2019_2020学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词——且、或、非练习新人教A版.docx

1.3 简单的逻辑联结词且、或、非(建议用时：40分钟)基础篇一、选择题1给出下列命题：2014年2月14日是中国传统节日元宵节，同时也是西方的情人节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形；方程x21的解是x1.其中使用逻辑联结词的命题有()A1个B2个C3个D4个【答案】C中使用逻辑联结词“且”；中没有使用逻辑联结词；中使用逻辑联结词“非”；中使用逻辑联结词“或”命题使用了逻辑联结词，共有3个，故选C2已知p：xAB，则p是()AxA且xBBxA或xBCxA且xBDxAB【答案】BxAB，即xA且xB，故p是xA或xB.3已知命题p：33，q：34，则下列判断正确的是()Apq为真，pq为真，p为假Bpq为真，pq为假，p为真Cpq为假，pq为假，p为假Dpq为真，pq为假，p为假【答案】Dp为真命题，q为假命题，pq为真，pq为假，p为假，应选D.4给出命题p：函数yx2x1有两个不同的零点；q：若1.那么在下列四个命题中，真命题是() A(p)qBpqC(p)(q)D(p)(q)【答案】D对于p，函数对应的方程x2x10的判别式(1)24(1)50，所以函数有两个不同的零点，故p为真对于q，当x0时，不等式0时，不等式的解集为x|x1故不等式1的解集为x|x1故命题q为假命题结合各选项知，只有(p)(q)为真故选D.5已知p：|x1|2，q：xZ，若pq，q同时为假命题，则满足条件的x的集合为()Ax|x1或x3，xZBx|1x3，xZCx|x1或xZDx|1x3，xZ【答案】Dp：x3或x1，q：xZ，由pq，q同时为假命题知，p假q真，x满足1x3且xZ，故满足条件的集合为x|1x3，xZ二、填空题6已知命题s：“函数ysin x是周期函数且是奇函数”，则命题s是“pq”形式的命题；命题s是真命题；命题s：函数ysin x不是周期函数且不是奇函数；命题s是假命题其中，叙述正确的是_(填序号)【答案】命题s是“pq”形式的命题，正确；命题s是真命题，正确；命题s：函数ysin x不是周期函数或不是奇函数，不正确；命题s是假命题，正确7在一次射击比赛中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题p：“甲的成绩超过9环”，命题q：“乙的成绩超过8环”，则命题“p(q)”表示_【答案】甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环q表示乙的成绩没有超过8环，所以命题“p(q)”表示甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环8已知命题p：21,2,3，q：21,2,3给出下列结论：“p或q”为真；“p或q”为假；“p且q”为真；“p且q”为假；“非p”为真；“非q”为假其中正确结论的序号是_. 【答案】由题意知，p假q真，故“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真，“非q”为假，故正确三、解答题9已知命题p：1x|x2a，命题q：2x|x2a(1)若“p或q”为真命题，求实数a的取值范围；(2)若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围【答案】若p为真命题，则1x|x2a，故121；若q为真命题，则2x|x2a，故224.(1)若“p或q”为真命题，则a1或a4，即a1.故实数a的取值范围是(1，)(2)若“p且q”为真命题，则a1且a4，即a4.故实数a的取值范围是(4，)10在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题p是“第一次击中飞机”，命题q是“第二次击中飞机”试用p，q以及逻辑联结词“或”“且”“非”(，)表示下列命题：(1)命题s：两次都击中飞机；(2)命题r：两次都没击中飞机；(3)命题t：恰有一次击中了飞机；(4)命题u：至少有一次击中了飞机【答案】(1)两次都击中飞机表示：第一次击中飞机且第二次击中飞机，所以命题s表示为pq.(2)两次都没击中飞机表示：第一次没有击中飞机且第二次没有击中飞机，所以命题r表示为pq.(3)恰有一次击中了飞机包含两种情况：第一次击中飞机且第二次没有击中飞机，此时表示为pq；第一次没有击中飞机且第二次击中飞机，此时表示为pq.所以命题t表示为(pq)(pq)(4)法一：命题u表示：第一次击中飞机或第二次击中飞机，所以命题u表示为pq.法二：u：两次都没击中飞机，即是命题r，所以命题u是r，从而命题u表示为(pq)法三：命题u表示：第一次击中飞机且第二次没有击中飞机，或者第一次没有击中飞机且第二次击中飞机，或者第一次击中飞机且第二次击中飞机，所以命题u表示为(pq)(pq)(pq)提升篇1在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(p)(q)Bp(q)C(p)(q)Dpq【答案】A依题意，p：“甲没有降落在指定范围”，q：“乙没有降落在指定范围”，因此“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(p)(q)2设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac则下列命题中真命题是() ApqBpqC(p)(q)Dp(q)【答案】A对于命题p：因为ab0，bc0，所以a，b与b，c的夹角都为90，但a，c的夹角可以为0或180，故ac0，所以命题p是假命题；对于命题q：ab，bc，说明a，b与b，c都共线，可以得到a，c的方向相同或相反，故ac，所以命题q是真命题选项A中，pq是真命题，故A正确；选项B中，pq是假命题，故B错误；选项C中，p是真命题，q是假命题，所以(p)(q)是假命题，故C错误；选项D中，p(q)是假命题，所以D错误3p：0，q：x24x50，若pq为假命题，则x的取值范围是_【答案】(，13，)p为真时，由0得x3，q为真时，由x24x50得1x0对一切xR恒成立；命题q：函数y(52a)x是减函数，若pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围为_【答案】(，2p为