抗9-1_3-典尚设计

第9章 钢筋混凝土桥墩地震时保有水平抗力与容许塑性率的计算9.1 一般规定 (1) 钢筋混凝土桥墩的地震时保有水平抗力与容许塑性率，根据9.2节的规定，分别按顺桥向及横桥向计算得出。对于单层刚架形式的钢筋混凝土桥墩的地震时保有水平抗力及容许塑性率则根据9.8节的规定计算得出。 (2) 在钢筋混凝土桥墩的抗震设计中，为了确实得到变形性能，需根据9.6节及9.7节规定的结构细节。 (1) 在以前的抗震设计篇（平成2年2月）中，仅对单柱形式的钢筋混凝土桥墩规定了地震时保有水平抗力的校核法，本规范吸收了在此以后钢筋混凝土桥墩的抗震性新的研究成果和见解，就以下几项重新进行评估。 考虑了箍筋束缚效果的混凝土的应力强度应变曲线的导入。 考虑了塑性铰的钢筋混凝土桥墩的变形性能解析法的导入。 与地震动的重复特性相符的容许塑性率的导入。 考虑了尺寸效果、荷载正负交替作用影响的混凝土剪切抗力的评价法的导入。 对单层刚架桥墩的地震时保有水平抗力及容许塑性率的计算方法的导入。 而且，在以前的抗震设计篇（平成2年2月）中，对壁式桥墩的横桥向，超静定的桥墩（刚架桥和刚架桥墩），桥墩墩身高度超过15m的桥墩认为可省略地震时保有水平抗力的校核，这次的修改，这些当中除了刚架桥的结构形式之外都要求根据地震时保有水平抗力法进行抗震设计。对于刚架桥，可引用9.8节规定的钢筋混凝土刚架桥墩地震时保有水平抗法，但桥墩间的固有周期特性有较大不同、地震时的行为复杂的情况下，最好在根据9.8节规定的地震时保有水平抗力法的静态解析之外，通过非线性动态解析校核抗震安全性。 为了发挥钢筋混凝土桥墩充分的变形性能从抗震设计的观点出发，规定了有关所需钢筋的配筋的结构细节。但是，这里规定的结构细节是以受地震时正负交替的重复变形、期待构件的塑性变形性能进行抗震设计的钢筋混凝土桥墩为对象而规定的。 9.2 地震时保有水平抗力及容许塑性率弯曲破坏型从弯曲损伤向剪切破坏过渡型剪切破坏型 (1) 钢筋混凝土桥墩的破坏形态，根据式(9.2.1)判断。 (9.2.1)其中，Pu：9.3节规定的钢筋混凝土桥墩的极限水平抗力(tf)；Ps：9.5节规定的钢筋混凝土桥墩的剪切抗力(tf)；Ps0：以9.5节规定的有关正负交替作用的影响的修正系数为1.0而算出的钢筋混凝土桥墩的剪切抗力(tf)。（弯曲破坏型）（但，PcPu）（从弯曲损伤向剪切破坏过渡型）（剪切破坏型） (2) 钢筋混凝土桥墩的地震时保有水平抗力Pa，按照破坏形态根据式(9.2.2)计算得出。 (9.2.2)其中，Pa：钢筋混凝土桥墩的地震时保有水平抗力(tf)；Pc：9.3节规定的钢筋混凝土桥墩的裂缝水平抗力(tf)。 (3) 钢筋混凝土桥墩的容许塑性率a，按照破坏形态根据以下规定算出。 判断为弯曲破坏型时的容许塑性率，根据式(9.2.3)算出。 (9.2.3)其中，a：钢筋混凝土桥墩的容许塑性率；u：9.3节规定的钢筋混凝土桥墩的极限位移(m)；y：9.3节规定的钢筋混凝土桥墩的屈服位移(m)：安全系数，参照表-9.2.1。表9.2.1 计算判断为弯曲破坏型的钢筋混凝土桥墩的容许塑性率时用的安全系数桥的类别计算类型I的地震动的容许塑性率时用的安全系数计算类型II的地震动的容许塑性率时用的安全系数B种桥3.01.5A种桥2.41.2 判断为弯曲损伤向剪切破坏过渡型的情况下和判断为剪切破坏型情况下的容许塑性率取1.0。解说 先前的抗震设计篇（平成2年2月），把钢筋混凝土的桥墩破坏形态判断为弯曲破坏与剪切破坏2种。然而，这次的修改，考虑到荷载的正负交替作用的影响，由于能够计算剪切抗力，从而使弯曲损伤向剪切破坏过渡型的钢筋混凝土桥墩的选别成为可能。因此，这里从9.3节计算的极限水平抗力和9.5节计算的剪切抗力的大小关系，分为弯曲破坏型、弯曲损伤向剪切破坏过渡型和剪切破坏型3种。 根据对钢筋混凝土桥墩的正负交替载重实验结果，弯曲破坏型的钢筋混凝土桥墩的水平荷载水平位移的关系曲线，一般可通过图-解9.2.1所示的完全弹塑性模型表示。以前，把位于断面最外缘的轴向受拉钢筋屈服时作为屈服时计算屈服位移，但这次将其称之为初始屈服位移y0，把完全弹塑性模型上的弹性临界点作为屈服位移y来重新定义。这样，即便超过初始屈服位移时，按照位于侧向的轴向钢筋效果不会急剧降低刚度，而且，把框架曲线上的弹性临界点作为屈服点也是为与能量守恒定律设定的弹塑性模型一致。因而，弯曲破坏情况下的地震时保有水平抗力要根据式(9.2.2)求出。 但是，桥墩的断面很大，轴向钢筋比率变小的情况下，9.3节计算的极限水平抗力有时比裂缝水平抗力小。这样的桥墩如果受到较大地震力的作用，产生混凝土裂缝的同时有抗力急剧减少导致破坏的危险。因此，这里的弯曲破坏型的钢筋混凝土桥墩，其极限水平抗力必须大于裂缝水平抗力。 在弯曲损伤至剪切破坏型的情况下，如项所规定的，以设计上塑性范围不产生反复变形为前提，把极限水平抗力作为地震时保有水平抗力。在剪切破坏型的情况下，如项所规定的为了设计上塑性范围不发生反复变形，与9.5节规定的荷载的正负交替作用的影响有关的修正系数设定为1.0，算出剪切抗力，并把该值作为地震时保有水平抗力。 钢筋混凝土桥墩的地震时保有水平抗力的计算程序示于图-解9.2.2。 钢筋混凝土桥墩的容许塑性率，按照破坏形态、地震动的类型及桥的重要度算出。 判断为弯曲破坏型的情况下，如图-解9.2.1所示，对轴向受拉钢筋屈服后的变形性能，考虑安全系数根据式(9.2.3)计算容许塑性率。 如表-9.2.1所示，容许塑性率按照第2章规定的地震动的类型分为2种。这里通过比较类型I与类型II的地震动、类型II的地震动发生频率低，而且考虑到主要振动的重复次数少，按照发生频率和重复特性的不同的地震动类型使容许塑性率变化的结果。 若根据在形成塑性铰领域配置了充分箍筋的钢筋混凝土桥墩模型的正负交替载重实验结果，水平荷载与水平位移的关系是，轴向钢筋屈服后，水平抗力保持稳定，然后由于保护层混凝土的剥离、轴向钢筋的压屈，水平抗力开始降低，钻取的（圆柱）混凝土试件压坏和轴向钢筋的断裂导致极限状态。此处，把最大水平抗力附近稳定了的水平抗力开始降低的点，看作设计上的极限位移。因为如果超过这个程度，水平抗力会变得明显降低，有可能产生不希望发生的残余变形。但是，这最终是设计上设想的极限状态，如果能确保9.6节规定的构造要求，则在发展到致命的水平抗力的劣化为止还会有余地。若根据以前正负交替载重实验结果，这种极限位移可知是与重复次数13次程度的情况下，用9.4节规定的方法算出的对类型II的地震动的极限位移相对应的，而且，这种极限位移也是与在10次程度的重复次数下，用9.4节规定的方法算出的对类型I的地震动的极限位移相对应的。 因此，在类型II地震动的情况下，若极限位移把安全系数作为1.5设定容许塑性率时，一般钢筋混凝土产生的损伤可控制在保护层混凝土发生较大剥落前的状态，所以B种桥就把这个数点作为类型II地震时容许塑性率。同时，A种桥对类型II的地震动确保安全系数取1.2。这是因为考虑到A种桥安全系数1.2，相当于保护层混凝土刚开始要较大剥离程度的损伤，而对桥墩崩塌这种致命损伤能确保安全性。 另一方面，类型I的地震动由于主振动重复次数多，以先前的抗震设计篇（平成2年2月）规定的基本的重复载重次数10次程度实验等为基础，将安全系数B种桥取为3.0，A种桥取2.4。这相当于产生一般程度宽度的水平裂缝的损伤度。 当判断为剪切破坏型的情况下，由于有产生缺乏韧性的脆性破坏的可能，一般在抗震设计中，设计时希望按弯曲破坏型对待。但是，壁式桥墩的横桥向，桥墩的弯曲抗力大，将损伤作为弯曲破坏型设计有时不合理。这种情况下，不期待抗震计算上的塑性范围的韧性，而要取容许塑性率为1.0。同时，弯曲损伤向剪切破坏过渡型的场合，考虑桥墩上塑性变形在正负交替重复作用的过程中向剪切破坏发展，为不产生塑性变形，决定设计时容许塑性率为1.0。9.3 屈服时及极限时的水平抗力与水平位移 钢筋混凝土桥墩的开裂水平抗力Pc，屈服水平抗力Py及屈服位移y，和钢筋混凝土桥墩的极限水平抗力Pu及极限位移u，对第2章中规定的类型I及类型II的地震动各自按以下条件算出。 纤维应变与从中性轴开始的距离成比例。 水平力水平位移的关系曲线取9.3.1节所示的理想弹塑性型。 混凝土的应力应变曲线及极限应变按9.4节的规定。 钢筋的应力应变曲线示于图-9.3.2。 屈服点，指理想弹塑性型关系曲线的弹性界限值。 极限时，指轴向压缩钢筋位置上混凝土的应变达到极限应变时。同时，考虑到桥墩底部损伤断面上产生的塑性铰，极限位移根据式(9.3.1)算出。 (9.3.1)其中，Lp：塑性铰长度(m)，根据式(9.3.2)算出。Lp=0.2h-0.1D (9.3.2)但是0.1DLp0.5DD：断面高度(m)（圆形断面时为直径，矩形断面时为解析方向的断面尺寸）；h：桥墩底部至上部结构惯性力的作用位置的距离(m)；y：桥墩底部断面上的屈服曲率(1/m)；u：桥墩底部断面上的极限曲率(1/m)。解说 规定了按照地震动的类型求解钢筋混凝土桥墩中因让水平力作用于上部结构的惯性力的作用位置时的桥墩墩身的弯曲变形而产生的屈服及极限时的水平抗力与水平位移的关系（Py，y），（Pu，u）。这是因为像大正12年（23年）的关东大地震时东京周围的地震动那样的平板边界型大规模地震产生的类型I地震动与平成7年（95年）兵库县南部地震类似的内陆直下型地震产生的类型II地震动，不仅地震动的强度不同，对钢筋混凝土桥墩的变形性能有较大影响的地震动的主震的重复特性也不同。 而且，所谓对类型I及类型II的地震动的极限时，如图-解9.3.1所示，定义为配置在最外缘的轴向压缩钢筋位置混凝土的压缩应变达到与各自地震动类型对应的极限变形cu时。以前把断面的最外缘位置的混凝土达到极限变形时看作极限，由于设想极限时保护层混凝土是剥落状态，计算极限情况下的水平抗力与水平位移时，极限变形分配给最外缘的轴向压缩钢筋位置、设定应变分布，假设保护层混凝土部分是不分担压应力的。此外，轴向钢筋为2段配筋时把极限变形分配给配置在外侧的轴向钢筋位置。 钢筋的屈服应变sy要用屈服点sy除以杨氏模量Es求出。钢筋的屈服点sy及钢筋的杨氏模量Es，各按I通论篇的3.1节及3.3节的规定。此外，混凝土的极限变形cu，按照地震动类型，根据9.4节的规定求解。 对裂缝时，初始屈服，屈服时，极限时的水平抗力及水平位移按以下步骤求解。 沿高度方向把桥墩分割成m份，求分割后的各断面的裂缝时及初始屈服时的弯矩（Mc，My0），曲率（c，y0）。高度方向的分割数可以是50份。但是，像T型桥墩横梁这种对弯曲变形的刚度大的部分，可作为刚体处理。 裂缝时的弯矩Mc及曲率c，根据式（解9.3.1）及式（解9.3.2）算出。 (解9.3.1) (解9.3.2) (解9.3.3)其中，Wi：从上部结构的惯性力作用位置数起第i层断面上轴向钢筋也考虑在内的桥墩断面系数(m3)；bt：混凝土的弯曲受拉强度(kgf/cm2)；Ni：上下部结构的重量作用于从上部结构惯性力的作用位置数起第i层断面上的轴向力(tf)；Ai：从上部结构的惯性力作用位置数至第i层断面上轴向钢筋也考虑在内的桥墩断面系数(m2)；Ec：混凝土的杨氏模量系数(kgf/cm2)；Ii：从上部结构的惯性力作用位置数至第i层断面上轴向钢筋也考虑在内的桥墩断面惯性矩(m4)；ck：混凝土的设计标准强度(kgf/cm2)。 沿惯性力的作用方向把各要素的断面分割n份，以平面保持规则成立为条件求出中性轴，而与从中性轴开始的距离成比例的纤维应变及其相应的应力在各微小要素内一定，由试算求出满足式（解9.3.4）的平衡条件的中性轴。断面内的分割数，可分割为50份。 (解9.3.4)其中，cj、sj：第j层的微小要素内的混凝土及钢筋的应力(kgf/cm2)；Acj、Asj：第j层的各微小要素内的混凝土及钢筋的断面面积(cm2)。 中性轴的位置决定之后，弯矩根据式（解9.3.5）求解，曲率根据式（解9.3.6）求解。 (解9.3.5) (解9.3.6)其中，Mi：作用于从上部结构的惯性力的作用位置数起第i层断面的弯矩(tfm)；i：从上部结构的惯性力作用位置数起第i层断面的曲率(1/m)；xi：从第j层的各微小要素内的混凝土或钢筋到断面图心位置为止的距离(m)；c0：混凝土的受压边缘应变；x0：混凝土的受压边缘至中性轴的距离(m)。 求配置于断面最外侧的轴向受拉钢筋产生的应变达到屈服应变sy时的弯矩及曲率，把它们当作初始屈服力矩My0，初始屈服曲率y0，同时，最外缘的轴向压缩钢筋位置上混凝土的应变达到极限变形cu时的弯矩和曲率分别当作极限弯矩Mu，极限曲率u。 初屈服位移y0，如图-解9.3.2所示，可根据初始屈服水平抗力Py0作用于上部结构的惯性力的作用位置后的曲率分布，按照式（解9.3.7）算出。 (解9.3.7) 构架曲线中的屈服曲率y及屈服位移y，各自根据式（解9.3.8）及（解9.3.9）算出。 (解9.3.8) (解9.3.9) 极限水平抗力Pu，根据式（解9.3.10）算出。 (解9.3.10)其中，h：桥墩底部至上部结构惯性力的作用位置的距离(m)。 极限位移u是考虑桥墩底部发生的塑性铰，根据式(9.3.1)算出的。在先前的抗震设计篇（平成2年2月）中，计算