年本利和累计额为多少 报酬率5 10期的年金终值系数为12 5779 25 2 即时 期初 年金的终值与现值名义利率i与贴现率d的关系案例7 5 存款100元 1年后得110元 名义利率i 10 贴现率为10 110 9 09 相当于面额100万元还有一年到期的票据拿到银行贴现 银行按8 的利率贴现 企业支付的名义利率为多少 26 即时年金现值系数 27 案例7 6 一个人借了住房贷款 每月初要定期定额还款2928 8元 年贷款利率固定为6 15年还清 问最初贷款金额为多少 利率为0 5 179期的年金现值系数为118 09623 查表 期数减1的系数加1 28 即时年金终值系数 29 案例7 7 一个投资者每年初存10000元入其银行帐户 按5 计息 20年本利和累计额为多少 报酬率5 21期的年金终值系数为35 7193 查表 期数加1的系数减1 30 3 永续年金的现值这是一种存续期无限长的年金 如永续国债 优先股 理论上其终值无限大 无从计算 现值公式为 如一优先股每年可获得固定股息0 2元 当折现率为10 时 优先股的价值为 31 普通年金终值计算 年金计算 0 1 2 n A A A A 1 i n 1 A 1 i n 2 A 1 i 0 32 普通年金终值计算 通过复利终值计算年金终值比较复杂 但存在一定的规律性 可以推导出普通年金终值的计算公式 A 普通年金现值系数 33 案例7 3 公司准备进行一投资项目 在未来3年每年末投资200万元 若企业的资金成本为5 问项目的投资总额是多少 34 解 项目的投资总额S A 普通年金终值系数 200 3 153 630 6万元所以 项目的投资总额是630 6万元注 查一元年金终值系数表知 5 3期年金终值系数为 3 153 35 案例7 4 某公司在5年后必须偿还债务1500万元 因此从今年开始每年必须准备等额款项存入银行 若银行存款利率为4 每年复利一次 问该公司每年准备300万元是否能够还债 年金计算 012 5 AA A 1500 36 解 S A 普通年金终值系数 每年准备款项为A S 普通年金终值系数 1500 5 416 276 96万元因为 276 96小于300所以 该公司每年准备的款项能够还债注 查一元年金终值系数表知 4 5期年金终值系数为5 416 37 普通年金现值计算 年金计算 38 普通年金现值计算 通过复利现值计算年金现值比较复杂 但存在一定的规律性 可以推导出普通年金现值的计算公式 A 普通年金现值系数 年金计算 39 案例7 5 某公司准备投资一项目 投入2900万元 该项目从今年开始连续10年 每年产生收益300万元 若期望投资利润率8 问该投资项目是否可行 012 10 300300 300 40 解 P A 普通年金现值系数 每年产生收益总现值P 300 6 710 2013万元 2013 2900 该投资项目不可行注 查一元年金现值系数表知 8 10期年金现值系数为6 710 41 年金终值的几何涵义 42 投资期间 贷款期间 每期金额 年金现值 年金终值的几何涵义 43 7 2 现金流贴现分析方法 44 一 净现值法 一 概念及计算公式净现值是指一项投资项目带来的未来系列现金流入的现值与未来系列现金流出的现值之差 如果以CIt和COt分别表示第t期的现金流入和流出 则净现值的计算公式为 45 一 净现值法 二 决策规则 1 净现值为正 有效益 可行 否则 不可行 2 多个项目比较中 净现值最大的项目最优 3 贴现率的选择 计算NPV时 通常采用资金的机会成本作为贴现率 机会成本即一笔资金不投资于该项目 而是投资于其他项目可获得的收益率 又称为市场资本报酬率 在具体分析中 多以银行存 贷款利率作为贴现率 或以之为参照 46 案例7 7 投资者面临两种投资选择 选择1 5年期零息国债 面值10000元 7折贴现发行 选择2 5年期企业债 票面固定利率8 8 按年单利计息 本利到期一次支付 以5年期银行存款利率加1个百分点为折现率 6 5 选择何种投资 购买国债 PVO 7000 PVI 1 1 0 065 5 10000 7298 81NPV 298 81购买企业债 PVO 7000 PVI 1 1 0 065 5 7000 1 5 0 088 7357 2NPV 357 2结论 在不考虑风险的情况下 应投资于企业债 47 二 内含报酬率法 一 概念及计算使一个投资项目的净现值为零的贴现率 它反映了投资项目的实际收益率 计算方法有作图法和试算法两种 作图法先计算项目各期的现金流 再任选一个贴现率计算其净现值 如果净现值为正 说明该贴现率小于其内含报酬率 应另外换一个较大的 能使净现值为负的贴现率 将两次计算的净现值和贴现率决定的两点画在以净现值纵坐标 贴现率为横坐标相交的平面图中 连接两点的直线与横轴的交点贴现率即为内部报酬率 如下图所示 7 37 即为上例投资国债的内含报酬率 48 作图法求解投资国债的内含报酬率 49 试算法与作图法原理相同贴现率之差 净现值之差相等X 21 75 0 1 33 68X 21 75 0 1 33 68 0 065 IRR 7 3 0 065 7 365 50 二 决策规则 1 投资项目内含报酬率高于其预期收益率 项目可行 否则 不可行 2 多个项目内含报酬率都高于其预期收益率 内含报酬率最高的项目最优 51 案例7 8 一个投资者投资50万购买一铺面 然后出租 年租金收入5万 5年后原价转让 其获得的净现值若按银行存款利率3 折现为 NPV 16 7159若按金融投资收益率5 折现为 NPV 11 9061若按实业投资收益率10 折现为 NPV 1 8954其内含报酬率为11 11 52 三 影响现金流贴现分析的因素 一 通货膨胀率案例7 9 如果你想5年后购买一套住房 目前该类房的价格为40万元 预期今后每年房价上升5 预期每年的投资收益率是10 如果你想用一次投资及其收益购买 现在需要投入多少钱 如果你想用每年同额投资的方式 每年需要存多少钱 一次投资不考虑通胀 400000 1 1 10 5 248368 53元考虑通胀 400000 1 5 5 1 1 10 5 316988 18元 53 每年投资不考虑通胀C AFVC 400000 59562 72元考虑通胀C 510512 63 75965 2元 54 二 所得税考虑税收对投资影响的投资法则是 选择税后现金流的净现值最大的项目 例7 7中 在考虑税收因素后 即使不考虑风险因素 投资国债与企业债的比较结果也完全反过来了 因为 扣除20 的利息税后 企业债的税后利率 1 所得税率 税前利率 7 04 5年后的利息收入只有0 0704 5 7000 2464 其现金流入现值为PVI 1 1 0 065 5 9464 6907 59元 净现值为 92 41元 例7 9中需要的投资为 0 1 0 02 0 05 1 0 05 2 86 400000 1 0 0285 5 347446 31元 55 三 汇率在进行跨国投