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文档简介

1 1 1集合与集合的表示方法 2 1 1 2集合的表示方法 3 学习目标 学习导航 4 重点难点重点 用描述法表示集合 难点 自然语言 图形语言 集合语言的转换 5 1 定义 将集合中的元素一一 出来 写在 内表示集合的方法 2 用列举法表示集合适用的范围仅为集合中元素较 填 多 或 少 或 填 有 或 无 明显规律 1 列举法 列举 花括号 少 有 6 想一想1 用列举法表示集合需要注意什么 提示 用列举法表示集合应注意以下五点 1 元素间用分隔号 2 元素不重复 3 元素无顺序 4 元素不能遗漏 5 列举法可表示有限集 也可以表示无限集 7 做一做1 用列举法表示不超过5的自然数集为 答案 0 1 2 3 4 5 8 1 定义 把集合中的元素 描述出来 写在花括号内表示集合的方法叫做特征性质描述法 简称描述法 它的一般形式是 其中 x 是集合元素的代表形式 I 是 x 的范围 p x 是集合中元素 x 的共同特征 竖线不可省略 2 描述法 共同特征 x I p x 9 2 描述法的语言形式有以下三种 文字语言 符号语言 图形语言 10 做一做2 用描述法表示不超过5的自然数集为 答案 x N 0 x 5 或 x Z 0 x 5 答案不唯一 11 想一想2 用描述法表示集合需要注意什么 提示 用描述法表示集合时应注意以下六点 1 写清楚该集合中元素的代号 字母或用字母表达的元素符号 2 说明该集合中元素的性质 3 不能出现未被说明的字母 12 4 多层描述时应当准确使用 且 或 5 所有描述的内容都写在集合符号内 6 用于描述条件的语句力求简明 准确 13 用列举法表示下列集合 1 方程x2 x的所有实数解组成的集合 2 直线y 2x 1与y轴的交点所组成的集合 14 解 1 方程x2 x的解是x 0或x 1 所以方程的解组成的集合为 0 1 2 将x 0代入y 2x 1 得y 1 即交点是 0 1 故直线与y轴的交点组成的集合是 0 1 15 名师点评 1 用列举法表示集合 要注意是数集还是点集 2 列举法适合表示有限集 当集合中元素个数较少时 用列举法表示集合比较方便 且使人一目了然 16 变式训练 17 解 1 A 0 3 4 5 2 P 0 6 14 21 3 A 2 0 2 18 用描述法表示下列集合 1 被5除余1的正整数集合 2 大于4的全体奇数构成的集合 3 坐标平面内 两坐标轴上点的集合 4 三角形的全体构成的集合 19 5 2 4 6 8 解 1 x x 5k 1 k N 2 x x 2k 1 k 2 k N 3 x y xy 0 x R y R 4 x x是三角形 5 x x 2n 1 n 4 n N 20 名师点评 1 若用 x I p x 形式表示集合 x是集合中元素的代表形式 I是x的取值范围 p x 是集合中元素的共同特征
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