冀教版八年级数学分式方程教学设计.doc

12.4 分式方程（1）一、学习目标知识与技能：1使学生理解分式方程的定义2使学生掌握分式方程的一般解法并理解验根的重要性。过程与方法：1.能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。2.经历“实际问分式方程整式方程”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。情感、态度与价值观：1.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题方法的进取心，体会数学的应用价值。二学习重难点1学习重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想2学习难点：去分母及检验分式方程的根。三、知识准备：1、找最简公分母 2、解一元一次方程的一般步骤。四、学习流程（一）复习(独立完成后展示)1、找出下列各组分式的最简公分母：（1）与 （2）与 （3）与 （4）与 2、解一元一次方程的步骤有哪些：（二）探究新知：（阅读18页19页例1前内容，引出分式方程定义。）1、由本章引言提出的问题，我们得到方程+=1像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。练习：（学生独立完成，一名学生回答并说明理由） 下列方程中，哪些是整式方程，哪些是分式方程？2、试解方程：（学生类比整式方程的解法，试解下列方程。独立完成后三名学生边板演边讲解）(1)、+=1方程两边同时乘以 _，得 （此方程为 ） 解，得 x= 检验： 所以x= 是原分式方程的根. (2)、解方程：= 方程两边同时乘以 ， 得 解，得 = 检验： 所以= 是原分式方程的根. （3）、解方程：解：方程两边同乘最简公分母（x5）（x +5），得 解得： 检验：将x=5代入原方程，分母x5= 和= ，相应的分式 （有或无）意义。（此时学生会产生问题，学生讨论后，适时点拔，x=5不是原方程的根，它是因为去分母后扩大了原方程中x的取值范围，且解所得整式方程后得到的x值，恰为增加出来使原方程中分式无意义的x的值，我们把这样的未知数的值叫做原方程的增根。）因此，x=5是原方程的增根，即此分式方程无解。（三）、巩固提高：（独立完成后，小组内交流答案纠错，并展台展示）1、解方程（1） （2）（3） （4）= （5） （6）+=2（四）、总结：（学生完成总结，并解释部分学生疑问。）解分式方程的基本思想： 1、解分式方程的基本思想是将分式方程化为整式方程，具体做法是“ ”，即将方程两边同乘 ，这也是解分式方程的一般思路和做法。2、检验：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：（1）将整式方程的解代入 ，如果 的值不为0，则整式方程的解是 的解；（2）将整式方程的解代入 ，如果 的值为0，则整式方程的解不是 的解，叫做原方程的增根，此时原分式方程无解。产生增根的原因： 。五、板书： 12.4分式方程复习 探究新知：1、分式方程定义： 下列方程中，哪些是整式方程，哪些是分式方程？ 2、解分式方程： 解下列方程：(1)、+=1 （2）= （3）总结：作业：课后作业：1、将方程去分母后得到（ ）A B C D2、当x=_时，分式的值等于3