2012高等数学试卷1b

1 中国农业大学 2012 2013 学年秋季学期 高等数学 C 课程考试试题 B 学院 学院 班级 班级 学号 学号 姓名 姓名 一 填空题 每小题 3 分 共 21 分 1 x x x 5tan sin lim 0 4 2 2 4 x yye 的通解为 3 2 1 ln 1 0 lim cos x x x 4 2 0 11 lim tan x xxx 5 曲面 222 2347xyz 在点 0 1 1 的切平面方程为 6 1 2 3 1 1 x e dx x 7 设 222 rxyz 则 1 2 2 gradr 二 选择题 每小题 3 分 共 21 分 1 设在区间 a b 上 0 0 0f xfxfx 令 1 b a sf x dx 2 sf b ba 3 1 2 sf af bba 则 A 123 sss B 213 sss C 312 sss D 231 sss 2 设函数 f x 在 x 0 处连续 且1 lim 0 x xf X 则下列命题正确的有 A f 0 0 B f 0 0 C 1 lim 0 xf x 存在 D 0 lim 2 0 x xf x 2 考生诚信承诺考生诚信承诺 1 本人本人清楚学校关于考试管理 考场规则 考试作弊处理的规定 并严格遵照执行 清楚学校关于考试管理 考场规则 考试作弊处理的规定 并严格遵照执行 2 本人承诺在考试过程中没有作弊行为 所做试卷的内容真实可信 本人承诺在考试过程中没有作弊行为 所做试卷的内容真实可信 学院 学院 班级 班级 学号 学号 姓名 姓名 3 设 f x是连续函数 F x是 f x的原函数 则 A 当 f x是奇函数时 F x必是偶函数 B 当 f x是偶函数时 F x必是奇函数 C 当 f x是周期函数时 F x必是周期函数 D 当 f x是单调增函数时 F x必是单调增函数 4 下列正确的是 A dx x 1 1 2 1 2 B 1 1 2 1 dx x 2 C dx x 1 1 2 1 不存在 D dx x 1 1 2 1 0 5 设 1 3 1 1 1 13 xx x xx xf 则1 x 是 A 连续点 B 跳跃间断点 C 可去间断点 D 第二类间断点 6 若函数 xf在点 0 x不连续 则 xf在 0 x A 必定可导 B 必不可导 C 不一定可导 D 必无定义 7 二元函数 22 0 0 0 0 0 xy x y xyf x y x y 在点 0 0 处 A 连续 偏导数存在 B 连续 偏导数不存在 C 不连续 偏导数存在 D 不连续 偏导数不存在 3 三 计算题 第 6 小题 10 分 其余每小题 8 分 共 58 分 1 1 已知 3 1sin lim 2 2 1 x baxx x 求 a b 值 2 计算 0 53 sinsindxxx 2 已知函数yxxyz 22 求全微分dz 4 学院 学院 班级 班级 学号 学号 姓名 姓名 3 过原点作曲线lnyx 的切线 该切线与曲线lnyx 及x轴围成平面图形D 1 求D的面积A 2 求D绕直线x轴旋转一周所得旋转体的体积V 4 设函数 xf在 1 0上连续 在 1 0内可导 且 1 2 1 010 fff 试 证至少存在一点 1 0 使得 1 f 5 5 设区域 22 1 0 Dx yxyx 计算二重积分