大学物理考试复习例题(专用).docx

两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘结在一起，构成一个组合轮小圆盘的半径为r，质量为m；大圆盘的半径2r，质量 2m组合轮可绕通过其中心且垂直于盘面的光滑水平固定轴O转动，对O轴的转动惯量J9mr2 / 2两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳，细绳下端各悬挂质量为m的物体A和B，如图所示这一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变已知r = 10 cm求： (1) 组合轮的角加速度b； (2) 当物体A上升h40 cm时，组合轮的角速度w解：(1) 各物体受力情况如图 图2分 Tmgma 1分 mgm 1分 (2r)Tr9mr2b / 2 1分 arb 1分 (2r)b 1分由上述方程组解得： b2g / (19r)10.3 rads-2 1分 (2) 设q为组合轮转过的角度，则 qh / r w22bq所以， w = (2bh / r)1/29.08 rads-1 2分质量为M124 kg的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M25 kg的圆盘形定滑轮悬有m10 kg的物体求当重物由静止开始下降了h0.5 m时， (1) 物体的速度； (2) 绳中张力 (设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为，)解：各物体的受力情况如图所示由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程，可列出以下联立方程： T1RJ1b1 T2rT1rJ2b2 mgT2ma aRb1rb2 v 22ah求解联立方程，得 m/s2=2 m/sT2m(ga)58 NT148 N一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量 解：由图可看出 pAVA = pCVC 从状态方程 pV =nRT 可知 TA=TC ， 因此全过程ABC的DE=0 3分 BC过程是绝热过程，有QBC = 0 AB过程是等压过程，有 14.9105 J 故全过程ABC的 Q = QBC +QAB =14.9105 J 4分根据热一律Q=W+DE，得全过程ABC的 W = QDE14.9105 J 3分在均匀介质中，有两列余弦波沿Ox轴传播，波动表达式分别为 与 ，试求Ox轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置解：(1) 设振幅最大的合振幅为Amax ，有 式中 ， 又因为 时，合振幅最大，故 合振幅最大的点 ( k = 0，1，2，) 5分 (2) 设合振幅最小处的合振幅为Amin，有 因为 时合振幅最小 且 故 合振幅最小的点 ( k = 0，1，2，) 5分图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求 (1) 该波的波动表达式； (2) P处质点的振动方程 解：(1) O处质点，t = 0 时 ， 所以 2分又 (0.40/ 0.08) s= 5 s 2分故波动表达式为 (SI) 4分 (2) P处质点的振动方程为 (SI) 2分一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=210-3 cm，在光栅后放一焦距f=1 m的凸透镜，现以l=600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大（亮纹）？解：(1) a sinj = kl tgj = x / f 2分当x f时，, a x / f = kl , 取k= 1有 x= f l / a= 0.03 m 1分中央明纹宽度为 Dx= 2x= 0.06 m 1分 (2) ( a + b) sin j2分 ( ab) x / (f l)= 2.5 2分取k = 2，有k = 0，1，2 共5个主极大 2分波长l=600nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30，且第三级是缺级 (1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？ (3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-j 范围内可能观察到的全部主极大的级次解：(1) 由光栅衍射主极大公式得 a + b =2.410-4 cm 3分 (2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得 由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，j方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得 a = (a + b)/3=0.810-4 cm 3分 (3) ，(主