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文档简介

1 矩形截面梁的剪应力 方向 剪应力与剪力Q一致 分布 沿截面宽度均布 假设 5 4弯曲剪应力 取隔离体 列平衡方程 1 2 其中 A 对z轴的静矩 同理 2 3 4 代入 1 得 整理得 5 5 Q 截面上的剪力 Iz b 截面对中性轴的惯性矩 截面宽度 过所求应力点水平线到截面边缘所包围面积对中性轴的静矩 剪应力分布 对某一截面 Q Iz b是常量 只随Sz 改变 代入 得 边缘应力为零 中性轴剪应力最大 为平均剪应力的1 5倍 讨论 2 工字形截面梁的剪应力 腹板剪应力 b1 腹板宽度 Iz 全截面对中性轴的惯性矩 Sz 图示阴影面积对z轴的静矩 翼缘水平剪应力 Iz 全截面对中性轴的惯性矩 图示阴影面积对z轴的静矩 翼缘竖向剪应力忽略 3 剪应力强度条件 剪应力方向 最大剪应力 截面 全梁 剪力流 方向由腹板 确定 3 圆形截面梁横截面上的最大剪应力 强度条件 步骤 梁的强度计算 同时满足正应力 剪应力强度条件 按正应力条件选择截面 再按剪应力强度条件校核 例 求 max 找全梁的Qmax 求中性轴处的 A 也可选在z轴下面 但图示阴影求Sz 更方便 例 求螺栓受的力 解 横截面剪力 横截面剪应力 中性层剪应力 螺栓受力 目标 1 成本最低 满足强度2 强度最高 有限成本途径 同样面积 选Wz大的截面 截面放置 使Wz大的放置 纵向 物体的形状或结构选取 5 6提高弯曲强度的措施 提高弯曲强度的措施之一 局部考虑 1 截面的放置 2 同样面积下应使W最大 为什么 常见梁截面的Wz A值 Wz A的值大与小 哪个好 为什么 提高弯曲强度的措施之二 整体考虑 变截面梁的例子 1 梁的纵向 变截面 开孔或等强度2 梁的变型 单根梁转化为结构 3 截面选择 采用以中性轴对称的截面 采用不以中性轴对称的截面 塑性材料 脆性材料 钢筋混凝土 1 支座位置合理布置支座位置 使Mmax尽可能小 提高弯曲强度的措施之三 改善受力状态 2 加载方式 合理布置外力作用 使Mmax尽可能小 提高弯曲强度的措施之四 用超静定梁 本章小结 1 受弯梁内力Q和M分别对应梁截面上切应力和正应力 一般情况下 弯曲正应力决定了梁的强度 1 梁跨度较小 或支座附近有较大载荷 2 T形 工字形等薄壁截面梁 3 焊接 铆接 胶合而成的梁 要对焊缝 胶合面等进行剪切强度计算 在下列情况下 还要考虑切应力强度条件 切应力计算较复杂 不同截面形状有不同的公式其中较重要的 矩形截面计算公式 切应力分布规律 2 弯曲中心 剪切中心 弯心 梁横截面上弯曲切应力合力作用点 非对称截面
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