XX年上海各区县初三一模第18、23、24、25汇编.doc

2016年上海各区县初三一模第18、23、24、25汇编第18题平移：18. 如图，抛物线交轴于、，交轴于，是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于轴的方向向上平移三个单位，则曲线在平移过程中扫过的面积为 （面积单位）；翻折：（崇明）如图，等边ABC中，D是BC边上的一点，且BD:DC=1:3，把ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，那么的值为 。（虹口）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E是边BC的中点，连结AE，若将ABE沿AE翻折，连结FC，则cosECF= ；（长宁）如图，为正方形，为上一点，将正方形折叠，使点与点重合，折痕为，如果，那么的面为 ；18. 如图，将一张矩形纸片沿着过点的折痕翻折，使点落在边上的点，折痕交于点，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点的折痕翻折，点恰好与点重合，此时折痕交于点，则的值为 ；旋转：（奉贤） 如图，已知平行四边形中，将边绕点旋转，使得点落在平行四边形的边上，其对应点为（点不与点重合），那么 ；（静安）如图，将平行四边形ABCD绕点A旋转后，点D落在边AB上的点D，点C落到C，且点C、B、C在一条直线上，如果AB=13，AD=3，那么A的余弦值为 ；（闵行）将一副三角尺如图摆放，其中RtABC中，ACB=90，B=60，在RtEDF中，EDF=90，E=45，点D为边AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将EDF绕点D顺时针旋转角（060）后得EDF，DE交AC于点M，DF交BC于点N，那么的值为 ；（浦东）在中，是边上的一点，是边上的一点（、均与端点不重合），如果与相似，那 ；（普陀）18. 已知是平面直角坐标中的一点，点是轴负半轴上一动点，联结，并以为边在轴上方作矩形，且满足，设点的横坐标是，如果用含的代数式表示点的坐标，那么点的坐标是 ；（嘉定）18.在梯形中，（如图），点在边上运动，联结，如果，那么的值是 ；（黄浦）18如图6，在梯形ABCD中，ADBC，B=45，点E是AB的中点，DE=DC，EDC=90，若AB=2，则AD的长是 第23题旋转相似：（虹口）23、如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，BAE=CBD=DAC。（1） 求证：（2） 求证：（嘉定）23. 已知，如图，已知与均为等腰三角形，如果点在边上，且，点为与的交点；（1）求证：；（2）求证：；（闵行）23、如图，已知在ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，点F在边AB上，点E在线段DF的延长线上，且.（1）求证：（2）求证：AEBE。（徐汇）23、如图，在ABC中，AC=BC，点D在边AC上，AB=BD，BE=ED，且CBE=ABD，DE与CB交于点F。求证：（1） （2）共享相似：（嘉定）23. 如图，为边上一点，且分为两个相似比为的一对相似三角形；（不妨如图假设左小右大），求：（1）与的面积比；（2）的各内角度数；（崇明）23、如图，ABC中， ACB=90，CDAB，垂足为D。（1） 求证：ACDCBD（2） 如图2，延长DC至点G，连接BG，过点A作AFBG，垂足为F，AF交CD于点E。求证：（浦东）23. 如图，在中，是边的中点，交于点，交于点；（1）求证：； （2）求证：；（普陀）23. 已知如图，在四边形中，延长、相交于点，求证：（1）； （2）； （静安）23、如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，BD=AD=AC，AD与CE相交于点F，.（1） 求证：（2） 求证：23. 如图，在中，点是斜边上的一个动点（不与、重合），作交边于点，联结、交于点；（1）求证：；（2）若，求的余弦值；（奉贤） 23. 已知在梯形中，；（1）求证：； （2）联结，若，求证：； （宝山）24. 如图，中，为的中点，为延长线上一点，；（1）求证：；（2）若，求的长度；（长宁）23. 靠校园一侧围墙的体育场看台侧面，如图阴影部分所示，看台的二级台阶高度相等，宽度相同，现要用钢管做护栏扶手及三根与水平底面垂直的护栏支架、（底端、分别在每级台阶的中点处），已知看台高为米，护栏支架米，；（参考数据：，）（1）点与点的高度差是 米； （2）试求制作护栏扶手和支架的钢管总长度，即的长度；（结果精确到米） （黄浦）23（本题满分12分）如图10，一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在A、B两个位置时达到最高点，且最高点高度相同(不计空气阻力)，在C点位置时达到最低点.达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板DE所成的角度为30.（，）（1）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差.（2）求OD这段细绳的长度.第24题相似三角形的分类讨论：（浦东）24. 如图，抛物线与轴交于、两点（在的左侧），与轴交于点，抛物线的顶点为；（1）求、的值；（2）求的值；（3）若点是线段上一个动点，联结；问是否存在点，使得以点、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；（普陀）24. 已知如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点、，延长交轴于点；（1）求这个二次函数的解析式及的值；（2）求的余切值；（3）过点的直线分别与轴的正半轴、轴、线段交于点（点的上方）、，使以点、为顶点的三角形与相似，求此时点的坐标； （长宁）24. 如图，直角坐标平面内的梯形，在轴上，在轴上，点在对角线上，点在上，直线与轴交于点，已知，；（1）求经过、三点的抛物线解析式；（2）求证：；（3）在轴上找一点，使得，直接写出点的坐标； （徐汇）24、在RtAOB中，AOB=90，已知点A（1，1），点B在第二象限，OB=，抛物线经过点A和B。（1） 求点B的坐标；（2） 求抛物线的对称轴；（3） 如果该抛物线的对称轴分别和边AO、BO的延长线交于点C、D，设点E在直线AB上，当BOE和BCD相似时，直接写出点E的坐标。（闵行）24、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3,0），与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC下方抛物线上的任意一点。（1） 求这个二次函数的解析式；（2） 连接PO，PC，并将POC沿y轴对折，得到四边形，如果四边形为菱形，求点P的坐标。（3） 如果点P在运动过程中，能使得以P、C、B为顶点的三角形与AOC相似，请求出此时点P的坐标。（闸北）24. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，对称轴为直线，对称轴交轴于点；（1）求抛物线的表达式，并写出顶点的坐标；（2）设点在抛物线上，如果四边形是梯形，求点的坐标；（3）联结，设点在线段上，若与相似，求点的坐标；（黄浦）24（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题6分）图11Oxy在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点.（1）求抛物线的对称轴及B点的坐标；（2）求证：CAO=BCO；（3）点D是射线BC上一点（不与B、C重合），联结OD，过点B作BEOD，垂足为外一点E，若与相似，求点D的坐标.（宝山）25.（1）已知二次函数的图像如图，请根据图像直接写出该二次函数图像经过怎样的左右平移，新图像通过坐标原点？（2）在关于二次函数图像的研究中，秦篆晔同学发现抛物线（）和抛物线（）关于轴对称，基于协作共享，秦同学将其发现口诀化“、不变，相反”供大家分享，而在旁边补笔记的胡庄韵同学听成了“、相反，不变”，并按此法误写，然而按此误写的抛物线恰巧与原抛物线也对称，请你写出小胡同学所写的与原抛物线的对称图形的解析式，并研究其与原抛物线的具体对称情况；（3）抛物线与轴从左到右交于、两点，与轴交于点，是其对称轴上一点，点在轴上，当点满足怎样的条件，以点、为顶点的三角形与有可能相似，请写出所有满足条件的点的坐标；（4）、为抛物线上两点，且、关于对称，请直接写出、两点的坐标；（静安）24、直线与x、y轴分别相交于点A、B，二次函数的图像与y轴相交于点C，与直线相交于点A、D，CDX轴，.（1） 求点C的坐标；（2） 求这个二次函数的解析式。（嘉定）24. 已知在平面直角坐标系（如图）中，抛物线经过点、点，点与点关于这条抛物线的对称轴对称；（1）求配方法求这条抛物线的顶点坐标；（2）联结、，求的正弦值；（3）点是这条抛物线上的一个动点，设点的横坐标为（），过点作轴的垂线，垂足为，如果，求的值；直角三角形的分类讨论（奉贤） 24. 如图，二次函数图像经过原点和点，直线与抛物线交于点，且；（1）求二次函数解析式及其顶点的坐标；（2）在直线上是否存在点，使得为直角三角形，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由； （虹口）在平面直角坐标系中，抛物线与X轴分别交于点A（2,0）、点B（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，（1） 求该抛物线的解析式；（2） 设该抛物线的顶点为D，求四边形ABCD的面积；（3） 设抛物线上的点E在第一象限，BCE是以BC为一条直角边的直角三角形，请直接写出点E的坐标。面积：（崇明）24、如图，在直角坐标系中，一条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中B（3,0）、C（0,4），点A在x轴的负半轴上，OC=40A.（1） 求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标；（2） 连接AC、BC，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PMBC交射线AC于点M，连接CP，若CPM的面积我2，则请求出点P的坐标。第25题Y与x的函数关系式中（y或x表示线段比）（虹口）如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC的中点，F为线段AE上一点，连接BF并延长交边AD于点G，过点G作AE的平行线，交射线DC于点H，设。（1） 当x=1时，求的值；（2） 设，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3） 当DH=3HC时，求x的值。（普陀）25. 如图，已知锐角的正切值等于3，中，点在的边上，点在内，直线经过点，并绕点旋转，交射线于点，交射线于点，设；（1）求时，点到的距离；（2）设的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当因的旋转成为等腰三角形时，求的值；（徐汇）25、四边形ABCD中，C=60，AB=AD=5，CB=CD=8，点P、Q分别是边AD、BC上的动点，AQ和BP交于点E，且，设A、P两点的距离为x.（1） 求的正切值；（2） 设，求y关于x的函数解析式及定义域；（3） 当AEP是等腰三角形时，求B、Q两点的距离。（崇明）如图，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上一点（不与B、C重合），过点E作EFAE交AC、CD于点M、F，过点B作BGAC，垂足为G，BG交AE于点H。（1） 求证：ABHECM；（2） 设BE=x，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3） 当BHE为等腰三角形时，求BE的长。Y与x的函数关系式中（y或x表示面积）（奉贤） 25. 已知如图，中，点是斜边上任意一点，联结，过点作，联结，使得，联结；（1）求证：；（2）设，四边形的面积为，求与之间的函数关系式，并写出定义域；（3）当时，求的值；（长宁）25. 如图，平行四边形中，为边上的一个动点（不与、重合），过作直线的垂线，垂足为，与的延长线相交于点，联结、；（1）当恰为直角三角形时，求的值；（2）当点在线段上运动时，和的周长之和是否是常数，说明理由；（3）设，的面积为，试求出关于的函数关系式，并写出定义域；（静安）已知，在梯形ABCD中，ADBC，AC=BC=10，点E在对角线AC上，且CE=AD，BE的延长线于射线AD、射线CD分别相交于点F、G，设AD=x，AEF的面积为y.（1） 求证：;（2） 如图，当点G在线段CD上时，求y关于x 的函数关系式，并写出它的定义域；（3） 如果DFG是直角三角形，求AEF的面积。（嘉定）25. 已知：，点在边上的延长线上，且（如图）；（1）求的值；（2）如果点在线段的延长线上，联结，过点作的垂线，交于点，交于点； 如图1，当时，求的值； 如图2，当时，求的值；Y与x的函数关系式中（y或x表示线段）（浦东）25. 如图，在边长为6的正方形中，点为边上的一个动点（与点、不重合），交对角线于点，交对角线于点，交于点；（1）如图1，联结，求证：，并写出的值；（2）联结，如图2，设，求关于的函数解析式，并写出定义域；（3）当为边的三等分点时，求的面积；（黄浦）25（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）已知直线、，点A是上的点，B、C是上的点，ACBC，ABC=60，AB=4，O是AB的中点，D是CB延长线上的点，将沿直线CO翻折，点D与重合（1）如图12，当点落在直线上时，求DB的长；（2）延长DO交于点E，直线分别交、于点M、N. 如图13，当点E在线段AM上时，设，求y关于x的函数解析式及其定义域； 若的面积为时，求AE的长.（闸北）25. 如图，梯形中，在边上，且；（1）如图1，联结，求证：；（2）如图2，作，交射线于点，交射线于点，若，当点在线段上时，求关于的函数解析式，并写出定义域；（