运筹学单目标风险型决策ppt课件.ppt

第11章单目标风险型决策 风险型决策概述决策树多级风险决策信息的价值 1 9 1风险型决策 定义 决策者根据几种不同自然状态可能发生的概率所进行的决策 2 9 2决策树 决策树法是风险型决策中常用的方法 优点 能使决策问题形象直观 思路清晰 便于思考与集体讨论 特别适用于多级决策 决策树又叫决策图 它是以方框和圆圈为结点 由直线连接而成的一种树枝形状的结构 3 由于状态结点引出若干条直线 每条直线代表一个自然状态及其可能出现的概率 故称为概率枝 在概率枝末端画个三角 叫结果点 在结果点旁边列出不同状态下的收益值或损失值 以供决策之用 在图形中 方框结点叫决策点 由决策点引出若干条直线 每条直线代表一个方案 叫方案枝 在各个方案枝的末端画上一个圆圈 叫做状态结点 4 应用决策树的决策过程 逆着决策树的顺序 由右向左逐步进行 由右端的损益值 或效用值 和概率枝的概率 计算出该方案的期望损益值 或期望效用值 然后 根据不同方案的期望损益值作出选择 将未选中的方案在图上修去 直至最后决策点 只剩下一条树枝 即为决策的最优方案 5 例 工程招标企业在参加一项工程的招标时所面临的两个决策如下 第一项决策 是否参加工程招标单位的第一轮初选 不参加初选 这样自然对企业没有任何影响 参加初选 其结果是 落选或中选 如落选 则除了白花一笔投标的准备费用外没有产生任何结果 如中选 决策者又面临着需要进行第二项决策 第二项决策 为了在第二轮投标中取胜 企业需要为招标单位提供比竞争对手更优惠的服务 考虑到企业目前的备用生产能力不足以压倒竞争对手 因此就有必要从正在进行日常生产的那部分生产能力中抽出一部分来为招标服务 这样做的结果是两方面的 其一是使中标概率增大 其二是企业完不成生产任务 需要废除一部分已签订的合同 从而引起损失 6 因此 第二项决策也有两个备选方案 废除一部分合同 这时的两个可能的结果是 或者在第二轮中中标 从而可用承包工程所得收益补偿退货损失 或者在第二轮不中标 其损失包括退货损失和准备费用的损失 不退货 其可能的结果是 或者在第二轮中中标 这样既可取得承包工程的收益 又避免了退货损失 或者在第二轮中不中标 此时企业没有退货损失 只是花费了准备费用而以 自然 不退货时中标的概率将小于退货时中标的概率 7 多级决策问题 多级决策 是指在提供决策的备选方案中 某一个或某几个的条件结果值有一部分为未知 有待另一级决策作出才可以知道 而这另一级决策可能又依赖与更前面一级的决策 这种逐次依赖的决策称之为多级决策 8 中标p2 不退原有订单 成功p1 退一部分订单 放弃初选 失败 1 p1 落标 1 p2 中标p3 落标 1 p3 参加初选 9 Rw 31R0 24C1 2C2 4C3 6 10 中标0 76 不退原有订单 成功0 6 退一部分订单 放弃初选 失败 1 0 6 3 2 4 落标 1 0 76 5 6 中标0 65 落标 1 0 65 参加初选 1 11 计算各点的期望收益值值 12 案例皇家大都会 制定管理决策教程 宾馆的房间是极其不易损耗的产品 出租也是很不稳定的 迈克 罗宾逊 位于伦敦西区的一家大型宾馆 皇家大都会的经理很为宾馆的生意发愁 这一年的情况特别糟糕 看样子下一年也不会有所改善 到伦敦旅游人数的下降不可能还会持续两年多的时间 但他现在所面临的难题是 他如何在未来两年的时间里预计空房率达到25 的情况下经营宾馆 迈克生意中最可靠的部分是 空勤合同 即为航空公司在每晚提供固定数量的房间 为此每年会得到一笔固定的收入 迈克与最大的中东部航空公司之一 阿拉伯航空公司签订了每晚10个房间的合同 这五年期的合同已进入最后一年 目前 它每年给宾馆带来10万英镑的收入 13 大多数航空公司都非常清楚伦敦宾馆市场已经过剩 于是它们都纷纷利用这一点 美国航空公司最近与迈克接洽 建议签订一份与阿拉伯航空公司一样规模的合同 但是 美国航空公司坚持一点 只有迈克答应在对阿拉伯航空公司要价的基础上 给它们提供较大的折扣 它们才愿意签合同 美方坚持只签订一年期的合同 且最好支付6万英镑 尽管该价远远低于迈克平常的要价 但他知道 就目前的市场状况而言 他完全能够提供多余的10个房间给美航 这只会使他的成本稍有增加 14 最大的危险在于有可能冒犯他的长期中东客户 当然这项交易从理论上讲是很绝密的 阿拉伯航空公司不会得知这一消息 但是迈克清楚地知道 只要有一个空勤工作人员晚上在酒吧间谈论该事 就有可能被阿拉伯航空公司发现 迈克还猜测到 如果阿拉伯航空公司在最后一年没有抱怨的理由 他们一定会以目前的价格续签下一个五年期的合同 但是 如果他们知道迈克给他们的竞争对手提供了一项好得多的折扣 那么它们将会直接取消合同 或者更有可能是不续签 除非他们在下五年合同谈判中也得到像美航的出价 迈克将这一难题总结如下 15 这完全取决于阿拉伯航空公司是否能发现我方与美国航空公司的交易 但你永远不会预料到将会发生什么 阿方可能会因受到如此待遇而立即取消合同 当然按照合同 他们将付给我们一半费用 即第二年我们将得到5万英镑 但他们会毫不费力地从别处订到住房 我们也就肯定不会取得与阿方的下五年合同 如果他们发现了 但没有立即取消合同 又将球踢给我方 我们或者保持原价 那么我们得到下五年合同的可能性势必会减少 或者 假使他们没有取消合同 我们可以给他们提供同美方一样的价格 这样我们得到下五年的合同是合情合理的 不过这明显会减少利润 16 我的麻烦是还存在许多不可知的因素 例如 我不敢肯定阿方 定会发现这一笔交易 我猜他们极有可能不会发现 但也存在着发现的可能 就算他们未发现的几率是6 4 同理 我们也不清楚他们是否会立即取消合同 我想他们不大可能这样 当然也有一定的可能性 我认为它发生的几率不会超过1 10 如果阿方不立即取消合同 这意味着至少没有严重地伤害他们的感情 但是 他们几乎一定会比以前更仔细地考虑我们提供给他们的合同条款 如果我们给他们提供了同美航一样的条件 就得从现有价格上减去40 我感觉阿方几乎肯定愿意接受我们的条件 或者说不接受的几率为1 10 如果我们保持原价不变 我们得到合同的机会大大下降 我猜不会超过50 50 17 第一项决策是决定是否接受美国航空公司的要价 第二项决策 只有在接受了美方合同后才有必要考虑 即阿方发现但没有立即取消合同 这一决策是 我们究竟是给阿方提供同美方一样的价格呢 还是保持原来的价格不变 18 19 对于大型决策问题 我们往往希望掌握更多的信息 而信息的获取是有代价的 付出的代价是否值得 或者说 能否给出所获得的信息标价 是可以进行分析的 案例3 4网络家电 实用决策分析 p 100 某工厂准备大批量投产一种新型号的网络电冰箱 根据目前市场状况和消费趋势 可以判断这种电冰箱销路好的可能性较大 该厂计算出在销路好的情况下 这批电冰箱可获利润1750万元 但如果销路差 则要亏损245万元 该厂组织专家进行了调查和预测 估计这批产品投放市场后 销路好的可能性为0 70 销路差的可能性为0 30 10 3信息的价值 20 但这种估计还不足以使该厂领导人下决心 由于事关重大 他们决定先生产小批量的电冰箱 经试销从而获取市场需求信息 但小批量生产要另开辟一条工艺流程线和购置若干专用设备 该厂领导准备从信息价值的角度估算一下小批量试制的最大耗费资金 根据对市场的研究 这种电冰箱试销时 销路好的概率为0 80 销路差的概率为0 20 如试销时销路好 则大批量投放市场后销路好的概率为0 85 如试销时销路差 则大批量投放市场后销路好的概率为0 30 21 1 不试销 试销 好0 7 差0 3 1750 245 好0 8 差0 2 放弃 大批量 大批量 好0 85 1750 245 放弃 1750 245 好0 3 差0 7 差0 15 4 5 22 假设决策者的效用函数曲线模型为 这是一次性的风险型决策 应先导出效用函数 注意到各后果值未计试生产所花费用 假设该厂决策者认为获2000万元利润是该生产期最理想的结果 而亏本300万元是最坏的可能 即有 经决策者反复权衡 23 24 25 计算各点的期望收益值值 26 便是通过小批量生产并经试销所获得的信息的价值 根据效用曲线模型 反查H2 H3对应的收益值 得 其中v2表示仅凭预测而未经试销则进行大批量生产可获得的期望利润值 v3表示经过小批量生产并试销取得信息后再大批量生产可望获得的期望利润值 二者的差额 万元 27 结论 开辟新工艺线和购置专用设备等用于小批量生产和试销的费用 必须控制在98万元之内 否则便得不偿失 28 例 某厂为适应市场的需要 准备扩大生产能力 有两种方案可供选择 第一方案是建大厂 第二方案是先建小厂 后考虑扩建 如建大厂 需投资700万元 在市场销路好时 每年收益210万元 销路差时 每年亏损40万元 在第二方案中 先建小厂 如销路好 3年后进行扩建 建小厂的投资为300万元 在市场销路好时 每年收益90万元 销路差时 每年收益60万元 如果3年后扩建 扩建投资为400万元 收益情况同第一方案一致 未来市场销路好的概率为0 7 销路差的概率为0 3 如果前3年销路好 则后7年销路好的概率为0 9 销路差的概率为0 1 如果前三年销路差 则后七年仍然是销路差 无论选用何种方案 使用期均为10年 试做决策分析 29 第一步 画出决策树图 1 4 5 7 8 9 6 2 3 60 60 90 40 210 40 210 40 建大厂 建小厂 销路好0 7 销路差0 3 销路好0 7 销路差0 3 销路好0 9 销路差0 1 扩建 不扩建 销路好0 9 销路差0 1 销路好0 9 销路差0 1 3年内 7年内 700 300 400 30 第二步 从右向左计算各点的期望收益值 点4 210 0 9 7 40 0 1 7 1295 万元 点5 40 7 280 万元 点2 1295 0 7 210 0 7 3 280 0 3 40 0 3 3 700 527 5 万元 点8 210 0 9 7 40 0 1 7 400 895