九年级数学上册探索三角形相似的条件第1课时两角分别相等的两个三角形相似课件3（新版）北师大版.pptx

4 4探索三角形相似的条件第1课时两角分别相等的两个三角形相似 1 什么是相似三角形 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形相似 回顾与思考 根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件 回顾与思考 2 能否象判断三角形全等那样 利用尽可能少的条件判断三角形相似呢 回顾与思考 3 三角形全等的判定方法有哪些 SSS SAS AAS ASA HL 判定两个三角形全等需要三个条件 4 全等三角形是相似三角形吗 上面三角形全等的判定方法对判定三角形相似是否适用呢 相似比是多少 判定方法 角边角 ASA 角角边 AAS 边边边 S S 边角边 SAS 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形相似 判定方法 HL 斜边与直角边 ASA和AAS这两种判定三角形全等的方法两个三角形应具备的条件 探索与发现 1 如果两个三角形的两个内角对应相等 那么这两个三角形一定相似吗 探索与发现 请依据下列条件画三角形 两人一组 一人画 ABC 另一人画 A1B1C1 1 使 A A1 45 B B1 30 2 使 A A1 60 B B1 45 画完后 请解答下列问题 C C1吗 先量出自己所画的三角形三边的长度 再合作求出对应边的比 比值精确到0 1 它们相等吗 这两个三角形相似吗 两角对应相等的两个三角形相似 通过以上动手操作 我们有什么结论 C B1 B C1 A A1 探索与发现 2 如果两个三角形有一个内角对应相等 那么这两个三角形一定相似吗 能举例说明吗 探索与发现 一角对应相等的两个三角形不一定相似 一 随堂练习 巩固知识 50 30 100 30 30 运用新知 1 下面两组图形中的两个三角形是否相似 为什么 A C B A1 C1 B1 D E F A B C 60 1 所有的等腰三角形都相似 2 所有的等腰直角三角形都相似 3 所有的等边三角形都相似 4 所有的直角三角形都相似 2 判断下列说法是否正确 并说明理由 运用新知 一 随堂练习 巩固知识 5 有一个角是100 的两个等腰三角形都相似 6 有一个角是70 的两个等腰三角形都相似 例 如图 D E分别是 ABC边AB AC上的点 DE BC 图中有哪些相等的角 找出图中的相似三角形 并说明理由 写出三组成比例的线段 运用新知 解 1 DE BC ADE与 ABC是同位角 AED与 ACB是同位角 ADE ABC理由是 ADE B AED C ADE B AED C ADE ABC 图中有哪些相等的角 找出图中的相似三角形 并说明理由 写出三组成比例的线段 例 如图 D E分别是 ABC边AB AC上的点 DE BC 过 ABC C B 的边AB上一点D作一条直线与另一边 相交 截得的小三角形与 ABC相似 这样的直线有几条 请把它们一一作出来 这样的直线有几条 A B C D B C A D E E B C A D ADE ABC AED ABC A A AED C A A AED B 作DE 使 AED C 作DE 使 AED B 这样的直线有两条 如下图 请同学们谈谈本节课的收获与体会 1 本节课我们