反比例函数与图形面积ppt课件.ppt

第二十六章反比例函数 专题一反比例函数与图形的面积 1 面积性质 一 2 想一想 若将此题改为过P点作y轴的垂线段 其结论成立吗 3 面积性质 二 4 面积性质 三 5 以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质 掌握好这些性质 对解题十分有益 上面图仅以P点在第一象限为例 6 做一做 1 如图 点P是反比例函数图象上的一点 PD x轴于D 则 POD的面积为 m n 1 7 解 8 A S 1B 12 解 由上述性质 3 可知 S ABC 2 k 2 C 9 如图 A C是函数的图象上任意两点 A S1 S2B S1 S2C S1 S2D S1和S2的大小关系不能确定 C 10 解 由性质 1 得 A A S1 S2 S3B S1S2 S3 S1 S3 S2 11 6 如图 四边形OABC是矩形 ADEF是正方形 点A D在轴的正半轴上 点C在轴的正半轴上 点F在AB上 点B E在反比例函数的图象上 OA 1 OC 6 则正方形ADEF的面积为 A 2B 4C 6D 12 B 12 7 正比例函数y kx与反比例函数y 2 x的图象交于A C两点 AB X轴于B CD X轴于D 则四边形ABCD的面积是 4 13 14 15 2 AOB的面积 16 2 4 4 2 当 24时 y1 y2 当x 2或0 x 4时 y1 y2 y1 y2 解 17 一 反比例函数与矩形的面积 A C 18 D C 19 A 8 20 6 21 12 已知反比例函数y m 7x的图象的一支位于第一象限 1 判断该函数图象的另一支所在的象限 并求m的取值范围 2 如图26 J 3所示 O为坐标原点 点A在该反比例函数位于第一象限的图象上 点B与点A关于x轴对称 若 OAB的面积为6 求m的值 22 解 1 根据反比例函数的图象关于原点对称知 该函数图象的另一支在第三象限 且m 7 0 则m 7 2 设直线段AB交于x轴于点C 如答图26 J 1所示 点B与点A关于x轴对称 若 OAB的面积为6 答图26 J 1则 OAC的面积为3 23 13 如图26 J 4 点A m 6 B n 1 在反比例函数图象上 AD x轴于点D BC x轴于点C DC 5 1 求m n的值并写出反比例函数的表达式 2 连接AB 在线段DC上是否存在一点E 使 ABE的面积等于5 若存在 求出点E的坐标 若不存在 请说明理由 24 解 1 设反比例函数的表达式为y 将A m 6 B n 1 代入 得6m n 又DC 5 由于DC OC OD 故DC n m 即n m 5 联立方程组解得 A 1 6 B 6 1 将A 1 6 代入y 得k 6 则反比例函数的表达式为y 6m n m 5 n m 1 n 6 25 2 存在 设E x 0 则DE x 1 CE 6 x AD x轴 BC x轴 ADE BCE 90 答图26 J 2如答图26 J 2 连接AE BE 则S ABE S四边形ABCD S ADE S BCE BC AD DC DE AD