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指数函数单元测试题一、选择题（共12小题，60分）1根式（式中）的分数指数幂形式为 （ ） A B C D 2若，则化简的结果是 （ ） A B C D3值域为的函数是 （ ） A B C D4设，则的大小顺序是 （ ） A B C D 5若,则= ( ) A B C D6已知且则= （ ） A2或-2 B-2 C D27为了得到函数的图象，可以把函数的图象 （ ） A向左平移3个单位长度 B向右平移3个单位长度 C向左平移1个单位长度 D向右平移1个单位长度8使不等式成立的的取值范围是 （ ） A B C D9已知函数，则=（ ） A4 B C D10函数的图象（ ） A关于原点对称 B关于直线对称 C关于轴对称 D关于轴对称11()A.2 B. C. D212 若关于的方程有负数根，则实数的取值范围是（ ） A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上13函数的值域为.14方程的解.15 已知，.(填、)16已知函数，则.三解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17求值：（1）； （2）. （10分）18对于函数 （12分）（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数，使函数为奇函数？19 已知f(x)exex，g(x)exex(e2.718)（12分）(1)求f(x)2g(x)2的值；(2)设f(x)f(y)4，g(x)g(y)8，求的值20已知（其中，）（12分）（1）判断并证明的奇偶性与单调性；（2）若对任意的均成立，求实数的取值范围.21若函数满足以下条件：（12分）对于任意的，恒有；时，.（1）求的值；（2）求证.22已知函数f(x)()x，x1,1，函数g(x)f2(x)2af(x)3的最小值为h(a)(1)求h(a)；(2)是否存在实数m，n，同时满足以下条件：mn3；当h(a)的定义域为n，m时，值域为n2，m2若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由（12分）1-12 CCBBBDDABACD13 14 15 16 17 （1） 6. （2） 018 (1)任意实数，是定义域上的增函数；(2)存在实数=1，使函数为奇函数19(1)f(x)2g(x)2f(x)g(x)f(x)g(x)2ex(2ex)4e04.(2)f(x)f(y)(exex)(eyey)exye(xy)exye(xy)g(xy)g(xy)4同法可得g(x)g(y)g(xy)g(xy)8.解由组成的方程组得，g(xy)6，g(xy)2.3.20 （1）是奇函数且单调递增；证明略.（2）的取值范围.21 （1）.（2）证明略.22(1)因为x1,1，所以()x，3设()xt，t，3，则g(x)(t)t22at3(ta)23a2.当a3时，h(a)(3)126a.所以h(a).(2)因为mn3，an，m，所以h(a)126a.因为h(a)的定义域为n，m，值域为n2，m2，且h(a)为减
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