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文档简介

空间利用率的计算 1 一 空间利用率的计算 1 空间利用率 指构成晶体的原子 离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比 球体积空间利用率 100 晶胞体积 1 计算晶胞中的微粒数 2 空间利用率的计算步骤 2 计算晶胞的体积 2 1 简单立方堆积 立方体的棱长为2r 球的半径为r 2r 过程 1个晶胞中平均含有1个原子 V球 V晶胞 2r 3 8r3 空间利用率 52 06 52 3 2 体心立方 在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享 处于体心的金属原子全部属于该晶胞 1个晶胞所含微粒数为 8 1 8 1 2 请计算 空间利用率 4 体心立方堆积 a b 空间利用率 a 5 3 面心立方 在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有 在面心的为2个晶胞共有 微粒数为 8 1 8 6 1 2 4 请计算 空间利用率 6 面心立方最密堆积 4r a 74 空间利用率 7 8 解 4 六方密堆积 镁型 四点间的夹角均为60 9 在镁型堆积中取出六方晶胞 平行六面体的底是平行四边形 各边长a 2r 则平行四边形的面积 平行六面体的高 10 3 六方最密堆积 s 2r h 2r 2r 74 空间利用率 s h 11 例题1 现有甲 乙 丙 丁四种晶胞 可推知甲晶体中与的粒子个数比为 乙晶体的化学式为 丙晶体的化学式为 丁晶体的化学式为 A B C D F E Z X Y 1 1 DC2 或C2D EF或FE XY2Z 甲 乙 丙 丁 12 例题2 上图甲 乙 丙三种结构单元中 金属原子个数比为 1 2 3 乙晶胞中所含金属原子数为8 1 8 6 1 2 4 晶胞中所含金属原子数为12 1 6 2 1 2 3 6 13 面心立方 堆积方式及性质小结 简单立方 体心立方 六方堆积 面心立方 六方 体心立方 简单立方 74 74 68 52 12 12 8 6 Cu Ag Au Mg Zn Ti Na K Fe Po 14 方法一 把整个晶体拆分成8个小立方晶体 这样来 每相邻的两个晶体的原子才够凑成一个标准的体心立方晶体的原子 这样的话 空间利用率就是标准体心立方晶体的一半 也就是34 金刚石空间利用率 15 方法二 计算 假想体心有一个球 沿着体对角线将有5个球
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