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襄垣一中“学导型循环发展大课堂”学案 高一年级数学学科组设计第二章 平面向量第一节 平面向量的实际背景及基本概念2.1.3 相等向量与共线向量（第3课时）高一数学 编号： 主备人：夏清霞 审核人：崔毅班级：_组名：_姓名：_时间：2011年_月_日【学习目标】1. 掌握相等向量、共线向量等概念；2. 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别；3.知道平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.【思维导图】【问题探究】1、有一组向量，它们的方向相同、大小相同，这组向量有什么关系？2、任一组平行向量都可以移到同一直线上吗？这组向量有什么关系？ 3、相等向量定义： 长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明：（1）向量与相等，记作；（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关.4、共线向量与平行向量关系： 平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）.说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.【典例剖析】例1如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、相等的向量.变式一：与向量长度相等的向量有多少个？（11个）变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（存在）变式三：与向量共线的向量有哪些？（）例2判断：（1）不相等的向量是否一定不平行？（不一定）（2）与零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量）（3）两个非零向量相等的当且仅当什么？（长度相等且方向相同）（4）共线向量一定在同一直线上吗？（不一定）【实战演练】（A级）1、已知向量平行，则m等于（ C ）A、2 B、2 C、 D、2、若共线，则x的值为( B ) A、 B、 C、 D、3、已知a、b为两个单位向量，下列四个命题正确的是( D )A、a与b相等B、若ab，则a=bC、ab=1D、a2=b2（B级）4、已知（ D ）A、1 B、2 C、 D、5、已知两点M1（4，3）和M2（2，-1），点M分有向线段M1M2的比为，则M点的坐标为（ D ）A、 B、（6，7） C、 D、6、若向量分别是直线ax+(ba)ya=0和ax+4by+b=0的方向向量，则 a, b的值分别可以是 （ D ） A、1 ，2 B、2 ，1 C、 1 ，2 D、 2，1（C级）7、已知向量a（3,4），b（sin，cos），且ab，则tan等于 （ A ）A、 B、 C、 D、8、已知，则或。（D级）9、如图，
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