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函数的单调性(一)选择题 A增函数 B既不是增函数又不是减函数C减函数 D既是增函数又是减函数2函数(1) ,(2) ,(3) ,(4) 中在上围增函数的有 A(1)和(2) B(2)和(3) C(3)和(4)D(1)和(4)3若y(2k1)xb是R上的减函数，则有 A、 B、 C、 D、4如果函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4上是减函数，那么实数a的取值范围是 Aa3Ba3 Ca5Da35函数y3x2x21的单调递增区间是 A、 B、 C、 D、6若yf(x)在区间(a，b)上是增函数，则下列结论正确的是 A在区间上是减函数 Byf(x)在区间(a，b)上是减函数Cy|f(x)|2在区间(a，b)上是增函数 Dy|f(x)|在区间(a，b)上是增函数7设函数f(x)是(，)上的减函数，则 Af(a)f(2a) Bf(a2)f(a) Cf(a2a)f(a) Df(a21)f(a)(二)填空题1(1)函数的单调区间是 (2)函数的单调区间是 2函数y4x2mx5，当x(2，)时，是增函数，当x(，2)时是减函数，则f(1)_3(1)函数的增区间是 (2)函数的减区间是 4函数f(x1)x22x1的定义域是2，0，则f(x)的单调递减区间是_5已知函数f(x)是区间(0，)上的减函数，那么f(a2a1)与之间的大小关系是 。6若，在上都是减函数，则函数在上是 函数_（填增或减）。 (三)解答题1.已知函数，证明在上是增函数。2.研究函数的单调性3已知函数f(x)2x2bx可化为f(x)2(xm)24的形式其中b0求f(x)为增函数的区间4已知函数f(x)，xR，满足f(1x)f(1x)，在1，上为增函数，x10，x20且x1x22，试比较f(x1)与f(x2)的大小关系函数的基本性质（1） 函数的单调性参考答案(一)选择题1(B)两函数在(，0)上是增函数3(B)解：若y=(2k1)xb是R上的减函数，则2k106(B)解：可举一例y=x在x(，)上是增函数，从而否定了(A)、(C)、(D)选(B)，)上为减函数，f(a21)f(a)，选(D)(二)填空题1(1)(，1)和(1，) (2) (，1)和(1，)2f(1)=25 3(1)5, 2 (2) 41，1解：令t=x1，2x0，1t1，f(t)=(t1)22(t1)1=t24t4，即f(x)=x24x4=(x2)2在区间1，1上是减函数56减解；由已知得a0，b0，二次函数y=ax2bx的抛物(三)解答题1，x1x20在区间(，b)和(b，)上都是减函数3解：f(x)=2(xm)24=2x24mx2m24由题意得2x2bx=2x24mx2m24，对一切x恒成立，比较4解：x10，x20，x1x22，x12x21，即x1，2x21，)，又f(x)在1，)上为增函数，f(x
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