九年级数学上册第23章解直角三角形23.1锐角的三角函数-30°45°60°角的三角函数值课件（新版）沪科版.pptx_第1页
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锐角三角函数的定义 在中 A的余弦 A的正弦 回顾复习 设30 所对的直角边长为a 那么斜边长为2a 另一条直角边长 30 60 45 45 活动 设两条直角边长为a 则斜边长 30 45 60 角的正弦值 余弦值和正切值如下表 例1计算 利用特殊的三角函数值进行计算 1 2sin30 3cos60 2 cos 45 tan60 cos60 3 cos30 sin45 tan45 cos60 提示 sin260 表示 sin60 2 cos260 表示 cos60 2 其余类推 例2求下列各式的值 1 cos260 sin260 2 解 1 cos260 sin260 1 2 0 解简单的三角方程 例3求适合下列各式的锐角 例4 1 如图 在Rt ABC中 C 90 求 A的度数 解 1 在图中 2 如图 已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍 求 解 2 在图中 巩固练习 1 若sinA cos30 则锐角A 2 在锐角 ABC中 若 tanB 则 C 3 在锐角 ABC中 若 tanB 2 0 则sinC 4 在Rt ABC中 C是直角 若3AC BC 则 A的度数为 cosB 5 求下列各式的值 1 1 2sin30 cos30 2 3tan30 tan45 2sin60 3 解 1 1 2sin30 cos30 2 3tan30 tan45 2sin60 6 在Rt ABC中 C 90 求 A B的度数 B A C 解 由勾股定理 A 30 B 90 A 90 30 60 7 如图 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为60 且两边摆动的角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0 01m 将实际问题数学化 三角函数的单调性 观察特殊角的三角函数表 发现规律 1 当时 的正弦值随着角度的增大而增大 随着角度的减小而减小 2 当时 的余弦值随着角度的增大而减小 随着角度的减小而增大 3 当时 的正切值随着角度的增大而增大 随着角度的减小而减小 课外思考 利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小 填空 比较大小 谈谈你这节课有什么收获 1 30 45 60 角
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