广东省广州市秀越区九年级数学下学期4月月考卷.docx

广东省广州市秀越区九年级数学下学期4月月考卷一、选择题（每题3分，共30分）1、下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）ABCD 2、计算的结果是（ ）ABCD 3、下列计算正确的是（ ）ABCD 4、将抛物线向右平移个单位再向上平移个单位后，得到的抛物线解析式为（ ）ABCD 5、如图所示，在中，直径，则下列结论中正确的是（ ）ABCD 6、如图，将线段绕点顺时针旋转得到线段，那么的对应点的坐标是（ ）ABCD 7、已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）AB或C或D8、如图，从一块直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高是（ ）ABCD 9、如图，在中，点为上一点，连接，且交于点，则（ ）ABCD 10、如图，菱形中，点分别为边上的点，且，连接交于点，则下列结论：；，其中结论正确的个数是（ ）A个B个C个D 个第5题图第6题图第5题图第7题图第8题图第9题图第10题图二、填空题（每题3分，共18分）11、 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 。12、 抛物线的顶点坐标为 。13、 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，若，则 。14、 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 。15、 如图，已知反比例函数在第一象限的图像如图所示，点在其图像上，点为轴正半轴上一点，连接，且，则 。16、 如图，在中，的半径为，点是边上的动点，过点作的一条切线（点为切点），则切线的最小值为 。第13题图第15题图第16题图17、 解方程（10分）（1） （2）18、 （8分）先化简后求值：，其中：。19、 （10分）如图，的三个顶点都在网格的格点上，每个小正方形的边长均为个单位长度。（1） 在网格中画出绕点逆时针旋转后的的图形；（2） 求旋转过程中边扫过的面积（结果保留）。20、 （10分）从化市某中学初三（1）班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学们进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中；B中技；C就业，进行调查（要求每位同学只能选自己最认可的一项观点），并绘制成了扇形统计图（如图），请回答以下问题：（1） 该班学生选择 观点的人数最多，共有 人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是 度。（2） 利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点人数。（3） 已知该班只有2名女同学选择“就业”观点，如果班主任从该观点中，随机选取2位同学进行调查，那么恰好选到这2为女同学的概率是多少？（用树状图或列表法分析解答）。21、 （12分）如图，海中有一小岛A，在该岛周围40海里内有暗礁，今有货船由西往东航行，开始在A岛南偏西的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西的C处，之后继续往东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由。22、 （12分）如图，已知四边形是平行四边形，。（1） 利用尺规作图作出的角平分线，交于点，记点关于对称点为（要求保留作图痕迹，不写做法）；（2） 在（1）所作的图中，若，求的长和四边形的面积。23、 （12分）如图，以为边作，经过的一次函数与反比例函数的图像交于点。（1） 求一次函数的解析式；（2） 请根据图像直接写出在第二象限内，当时，自变量的取值范围；（3） 将向上平移几个单位长度，使点落在反比例函数的图像上。24、 （14分）已知如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，若，且。（1） 求抛物线的解析式；（2） 若点为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接，求四边形的面积的最大值；（3） 将直线沿轴翻折交轴于点，过点的直线交轴、抛物线分别交于，且在的上方，若，试求点的坐标。25、 （14分）如图，正方形的边长为，点在边上（不与重合），点在