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习题课 第二章匀变速直线运动的研究 4课时 第一课时 匀变速度直线运动的3个重要推论 第二课时 匀变速度直线运动的8种题型解法之一 概念题 常规题 图像题 第三课时 匀变速度直线运动的8种题型解法之二 减速题 逆向题 往返题 第四课时 匀变速度直线运动的8种题型解法之三 追及题 实验题 4课时 匀变速直线运动规律 习题课1 匀变速度直线运动的3个重要推论 知识要点 推论1 初速为零的匀加速直线运动的物体 在连续相等的时间的位移之比为 x1 xII xIII xn 1 3 5 2n 1 例题1 汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动 在连续的3秒内通过的位移之比为 A 1 3 5B 5 3 1C 1 2 3D 3 2 1 A 55 匀变速直线运动的物体 在任何两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量 S Sn 1 Sn aT2 恒量 实验常用公式 推论2 匀加速 2 20 匀变速直线运动的物体 在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度 而小于该段位移中点位置速度 推论3 中点位置的速度 公式法和图像法分析 例题3 做匀加速直线运动的列车出站时 车头经过站台某点O时速度是1m s 车尾经过O点时的速度是7m s 则这列列车的中点经过O点时的速度为 A 5m sB 5 5m sC 4m sD 3 5m s A 初速度为零的匀变速直线运动几个推论 1 1T末 2T末 3T末 nT末瞬时速度之比为 v1 v2 v3 vn 1 2 3 n 3 第一个T内 第二个T内 第三个T内 第n个T内位移之比为 x1 xII xIII xn 1 3 5 2n 1 2 1T内 2T内 3T内 nT内位移之比为 x1 x2 x3 xn 1 22 32 n2 归纳推理 按时间T等分 初速度为零的匀变速直线运动几个推论 归纳推理 按位移x等分 2 通过前x 前2x 前3x 的位移所用时间之比为t1 t2 t3 tn 3 通过连续相等的位移所用的时间之比为 t t t tn 例4 一列车由等长的车厢连接而成 车厢之间的间隙忽略不计 一人站在站台上与第1节车厢的最前端对齐 当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时 求每节车厢通过此人所需时间之比 解 依题意通过连续相等的位移所用的时间之比为 t t t tn 练习 三块安全相同的木块固定在地板上 一初速度为v的子弹水平射穿第三块木板后速度恰好为零 设子弹在运动过程中加速度大小不变 求子弹分别通过三块木板的时间之比 逆向分析 匀变速度直线运动的8种题型解法之一 概念题 常规题 图像题 习题课2 知识要点 概念题 理解位移 速度 加速度的概念 知道x x和 x t及 和 t的区别 懂得a与 无直接变化关系 但a与 总是同方向 概念题 例题1 有关物体运动 下列说法正确的是 A 运动物体的位移对时间的变化率越大 速度越大 B 物体速度变化量越大 加速度就越大 C 运动物体通过的路程不等时 位移却可能相同 D 做直线运动的物体 路程一定等于位移的大小 E 物体加速度大小不断变小 速度大小可能不断变大 F 物体的速度变化方向总与加速度方向相同 G 物体以5m s2的加速度做匀加速运动 则物体在任1s内的位移比前1s内的位移大5m 在任1s内的平均速度比前1s内的平均速度大5m s ACEFG 常规题 知识要点 解题要点 审题 画图 找条件 定方向 选公式 统一单位求结果 例题2 某种类型的飞机起飞滑行时 从静止开始做匀加速运动 加速度大小为4 0m s2 飞机速度达到80m s时离开地面升空 如果在飞机达到起飞速度时 突然接到命令停止起飞 飞行员立即使飞机紧急制动 飞机做匀减速运动 加速度的大小为5 0m s2 请你为该类型的飞机设计一条跑道 使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道 你设计的跑道长度至少要多长 常规题 t 跑道长度L x1 x2 1440m 图像题 知识要点 关键会看图 画图和用图分析 看 t图时 要一看斜率 加速度 二看面积 位移 三看折点 运动状态改变点 四看交点 同时刻两物体速度相同 五看过程 运动性质 然后根据 t图象所表达的五点物理意义进行分析求解 例3 看图 汽车运动的速度 时间图象如图所示 则汽车在20s末的加速度是 m s2 在第180s初的加速度是 m s2 240s内的平均速率是 m s 240s内的平均速度是 m s 0 25 0 5 15 13 3 例3 画图 10 C1 汽车由静止开始在平直的公路上行驶 0 60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示 画出汽车在0 60s内的v t图线 求在这60s内汽车行驶的路程 图像题 例4 用图 做直线运动的物体 经过A B两点时的速度分别为 A和 B 经过AB中点C速度为 c A B 2 AC段做匀加速直线运动 加速度为a1 BC段做匀加速直线运动 加速度为a2 则a1 a2的大小关系是 A a1 a2 B a1 a2 C a1 a2 D 条件不足 无法判断 图像题 B 课堂练习 练习1 广东 图1是甲 乙两物体做直线运动的 t图象 下列表述正确的是 A 乙做匀加速直线运动 B 0 ls内甲和乙的位移相等 C 甲和乙的加速度方向相同 D 甲的加速度比乙的小 A 练习2 广东 a b两物体从同一位置沿同一直线运动 它们的速度图像如图所示 下列说法正的是 A a b加速时 物体a的加速度大于物体b的加速度 B 20秒时 a b两物体相距最远 C 60秒时 物体a在物体b的前方 D 40秒时 a b两物体速度相等 相距200m C 课堂练习 练习3 如图中1和II分别是甲乙两物体从同一地点先后运动的速度图线 根据图线可以判断 甲 乙都有可能作竖直上抛运动它们先后到达最高点的时间差为1s在甲抛出6s末两物体相遇在同一时刻两物体速率不可能相等 ABC 课堂练习 课堂作业 创新设计题组训练 103页题组一 匀变速度直线运动的8种题型解法之二 减速题 逆向题 往返题 习题课3 解题要点 减速题与逆向题 依题意先画出其 t图象 判断后再计算 此类题一般有多种求解方法 有时减速可等效看成逆向等大加速度加速运动处理 例题1 物体在地面上因摩擦力作用做匀减速直线运动 初速度为10m s 第2s内运动了7m 则 1 前6s的位移是 m 2 最后一秒的位移是 m 3 第3秒的位移是 m 25 1 5 减速题与逆向题 往返题 解题要点 根据题意画出其运动图示 或用 t图分析 图象特点是 有正负值 然后分段或整体列式求解 一般a相同用可整体法 a不同则用分段法 ABD 练习 一质点由静止开始做匀加速直线运动 加速度大小为a1 经时间t后改做匀减速直线运动 加速度大小为a2 若再经时间t恰能回到出发点 则a1 a2应为 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 往返题 C 课堂作业 创新设计题组训练 103页题组一 匀变速度直线运动的8种题型解法之三 追及题 实验题 习题课4 解题要点 追及题 追及 相遇或避免碰撞等问题 求解的基本思路是 画出运动过程示意图或用 t图进行分析 找出两物体运动的时间关系 速度关系或位移关系 根据位移关系建立方程 解方程 求出结果 必要时进行讨论 追及问题中 当两物体同时到达空间某位置时 追和被追的速度是否相等 常是追上 追不上或碰撞与不碰撞及二者距离有极值的临界条件 此类题一般有多种求法 关键在找出临界条件 例题1 10分 汽车正以10m s的速度在平直的公路上前进 突然发现正前方有一辆自行车以4m s的速度做同方向的匀速直线运动 汽车立即关闭油门做加速度大小为6m s2的匀减速运动 汽车恰好没碰上自行车 求关闭油门时汽车离自行车多远 追及题典型案例分析 追及题典型案例分析 解题样板 汽车在关闭油门减速后的一段时间内 其速度大于自行车的速度 因此汽车和自行车之间的距离在不断缩小 当这个距离缩小到零时 若汽车的速度减至与自行车相同 则能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件 运动草图和v t图如下 2分 v t图 运动示意图 公式法 法二 利用v t图进行求解 如图所示 直线 分别是汽车与自行车的v t图象 其中划斜线部分的面积表示当两车车速相等时汽车比自行车多发生的位移 即为汽车关闭油门时离自行车的距离x 3分 图像法 追及题 练习1 1 甲 乙两辆汽车沿同一直线同向做匀速运动 甲车在前 速度是8m s 乙车在后 速度是16m s 当两车相距16m时 乙车驾驶员为避免相碰紧急刹车 则乙车刹车时的加速度至少是多大 请用常规 图象二种方法求解 公式法 要使辆车不相碰的条件是 而 解方程组得 追及题 练习1 1 甲 乙两辆汽车沿同一直线同向做匀速运动 甲车在前 速度是8m s 乙车在后 速度是16m s 当两车相距16m时 乙车驾驶员为避免相碰紧急刹车 则乙车刹车时的加速度至少是多大 请用常规 图象二种方法求解 图像法 练习1 2 一辆汽车在十字路口等候绿灯 当绿灯亮时汽车以3m s 的加速度开始行驶 恰在这时一辆自行车以6m s的速度匀速驶来 从后面超过汽车 1 汽车从路口开动后 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远 此时距离是多少 2 什么时候汽车追上自行车 此时汽车的速度是多少 追及题 练习1 3 汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动 当它路过某处的同时 该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶车甲 根据上述的已知条件 A 可求出乙车追上甲车时乙车所走过的路程B 可求出乙车追上甲车时乙车的速度C 可求出乙车从开始起动到追上甲车所用的时间D 不能求出上述三者中的任何一个 追及题 练习1 4 07 C1 甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现 甲经短距离加速后能保持9m s的速度跑完全程 乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的 为了确定乙起跑的时机 需在接力区前适当的位置设置标记 在某次练习中 甲在接力区前S0 13 5m处作了标记 并以 9m s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令 乙在接力区的前端听到口令时起跑 并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上 完成交接棒 已知接力区的长度为L 20m 求 此次练习中乙在接棒前的加速度a 在完成交接棒时乙离接力区末端的距离 追及题 a 3m s2 L 6 5m 实验题 关键点是依题意先确定T和 S的大小 T 0 02s n T为计数点间时间 n为计数点间打点时间间隔数 一般连续5个打点数为一个计数点时n 5 两点之间还有四点没有画出来时n 5 而 S严格相等时用 S S2 S1 Sn 1 Sn aT2 S不严格相等时用 S S4 S1 Sn 3 Sn 3aT2若所给Sn为偶数时则可用 S S6 S5 S4 S3 S2 S1 3 2 d3 d1 2d2 3 2 aT2 其中d为各计数点到初始点的距离 解题要点 知识要点 S Sn 1 Sn aT2 恒量 例题2 如图所示 是做测定匀变速直线运动的加速度实验时 打点计时器打出的一段纸带 A B C D是连续打出的几个点 测得AB 4 20cm AC 8 80cm AD 13 80cm 所用的交流电源的频率为50Hz 则物体的加速度为 m s2 此时B点的速度为 m s D点的速度为 m s A点的速度为 m s 若物体是在打第一个点时开始运动的 则B点是打出的第 个点 实验题 10 0 2 20 2 60 2 00 12 练习2 1 用接在50Hz交流低压电源上的打点计时器 测定小车作匀变速直线运动的加速度 某一次实验中得的一条纸带如上图所示 从比较清晰的点起 每五个打印点取一点作为计数点 分别标明0 1 2 3 4 量得0到1两点的距离s1 3 0cm 3与4两点间距离s4 4 8c