认识二元一次方程组.doc

15北师大版八年级上册5.1认识二元一次方程组教学设计 【课标要求】能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。【教材分析】认识二元一次方程组是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章二元一次方程组的第一节，本节内容安排1个课时完成。 具体内容是：让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 二元一次方程是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，它是刻画现实世界的一个有效数学模型，在数学上有着广泛的应用。它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用.【学情分析】我们的学生基础相对较差，对于根据实际情景列出方程组可能有一定的困难，但这并不是本节内容的重点，只是导入让学生从实际情景问题中建立二元一次方程（组）的数学模型，本部分内容的学习是一个持续的过程，在接下来的二元一次方程组的应用中还会对本部分进行方法的训练。所以要把握本节重点内容：理解二元一次方程（组）的含义，会判断二元一次方程（组），会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 【学习目标】1.能根据实际情景列出方程（组），体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型；2.知道什么是二元一次方程（组），并能根据其定义判断二元一次方程（组）； 3.知道什么是二元一次方程（组）的解，会用代入法判断一组数是不是二元一次方程（组）的解。【学习重难点】重点：二元一次方程与方程组的概念理解；会用代入法判断一组数是不是方程（组）的解。难点：根据实际情境列二元一次方程（组）【过程评价】根据学生的课堂表现：举手发言、小组合作、展示补充等进行个人或小组积分。【教学过程】一、情境导入：（著名古典问题，引起兴趣） 预计时间：2分钟“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？”（PPT展示）1.提问学生上段文字的含义？2.能否列出符合题意的关系式？（可提示设鸡有只，兔有只，防止学生思路跑偏。）设计意图：让学生通过著名古典问题-鸡兔同笼，引起学习兴趣，对比小学对于此问题的探究感知设两个未知数解决问题的优势，可以更好地初识二元一次方程（组）二、实施过程自学（一）（由具体实际情景认识二元一次方程（组），针对学习目标一、二） 预计时间：6分钟围绕下列问题自主阅读课本第103-104页的内容。（PPT展示）1.完成“想一想”上面的情景问题，认真观察你得到的几个方程的共同特征（未知数个数、次数）。2.在课本上勾画“二元一次方程”的概念，找出关键词，你如何理解“二元”、“一次”？3.认真看“议一议”，在课本上勾画“二元一次方程组”的概念，找出关键词.思考：二元一次方程组中有几个方程?共有几个未知数?未知数所在的项是几次?每个方程中必须有两个未知数吗?展示（一） 预计时间：2分钟1.个别提问上述问题. 注意：“二元”“一次”的理解；借助情景实例体会方程组中“X”“Y”代表一个对象.当堂检测（一）（PPT展示，抢答，针对目标一、二） 预计时间：4分钟（1）根据题意列方程，说一说你列出的方程是二元一次方程吗？ 小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元.小明买了两种邮票各多少枚？ （2）下面式子中是二元一次方程的是 x+3y=1 2x+=8 2xy=6 +4y=9（3）下列是二元一次方程组的是 设计意图：T1让学生继续体会二元一次方程的实际应用，达到目标一；T2、T3使学生深刻体会“二元一次方程（组）”的概念.达到目标二.自学（二）（认识二元一次方程（组）的解，针对目标三，基本概念理解） 预计时间：4分钟围绕下列问题自主阅读课本第105页的内容。（PPT展示）1.完成P105“做一做”，在课本上勾画“二元一次方程（组）”的概念，找出关键词. 思考：二元一次方程的解有几个？如何表示？二元一次方程组的解有几个？如何表示？二元一次方程与二元一次方程组的解有什么关系？2.总结如何判断一组数是否是二元一次方程（组）的解？展示（二） 个别提问上述问题. 预计时间：2分钟当堂检测（二） （学生独立完成，针对目标三，巩固练习） 预计时间：6分钟1.下列是方程2x+y=5解的是 2.下列是二元一次方程组的解的是 3.写出二元一次方程 的所有正整数解. 4.若是方程组的解，则m= ，n= 5.（1112期末）请写出一个以为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：由两个二元一次方程组成；方程组的解为，这样的方程组可以是_ _ .设计意图：T1、T2使学生练习判断二元一次方程（组）的解，达到目标三；（基础类型）T3让学生能找到符合限定条件的二元一次方程的解；达到目标三；（简单变型）T4通过变式练习让学生体会二元一次方程组解的应用；达到目标三；（简单变型）T5综合本节自学一与自学二的内容，到达目标二与目标三；（开放型题）小组合作： 预计时间：3分钟各小组数学组长带领组员统一答案，初步解决个别简单问题，并汇总小组内解决不了的共性问题。小组展示： 预计时间：5分钟 1.组长代表将小组内的共性问题板书到黑板上；2.从能解决黑板问题的小组内抽签决定展示人员，向全班学生讲解；3.其余学生可以向讲解学生提问或提供不同的讲解方法。（评价：根据学生的表现力（声音洪亮、吐字清晰）、讲解是否清楚及个人数学等级积不同等级的分值。同时提问或者讲解不同方法的学生也可以酌情加分。）总结：判断一组数是否是二元一次方程（组）的解的方法？（代入法）三、课堂小结（随机抽取，PPT展示小结方向） 预计时间：3分钟1.本节课你都学到了哪些新知识？ 2.你觉得需要提醒大家注意的地方是什么？ 3.你还有什么困惑？四、节清测试（每空3分，共21分 优秀分：18分 及格分：12分） 预计时间：8分钟1.列出符合题意的二元一次方程（组） （达成目标一）(1)甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg，现有甲种物品个，乙种物品个，共76kg. (2) 已知有匹马，片瓦，100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦. 2.以下方程中，是二元一次方程的是（ ） （达成目标二）A. 8xy=y B. xy=3 C. 3x+2y D. y=3.以下的各组数值，哪些是二元一次方程的解？（ ） （达成目标三）A. B. C. D. 4.以下的各组数值是方程组的解的是（ ） （达成目标三）A. B. C. D.5.若方程(2m6)x|n|1+(n+2)y=1是二元一次方程，则m=_ _,n=_ _. （达成目标二）【作业布置】T106 习题5.1 T2（目标三）、T3