人教2012-2013学年第二学期期末模拟检测八年级

浙江省嘉兴市许巷初中 2012-2013 学年第二学期期末模拟检测 八年级数学试卷（ 2013.6） 考生须知： 1 本试卷分试题卷和答题卷两部分 .满分 100 分 ,考试时间 90 分钟 . 2 答题时 ,必须在答题卷密封区内写明考号、姓名、班级等内容 .答案必须书写在各规定区域之内 ,超出答题区域的答案将被视为无效 . 一 .选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1.在二次根式 3a 中，字母 a 的取值范围为（ ） （ A） 3a （ B） 3a （ C） 3a （ D） 3a 2.下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是 8的倍数”是假命题的反例是 （ ） （ A） 9 （ B） 8 （ C） 4 （ D） 16 3.下列计算正确的是（ ） （ A） 21)21( 2 （ B） 1332 （ C） 525 （ D） 25226 4.下列命题中，属于假命题的是（ ） （ A） 对角线相等的四边形是矩形 （ B）四个角都相等的四边形是矩形 （ C）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （ D）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 5.将 50 个数据分成五组，编成组号为的五个组，频数分布如下表： 组号 频数 8 10 14 11 那么第组的频率为（ ） （ A） 14 （ B） 7 （ C） 0.14 （ D） 0.7 6.已知菱形 ABCD 的一个内角为 60，较短对角线的长为 4，则另一条对角线长为（ ） （ A） 32 （ B） 34 （ C） 4 （ D） 8 7.关于 x 的一元二次方程 02 kx 有两个不相等的实数根，则 k 的范围为（ ） （ A） 0k （ B） 0k （ C） 0k （ D） 0k 8.已知 3x 是关于 x 的方程 034 2 axx 的一个解，则 a 的值是（ ） （ A） 11 （ B） 12 （ C） 13 （ D） 14 EDB CA9.如图，已知矩形 ABCD 的对角线 AC的长为 10cm， 连结各边中点 E、 F、 G、 H得四边形 EFGH，则四边形 EFGH 的周长为 （ ） （ A） 20cm （ B） 20 2cm （ C） 20 3cm （ D） 25cm 10.如图，在 ABCD 中， AE BC 于 E， AE=EB=EC=m，且 m 是 一元二次方程 022 xx 的根，则 ABCD 的周长为（ ） （ A） 224 （ B） 244 （ C） 228 （ D） 248 二 .填空题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分） 11.数据 10， 5， 12， 7 的极差为 _ 12.五边形的内角和等于 _ 13.在直角坐标系中，点 A（ 3,5）关于原点对称点的坐标为 _ 14.如图，四边形 ABCD 是周长为 20cm 的菱形，点 A的坐标是（ 4， 0），则点 B 的坐标为 _ 15.在 ABCD 中，若给出四个条件： AB BC， BAD 90， AC BD， AC BD其中选择两个可推出四边形 ABCD 是正方形，你认为这两个条件是_（填序号，只需填一组） 16. 写出命题“矩形的对角线互相平分且相等”的逆命题_ 17.当 2,32 ba 时，代数式 2013422 aba 的值为 _ 18.如图，在 ABCD 中， AD 5， AB 3， AE 平分 BAD 交 BC边于点 E，则线段 EC 的长度为 _ 19.将四个数 a ,b ,c ,d 排成 2 行 2 列，两边各加一条竖直线记成dcba ，定义bcaddc ba ，上述记号就叫做 2 阶行列式 .若611 11 xx xx，则x _ 20.如图 ,如果以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF,再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH,依次操作下去 .已知正方形 ABCD 的面积1 1S,按上述方法所作的正方形的面积依次为234, , ,S S SnS(n 为正整数 ),那么 n 个正方形的面积nS= . 三 .解答题（本题有 6小题，共 40分） AB CDEFGHABCDOyxAB CDE第 14 题图 第 18 题图 第 20 题图 ECA DBF21.（ 6 分）计算： （ 1） 22 )3(25)7( （ 2） 6)2418( 22.（ 6 分）解方程： （ 1） 18)4(2 2 x （ 2） 0322 xx 23.（ 6 分）如图，在 ABCD 中， E、 F 为对角线 BD 上的两点，且 BAE= DCF. （ 1）求证： BE=DF； （ 2）连接 EC、 FA，证明四边形 AECF 是平行四边形 . 24.（ 6分） 为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（ 1）班 50 位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如下所示）： 组别 次数 x 频数 （人数 ） 第 1 组 80 x 100 6 第 2 组 100 x 120 8 第 3 组 120 x 140 a 跳绳次数 频数（人数） 80 100 120 140 160 180 18 15 12 9 6 3 0 A BCPQ第 4 组 140 x 160 18 第 5 组 160 x 180 6 请结合图表完成下列问题： （ 1）表中的 a _； （ 2）请把频数分布直方图补充完整； （ 3）这个样本数据的中位数落在第 _组； （ 4）已知该校八年级共有学生 800，请你估计一分钟跳绳次数不低于 120 次的八年级学生大约多少名？ 25.（ 7分）如图，在 ABC 中， B=90，点 P从点 A开始沿边 AB 向点 B以 1cm/s的速度移动，与此同时，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动 .设 P、 Q 分别从 A、 B 同时出发，运动时间为 t，当其中一点先到达终点时，另一点也停止运动 .解答下列问题： （ 1）经过几秒， PBQ 的面积等于 8cm2? （ 2）是否存在这样的时刻 t，使线段 PQ 恰好平分 ABC 的面积？若存在，求出运动时间 t；若不存在，请说明理由 . 26.（ 9 分） 如图，在直角梯形 ABCD 中， ABCD ， BCD Rt AB AD 10cm，BC 8cm点 P从点 A出发，以每秒 3cm 的速度沿折 线 ABCD 方向运动，点 Q从点D出发，以每秒 2cm 的速度沿线段 DC方向向点 C 运动已知动点 P、 Q同时发，当点 Q运动到点 C时， P、 Q运动停止，设运动时间为 t （ 1） 求 CD的长； （ 2） 当四边形 PBQD 为平行四边形时，求四边形 PBQD 的周长； （ 3） 在点 P、点 Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得 BPQ 的面积为20cm2，若存在，请求出所有满足条件的 t 的值；若不存在，请说明理由 数学答题卷 (2013.6) 大题 一 二 三 总分 得分 1 10 11 20 21 22 23 24 25 26 备用图 6 cm 8 cm cm 一 .选择题 （ 本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二 .填空题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 三 .解答题（本题有 6 小题，共 40 分） 21.（ 6 分）计算： （ 1） 22 )3(25)7( （ 2） 6)2418( 22.（ 6 分）解方程： （ 1） 18)4(2 2 x （ 2） 0322 xx 23（ 6 分）如图，在 ABCD 中， E、 F为对角线 BD上的两点，且 BAE= DCF. （ 1）求证： BE=DF； （ 2）连接 EC、 FA，证明四边形 AECF 是平行四边形 . ECA DBF 24（ 6 分） 为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八 年级（ 1）班 50 位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如下所示）： 组别 次数 x 频数 （人数） 第 1 组 80 x 100 6 第 2 组 100 x 120 8 第 3 组 120 x 140 a 第 4 组 140 x 160 18 第 5 组 160 x 180 6 请结合图表完成下列问题： （ 1）表中的 a _； （ 2）请把频数分布直方图补充完整； （ 3）这个样本数据的中位数落在第 _组； （ 4）已知该校八年级共有学生 800， 请你估计一分钟跳绳次数不低于 120 次的八年级学生大约多少名？ 25（ 7 分）如图，在 ABC 中， B=90，点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以跳绳次数 频数（人数） 80 100 120 140 160 180 18 15 12 9 6 3 0 A BCPQ1cm/s 的速度移动，与此同时，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动 .设 P、 Q 分别从 A、 B 同时出发，运动时间为 t，当其中一点先到达终点时，另一点也停止运动 .解答下列问题： （ 1）经过几秒， PBQ 的面积等于 8cm2? （ 2）是否存在这样的时刻 t，使线段 PQ 恰好平分 ABC 的面积？若存在，求出运动时间 t；若不存在，请说明理由 . 数学 答案 （ 2013.6） 一、选择题（本题有 10小题，每小题 3 分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A C B A C A D 二、填空题 (本题有 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30分 ) 11 7 12 540 13 （ -3， -5） 14 （ 0,3） 15 或或或 16 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 17 2014 18 2 19 21 x 21 x 20 12n 三、解答题 (本题有 6 小题 ,共 40 分 ) 8 cm 6 cm 21.（ 1） 357 2 分 （ 2） 624618 2分 9 1 分 23 1 分 22.（ 1） 1,721 xx 3分 （ 2） 3,121 xx 3分 23.证明：（ 1）在 ABCD中， AB=CD,AB CD, ABD= CDB. 在 ABE和 CDF中 ABD= CDB, AB=CD, BAE= DCF ABE CDF(ASA) BE=DF 3分 (2) ABE CDF AE=CF, AEB= CFD AEF= CFE AE CF 四边形 AECF是平行四边形 . 3分 24.（ 1） a 12； 1 分 （ 2）略 2分 （ 3）第 _3_组； 1分 （ 4） 5768005036 2分 25.解：（ 1） 8212)6( ttS PBQ, t=2s 或 t=4s. 4 分 （ 2） 224 cmS ABC ，2124212)6( tt， ,01262 tt =36-4 12=-12 0，方程无解，所以不存在时刻 t. 3分 26.解 :（ 1） CD 16 3分 （ 2）当四边形 PBQD 为平行四边形时，点 P 在 AB 上，点 Q在 DC 上，如图， 由题知： tDQtBP 2,310 tt 2310 ，解得 2t 此时， 12,4 CQDQBP 134128 22 BQ 四边形 PBQD 的周长 )(2 BQBP 1388 3 分 （ 3） 当点 P 在线段 AB 上时，即3100 t时，如 图 11 ( 1 0 3 ) 8 2 022BPQS B P B C t 53t 1分 当点 P在线段 BC 上时，即 6310 t时，如图 tCQtBP 216,103 11 ( 3