菱形的性质PPT课件.ppt

菱形 4 3 1 定义 一组邻边相等的平行四边形是菱形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的定义 AB BC ABCD 四边形ABCD是菱形 菱形的定义 有一组的 邻边相等 平行四边形叫做 A D C B 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 AB BC 四边形ABCD是菱形 菱形 2 1 菱形是轴对称图形吗 如果是 那么它有几条对称轴 对称轴之间有什么关系 已知四边形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 菱形是轴对称图形吗 它有几条对称轴 分别是什么 对称轴之间有什么位置关系 是两条AC BD所在的直线互相垂直 2 在菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 2 图中有哪些线段是相等的 3 哪些角是相等的 4 图中有哪些等腰三角形 直角三角形 3 两条对角线AC BD有什么特定的位置关系 已知四边形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 相等的线段 AB CD AD BCOA OCOB OD 已知四边形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 2 相等的角 DAB BCD ABC CDA AOB DOC AOD BOC 90 1 2 3 4 5 6 7 8 已知四边形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 3 等腰三角形有 ABC DBC ACD ABD 已知四边形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 4 直角三角形有 Rt AOBRt BOCRt CODRt DOA 5 全等三角形有 Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABD BCD ABC ACD 1 边 菱形的四条边相等 2 角 对角相等 邻角互补3 对角线 菱形的对角线互相垂直 每一条对角线平分一组对角 3 菱形的性质 具有平行四边形具有的一切性质 已知 如图 四边形ABCD是菱形 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 证明 1 四边形ABCD是菱形 DA AB 菱形的定义 OD OB 平行四边形的对角线互相平分 AC DB AC平分 DAB 三线合一 同理 AC平分 DCB DB平分 ADC和 ABC AC BD AC平分 DAB和 DCB BD平分 ADC和 ABC 求证 菱形的性质2 练习1 四边形ABCD是菱形 O是两条对角线的交点 已知AB 5cm AO 4cm 求对角线BD的长 5 菱形的面积公式 O E S菱形 BC AE 思考 计算菱形的面积除了上式方法外 利用对角线能计算菱形的面积公式吗 菱形的面积 底 高 对角线乘积的一半 练习2 菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm 求菱形的周长和面积 例1 如图 菱形ABCD中 AB 10m ABC 60 求 菱形的周长 对角线AC BD的长度 菱形面积 练习3 已知菱形ABCD的边长为2cm BAD 120 对角线AC BD相交于点O 求菱形对角线的长和面积 达标检测 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形ABCD中 ABC 60度 则 BAC 3cm 60度 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 达标3 O 两条小路 即求对角线长 达标检测4 菱形的两条对角线的长分别是10cm和24cm 求菱形的周长和面积 达标检测5 如图 四边形ABCD是菱形 ACD 30 BD 6 求 BAD ABC的度数 边AB及对角线AC的长 2 如图 AOD AOB COB COD是四个彼此全等的三角形 四边形ABCD是