历年天津高考立体几何试题(03~11).doc

历年天津高考立体几何试题(00年)10、平面内有无穷多条直线都和直线L平行是L的（ ）A.充分而不必要的条件 B. 必要而不充分的条件 C.必要且充分的条件 D. 既不充分又不必要的条件10、已知圆锥的中截面周长为a,母线的长为L,则它的侧面积等于 。2、正三棱柱A1B1C1-ABC底边长为4cm，在棱A1A上取一点D,使AD=2cm,平面DBC与底面ABC的二面角及DBC的面积。(01年) 8、圆柱轴截面的周长L为定值，那么圆柱体体积的最大值是（ ） A. ( B. C.( D.2(七、如图所示，在四面体V-ABC中，VAVB,VAVC,VBVC.（1） 求证：ABC为锐角三角形。（2） 若VA=VB=VC. 求二面角V-BC-A的平面角的余弦值。 （14分）(02年)12、长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，BC=，AA1=3，则异面直线CD与BD1所成角的大小是（ ） A、arccos B、arccos C、arcsin D、arctan4、椭圆x2+4y2-4=0，沿y轴折起来后长轴的一个端点在另一个面的投影为椭圆的一个焦点，则折起来的二面角的大小为 。9、已知圆锥的高和底面直径都是a，则该圆锥的侧面积是 。七、（本大题满分10分）：一圆柱形杯子，底面半径为，高为3，盛满水以后倾斜30o,求杯中剩下水的体积。(03年) 9、平面与平面的二面角是-L-的平面角为600，如果内一点A到的距离为，那么A在平面上的射影A1到平面的距离是（ ） A、 B、1 C、 D、7、从点P引出三条射线PA、PB、PC，每两条射线的夹角都是600，则直线PC与平面PAB所成的角的正切值为 。8、一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面所成的角为 。八、（本大题满分9分）：C1B1A1已知正三棱柱ABC-A1B1C1的高为4， 过AB作截面ABF，FCC1且ABF的面积是，二面角F-AB-C是600，求正三棱柱的体积。 (04年)9,设L1,L2表示两条直线，,表示两个平面，下列命题中正确的是（ ）A,若L1垂直于内的无数条直线，则L1 B, 若L1平行于，则L1平行于内的所有直线C,若L1,且L1，则 D, 若L1,L2且，则L1L27，在的60o二面角的一个面内有一点C，它到棱的距离为4，那么点C到另一个面的距离为 8，把圆心角是216o，半径为5的扇形作为圆锥的侧面，则圆锥的体积是 八，已知正三棱锥S-ABC的底面边长为6，侧棱长为5，SO底面ABC，O底面ABC1， 求证：SABC2， 求该正三棱锥的侧面积和体积 (9分)(05年) 10、设表示两个平面，线段长为，与所成的角分别为45o、30o, ，则（ ）A、 B、 C、 D、9、在空间四边形的边、上分别取点、。若直线和直线相交于点，则（）、在上；、在上；、在平面内；、在平面外7、设一圆锥的轴截面的面积为，底面半径为，则此圆锥的体积为 。11、正方体的两条对角线所夹角的正弦是 。八、已知正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角为，求：（）这个四棱锥的侧面积和体积；（）侧棱与底面所成的角的大小。（分）（11年）11.设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积是（ ） A. B. C. D. 11.若直线与平面互相垂直，直线m在平面内，则直线与直线m的位置关系是 .12.已知二面角的平面角是60o，直线aM，则直线a与平面N所成的角的大小为 。（93年）7正四棱台的侧棱与底面所成的角为450，那么侧面与底面所成的角的正弦是( ) (A)6 (B)3 (C)4 (D)2 8北纬600的纬度圈上有A、B两地，它们的纬度圈上的弧长为(12)R(R是地球的半径)则A、B间的球面距离是( )。(A) R (B)R3 (C)R2 (D) R5与正四棱台一个侧面上的一条对角线成异面直线的各棱有条。6平面截正方体，截口多边形的边数最多是。7圆台的母线长为2，上、下底面的半径分别是l和2，那么它的全面积为。1在三棱锥ABCD中，AD平面BCD，AD=23， BD=BE=CE =DE=2, 求：二面角ABCD的度数。 在平面AD内作EFCD交AC于F，连B、F，求四棱锥BADEF的体积。（94年）12正三棱锥的底面边长和高都是a，侧面和底面所成的二面角的正切为( ) ()2(B)2 (C)l2 (D) 12设三棱锥的底面是等腰三角形，这三角形的底长是6cm，高是9cm，棱锥的体积是90cm3，则棱锥的高是 .6如图，在三棱锥SBC中，S A上底面ABC，ABBC，DE垂直平分C且分别交AC、SC于D、E。又SA=AB，SB=BC。求以BD为棱，以BDE与BDC为面的二西角的度数。 （95年）12已知过球面ABC三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且A B=B C=C A=2则球面面积是( ) A643 B169 C83 D64911一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，所得旋转体的体积是 12在复平面内有P、Q两点，分别与3+2i，-2+3 i相对应，将此平面沿着虚轴折成直二面角，此时OP，OQ间的夹角是(为坐标原点)（96年）12已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为( ) (A)3 2 (B)2 8 (C)2 4 (D)2 0 12设圆锥底面圆周上两点A、B间的距离为2，圆锥顶点到直线AB的距离为，AB和圆锥的轴的距离为l，则该圆锥体的体积为（97年）12、在棱长为l的正方体A B C DA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和B B1的中点，那么直线AM与C N所成角的余弦值是( ) A、25 B、10 C、35 D、212、如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是s，那么，圆柱的体积等于。6、如图，圆的直径A B=4 cm，过A作A D=2cm垂直于圆所在平面，过B在圆内作与A B成30o角的射线B C，交圆周于，求经过B和D点的平面与圆所在平面的夹角。 （98年）10、SO是正棱锥S-ABC的高，延长OS到V使SV=OS,VA1SA,VB1SB,VC1SC,点A1、B1、C1在平面ABC内，那么三棱锥V-A1B1C1的体积是三棱锥S-ABC的体积的（ ）倍。A. 2 B. 3 C. 6 D. 812、如图，S-ABCD为四棱锥，SB垂直于底面，四边形ABCD的正方形边长1，SB，则sin 。（99年也考过、95作为计算题考）3