4东南大学自动化934复试资料 3重点习题 自控课本 自控课件经典部分 2013AC_chap6s_p 1

1 Course 自动控制原理 I Instructor 李世华 School of Automation Southeast University Any comments please feel free to contact me 中心楼608 E mail lsh Tel 83793785 o 系统设计系统设计 Chap 6 系统校正方法Chap 6 系统校正方法 系统建模 控制理论的三部分内容 6 1 引言 系统分析 系统建模 控制理论的三部分内容 6 1 引言 系统分析 依据指标解析确定控制器 机理建模 统计建模 稳定性分析 动静态性能分析 结构分析 state space 依据指标解析确定控制器 机理建模 统计建模 稳定性分析 动静态性能分析 结构分析 state space 校正 补偿校正 补偿 compensationcompensation 综合 综合 synthesissynthesis 依据期望指标 增加装置 改善开环特性 依据期望指标 增加装置 改善开环特性 校正的意义校正的意义 控制系统一般设计过程 控制系统一般设计过程 被控对象的机理建模 时域 频域 或 统计建模 根据工艺上对被控对象的参数及控制 系统的任务和要求 被控对象的机理建模 时域 频域 或 统计建模 根据工艺上对被控对象的参数及控制 系统的任务和要求 确定控制系统的设计方案 和结构 确定控制系统的设计方案 和结构 合理选择执行机构 功率放大器 检 测元件等组成控制系统 经过安装调试和运行 合理选择执行机构 功率放大器 检 测元件等组成控制系统 经过安装调试和运行 分析分析系统稳定 性和各项动态 稳态性能指标 若系统不满足要求 可以通过 系统稳定 性和各项动态 稳态性能指标 若系统不满足要求 可以通过调整系 统的参数 调整系 统的参数或增加新的环节 或增加新的环节 校正校正 以改变系统传 递函数使性能得到改善 以改变系统传 递函数使性能得到改善 校正装置的意义校正装置的意义 a 仅靠调整系统 a 仅靠调整系统参数参数使系统满足工程要求是困难的 b 增加新的装置 环节 从而改变系统原有 使系统满足工程要求是困难的 b 增加新的装置 环节 从而改变系统原有结构结构 传 函 是改善系统性能的主要手段 传 函 是改善系统性能的主要手段 例 改善二阶系统阻尼例 改善二阶系统阻尼 R s 2 2 n n ss s C s s 1 作用一 使闭环系统稳定 2 改善系统性能 1 作用一 使闭环系统稳定 2 改善系统性能 一 性能指标一 性能指标 不同的控制系统对性能指标的要求应有不同的不同的控制系统对性能指标的要求应有不同的侧重侧重 如调速系统 平稳性和稳态精度 随动系统 快速性 如调速系统 平稳性和稳态精度 随动系统 快速性 性能指标的提出 应符合实际系统的需要和可能性能指标的提出 应符合实际系统的需要和可能 代价代价 性能指标性能指标 时域指标 根轨迹法 频域指标 频域法 静态指标 动态指标 开环频域指标 闭环频域指标 时域指标 根轨迹法 频域指标 频域法 静态指标 动态指标 开环频域指标 闭环频域指标 例如 带宽例如 带宽 M 0 r b 0 707 0M r M 0 M L 0 Lg dB 0 c o 180 二 阶 系 统 的 指 标 二 阶 系 统 的 指 标 2 高阶系统性能指标的经验公式高阶系统性能指标的经验公式 二 校正方式二 校正方式 常见校正方式 常见校正方式 串联校正 反馈校正 串联校正 反馈校正 前馈校正 复合校正前馈校正 复合校正 R s 2 2 n n ss s C s s 前馈校正 参考输入 控制器 对象 输出 干扰 前馈校正 对系统闭环极点的要求对系统闭环极点的要求 e R m I 0 三 校正的特点和难点三 校正的特点和难点 校正设计的非惟一性 不同校正方法 同一种方法的多种实现 校正装置实现的非惟一性 机电 液压 气动 有源 无源等 校正设计的试凑 经验性 校正设计的非惟一性 不同校正方法 同一种方法的多种实现 校正装置实现的非惟一性 机电 液压 气动 有源 无源等 校正设计的试凑 经验性 6 2 1 增加零极点对根轨迹的影响 一 增加极点的影响 6 2 1 增加零极点对根轨迹的影响 一 增加极点的影响 6 2 系统校正的根轨迹法6 2 系统校正的根轨迹法 在开环系统中增加极点 可以使根轨迹向在开环系统中增加极点 可以使根轨迹向右方右方移动 从而降低了系统的相对 稳定性 增加了系统响应的调节时间 移动 从而降低了系统的相对 稳定性 增加了系统响应的调节时间 j j j b c a 不改变结构 不改变结构 仅调节增益仅调节增益 调节系统性能的作用有限 调节系统性能的作用有限 二 增加零点的影响二 增加零点的影响 在开环系统中增加在开环系统中增加零点零点 可以使根轨迹向 可以使根轨迹向左方左方移动 从而增加系统的相对 稳定性 减小系统响应的调节时间 移动 从而增加系统的相对 稳定性 减小系统响应的调节时间 时域解释 PD控制 时域解释 PD控制 j a j b j d j c 3 三 增加原点附近三 增加原点附近开环偶极子开环偶极子对根轨迹的影响对根轨迹的影响 偶极子是指开环系统中相距很近 和其它零极点相比 的一对 极点和零点 偶极子对系统的稳定性和动态性能几乎没有影响 在 偶极子是指开环系统中相距很近 和其它零极点相比 的一对 极点和零点 偶极子对系统的稳定性和动态性能几乎没有影响 在原点原点附近附近 增加开环偶极子 可提高系统的增加开环偶极子 可提高系统的开环增益开环增益 改 善静态特性 改 善静态特性 1 1 c cc ccc sszz sppT s 根轨迹解释 模条件和相角条件的根轨迹解释 模条件和相角条件的相互抵消性相互抵消性 四 基于根轨迹校正的一般步骤四 基于根轨迹校正的一般步骤 1 根据给定的动态性能指标确定主导极点的位置 2 绘制未校正系统的根轨迹 若希望主导极点不在此根轨迹 上 说明仅靠调整系统增益不能满足性能要求 增加校正装置 改造系统根轨迹 3 当校正后的根轨迹已通过希望的主导极点时 还需要检验 相应的开环比例系数是否满足静态性能要求 若不满足 可 采用在原点附近增加 1 根据给定的动态性能指标确定主导极点的位置 2 绘制未校正系统的根轨迹 若希望主导极点不在此根轨迹 上 说明仅靠调整系统增益不能满足性能要求 增加校正装置 改造系统根轨迹 3 当校正后的根轨迹已通过希望的主导极点时 还需要检验 相应的开环比例系数是否满足静态性能要求 若不满足 可 采用在原点附近增加开环偶极子开环偶极子的办法来调节开环比例系 数 同时保持根轨迹仍通过希望的主导极点 的办法来调节开环比例系 数 同时保持根轨迹仍通过希望的主导极点 6 2 2 根轨迹校正举例6 2 2 根轨迹校正举例 一 超前一 超前校正 常用于系统稳态特性已经满足 而 校正 常用于系统稳态特性已经满足 而动态性能差动态性能差的场合的场合 0 c cc c sz C szp sp 例 6 1 根轨迹校正举例例 6 1 根轨迹校正举例 2 ss k sP 设计串联校正环节 使校正后 30 t设计串联校正环节 使校正后 30 ts s 2s 2s 开环增益开环增益K K0 0 5 5 Y s sR sC sP 5 0 3 1 5 sn t 4 n 3221 2 12 jjs nn c cc c sz C szp sp 4 5 9 2 s s sG7 18 g K 02 5 0 K e R m I 1 P 2 P A c P c Z 120 60 BC D 90 校正前 校正前 例 6 1例 6 1 不满足 主导极点条件 不满足 主导极点条件 P 240 P 240 3 4 3030度超前角条 件解 度超前角条 件解不惟一不惟一 可以使 增加的零点和极点离 虚轴足够远 可以使 增加的零点和极点离 虚轴足够远 e R m I 0 2 6 1 P 2 P 4 9 2 2 9 2 5 4 2 9 K s s s ssK s Answer 2 of 例 6 1Answer 2 of 例 6 1 18 6 2 20 6 K s s s ssK s 6 20 s G s s 48 g K 0 7 25K e R m I 0 2 6 1 P 2 P 4 20 4 6 2 2 根轨迹校正举例6 2 2 根轨迹校正举例 二 滞后校正 开环偶极子二 滞后校正 开环偶极子 常用于系统已具有满意的动态性能指标 但其常用于系统已具有满意的动态性能指标 但其稳态性能稳态性能不 符合要求的场合 不 符合要求的场合 0 c cc c sz C szp sp 1 d d c c s s z p arg5 d cd c z p s s 66 0 5 0 33 0 n 04 1 g K552 0 v K 005 0 05 0 s s sC 005 0 2 1 05 0 04 1 0 ssss s sG e R m I 0 1 j 1 j 1 2 3 B A 60 3 P 1 P 2 P 闭环极点 arccos60 o 6 2 2 根轨迹校正举例6 2 2 根轨迹校正举例 三 滞后三 滞后 超前校正超前校正 常用于对系统的常用于对系统的动态特性和稳态特性动态特性和稳态特性都有较高要求的场合都有较高要求的场合 12 12 cc c cc szsz C sK spsp 11cc pz 超前校正可以改善系统的超前校正可以改善系统的动态动态性能 提高系统的相对稳定性 滞后校正可以改善系统的 性能 提高系统的相对稳定性 滞后校正可以改善系统的静态静态性能 增大系统的开环比例系数 性能 增大系统的开环比例系数 滞后滞后 超前校正设计步骤超前校正设计步骤 1 根据给定的性能指标 确定希望的主导极点s 根据给定的性能指标 确定希望的主导极点sd d的位置 2 计算当主导极点位于希望位置时 相角的缺额 的位置 2 计算当主导极点位于希望位置时 相角的缺额 11 arg 21 0 1 mn didj ij szspkk 3 相角缺额由校正装置中的 相角缺额由校正装置中的超前超前部分承担部分承担 1 1 arg dc dc sz sp 1 1 1 cc cd dc sz KP s sp 4 利用模条件确定校正环节的增益的值 5 根据稳态性能公式确定滞后校正装置增益放大倍数 利用模条件确定校正环节的增益的值 5 根据稳态性能公式确定滞后校正装置增益放大倍数 12 12 0 0 cc c cc zz KKP pp 6 在原点附近选择开环偶极子6 在原点附近选择开环偶极子 2 2 1 dc dc sz sp 2 2 arg5 dc dc sz sp 6 2 3 校正装置的实现6 2 3 校正装置的实现 6 2 系统校正的根轨迹法6 2 系统校正的根轨迹法 一 超前一 超前校正校正 c cc c sz C szp sp sUI 0s U 1 R 2 R 3 R 4 R 1 C 2 C T s T s K sCRRR sCRRR sU sU c I o 1 1 1 1 2231 1142 1 11 22 CR CR 23 14 2211 CR CR KCRTCRT c 一 超前一 超前校正校正 无源网络的实现和应用限制无源网络的实现和应用限制 r u c u 1 R 2 RC 1 1 1 1 1 21 2 1 1 1 1 T s T s K sCRRR sCRRR sU sU c I o 1 1 1 1 2231 1142 1 11 22 CR CR Im Re 22 1 CR 11 1 CR 0 o Im Re 0 o 11 1 CR 22 1 CR 二 滞后二 滞后校正装置校正装置 无源网络的实现无源网络的实现 CRT R RR T s T s Ts Ts sU sU r c 2 2 21 1 1 1 1 1 1 1 R r u c u 2 R C 三 滞后三 滞后 超前超前校正装置校正装置 sUI 1 R 1 C 2 R 2 C 3 R 4 R 5 R 6 R 0s U 1 1 1 1 242 22 11 131 53 64 sCRR sCR sCR sCRR RR RR sU sU I o 1 1 1 21 21 T s T s T s T s K sU sU c I o 1 1 2 42 1 21 R RR R RR 三 滞后三 滞后 超前超前校正装置校正装置 无源网络的实现无源网络的实现 1 R r u c u 2 R C2 C1 1 1 1 1 21 c s a T sTsT sG 1 2s aT 1 2 21 21212211 222111 R RR a aTaTCRCRCR TCRTCR 2 22211 221112 21 21 1 1 1 11 1 1 R C sR C sRC s R C sRC sRC s RR C sC s 6 3 1 6 3 1 开环频率特性开环频率特性与时域性能指标间的关系 6 3 系统校正的频率响应法 与时域性能指标间的关系 6 3 系统校正的频率响应法 Chap 6 系统校正方法Chap 6 系统校正方法 频率特性的低频段表征了系统的稳态性能 s jw 0 中频段表征了系统的动态性能 高频段则反映了系统的抗 频率特性的低频段表征了系统的稳态性能 s jw 0 中频段表征了系统的动态性能 高频段则反映了系统的抗高频高频干扰的能力干扰的能力 6 3 1 6 3 1 开环频率特性与时域性能指标间的关系开环频率特性与时域性能指标间的关系 一 低频段 一 低频段 0 根据低频段特性易确定开环系统增益和型别 0 根据低频段特性易确定开环系统增益和型别 v j K jG 0 lg20lg20 KL 0 L dB Klg20 L dB decdB 20 K Klg20 0 1 型系统 型系统 6 6 3 1 6 3 1 开环频率特性与时域性能指标间的关系开环频率特性与时域性能指标间的关系 二 中频段 中频段是在截止频率附近区段 其 二 中频段 中频段是在截止频率附近区段 其斜率斜率和和宽度宽度反映系 统动态响应的平稳性和快速性 反映系 统动态响应的平稳性和快速性 好性能 20dB dec过截止频率好性能 20dB dec过截止频率 decdB 20 L dB c L dB c decdB 40 a a b b 以最小相位系统为例以最小相位系统为例 1 中频段幅频特性的 中频段幅频特性的斜率斜率 s sG c 0 2 2 0 s sG c 1 1 1 1 0 0 s sG sG sH c 22 2 c c s sH 6 3 1 6 3 1 开环频率特性与时域性能指标间的关系开环频率特性与时域性能指标间的关系 二 中频段二 中频段 截止频率 截止频率 c c越大 通频带宽 越大 通频带宽 b b越大 复现输入程度高越大 复现输入程度高 2 截止频率与通频带宽 截止频率与通频带宽 6 s c t tg c s k t c c过大 高频噪声 也被放大过大 高频噪声 也被放大 3 相角裕度与动态性能 相角裕度很小 易产生谐振 相角裕度与动态性能 相角裕度很小 易产生谐振 1 0 0 jG jG jH 1 sin r M 6 3 1 6 3 1 开环频率特性与时域性能指标间的关系开环频率特性与时域性能指标间的关系 三 高频段三 高频段 10 10 c c L L 分贝值越低 抗高频噪声的能力 越强 分贝值越低 抗高频噪声的能力 越强 1 0 0 0 jG jG jG jH 1 0 jG 6 3 2 频率特性法校正举例6 3 2 频率特性法校正举例 6 3 系统校正的频率响应法6 3 系统校正的频率响应法 一 超前校正 通常取 一 超前校正 通常取 0 05 最大相位超前大约为65度0 05 最大相位超前大约为65度 10 1 1 TtgTtg K T T KA cc L 0 dB 0 20 o 90 T 1 T 10 T 10 m 10 T 1 T 10 T 10 T m 1 1 1 sin 1 m 1 0 1 c K 6 3 2 频率特性法校正举例6 3 2 频率特性法校正举例 超前校正装置特点 超前校正装置特点 高通滤波器 会增大开环截止频率和系统带宽高通滤波器 会增大开环截止频率和系统带宽 1 lg20 cm KL 开环系统幅频特性在开环系统幅频特性在 m m处提高幅值处提高幅值 通常将通常将 m m选在选在 c c附近 使系统的相角裕度增大 改善系统动态 附近 使系统的相角裕度增大 改善系统动态 1 根据根据稳态误差稳态误差的要求 确定校正装置的要求 确定校正装置Kc画出未校正系统画出未校正系统 KcP j 的的Bode图 以保证系统的响应速度 并充分利用装置的相角超前特性 图 以保证系统的响应速度 并充分利用装置的相角超前特性 2 计算未校正系统的相角裕度计算未校正系统的相角裕度 判断是否需用超前校正 3 根据动态性能指标选择截止频率 计算超前网络参数 和 判断是否需用超前校正 3 根据动态性能指标选择截止频率 计算超前网络参数 和 T 关键是选择关键是选择 串联超前校正的一般步骤串联超前校正的一般步骤 T mc 1 0 1lg 20 cL 1 0 10 c L c T 1 4 验算校正后的相角裕量和增益裕量 验算校正后的相角裕量和增益裕量 法法2 求求 也可根据最大超前角公式也可根据最大超前角公式 180 cm m sin 1 1 7 例例6 3 单位反馈系统的开环传递函数为 单位反馈系统的开环传递函数为 1 1 ss sP 设计要求设计要求 1 系统在单位斜坡输入作用下 稳态误差 系统在单位斜坡输入作用下 稳态误差 0 1 2 开环截止频率 开环截止频率 c 4 4rad s 3 相角裕度 相角裕度 45 4 幅值裕度L 幅值裕度Lg 10dB 试设计校正装置 试设计校正装置 1 Kv 10 L 0 10 dB 0 40 o 90 o 180 1 20 2 c c 3 110可行吗 例例6 3 单位反馈系统的开环传递函数为 单位反馈系统的开环传递函数为 1 1 ss sP 1 系统在单位斜坡输入作用下 稳态误差 系统在单位斜坡输入作用下 稳态误差 0 1 2 开环截止频率 开环截止频率 c 4 4rad s 3 相角裕度 相角裕度 45 4 幅值裕度L 幅值裕度Lg 10dB 1 Kv 10 L 0 10 dB 0 40 o 90 o 180 1 20 2 c c 3 1 4 4 17 9 17 9o 3 取取 c c 4 4 L c c 20lg10 40lg4 4 5 7 12 84532 2 m 1 sin1 0 305 0 412 1 sin m m c T 10 6 0 4121 0 1261 s C s s 20lg 1 5 7 c K 1 06 c K 20lg 1 5 16 7 5 1 1 1 2 2 T T A 0 11 TtgTtg 1 c K L 0 dB 0 lg20 o 90 T 1 T 1 T 1 lg10 T 1 T 1 T 1 1 c K 1 根据稳态误差的要求 确定校正装置根据稳态误差的要求 确定校正装置Kc 画出未校正系统画出未校正系统 KcP j 的的Bode图图 2 根据相位裕度的要求选择新的截止频率 3 算出未校正系统截止频率处的幅值L 根据相位裕度的要求选择新的截止频率 3 算出未校正系统截止频率处的幅值L c c 串联滞后校正的一般步骤串联滞后校正的一般步骤 4 滞后环节的极零点须配置得明显低于新选择的截止频率 滞后环节的极零点须配置得明显低于新选择的截止频率 12 5 180 cjKP lg20 c L 1 0 1 0 2 cc T 5 验算校正后的相角裕量和增益裕量 验算校正后的相角裕量和增益裕量 8 例例6 4 单位反馈系统的开环传递函数为 设计要求 单位反馈系统的开环传递函数为 设计要求 1 Kv 5 5 2 相角裕度 相角裕度 40 3 L Lg 10dB 1 Kc Kv 5 2 画画KcP j 的的Bode图图 15 0 1 1 sss sP L dB decdB 20 decdB 40 decdB 60 C KP KP o 0 o 90 o 180 o 270 40 20 0 20 01 01 0110 60 2 c 3 2 5 4 c 22 o Q 可以用超前校正 可以用超前校正 Why 0 g L 12 1 10 TT L dB 0 lg20 2 1 T 2 1 T 1 1 T 1 1 T 1 lg20 0 o 90 o 90 L dB 0 20 2 1 T 2 1 T 1 1 T 1 1 T 21 1 TT 1 0 9 例例6 5 单位反馈系统的开环传函为 要求 单位反馈系统的开环传函为 要求 1 Kv 100 100 2 相角裕度 相角裕度 40 3 c c 20rad s 20rad s 1 Kc Kv 100 2 画画KcP j 的的Bode图图 3 c c 165 180 165 180 1212 3 3 取 取 m m 40 1 sin 1 sin m m 1 sin 1 sin m m 0 22 0 22 1022 0 125 1 11 0 125 0 100 ss ss sC 101 0 11 0 sss K sP L dB 20 01 10100 1000 decdB 20 decdB 40 decdB 60 o 0 o 90 o 180 o 270 c c 31 c c 0 argKP j 0 argKP j c c 165 165 20lg L 20lg L c c 10lg 1 1 20 40lg 20 10 6 14 5 T 5 T2 1 2 1 0 2 0 2 c c 4 4 1 0 1 c T 1 0 11 0 0221 s C s s 例例6 5 单位反馈系统的开环传函为 要求 单位反馈系统的开环传函为 要求 1 Kv 100 100 2 相角裕度 相角裕度 40 3 c c 20rad s 20rad s 4 验证验证 画画C j P j 的的Bode图图 0 1 0 011 1 K P s s ss 校正后 校正后 c c 20 45 9 45 9 L dB 20 0 1 10 100 decdB 20 decdB 40 decdB 60 o 0 o 90 o 180 o 270 40 4 45 0 8 0 0 251 100 1 251 0 11 0221 ss C s ss 100 0 251 1 251 0 0221 0 011 s P s C s ssss 20db dec 从信号变换的角度而言 超前校正 滞后校正 滞后从信号变换的角度而言 超前校正 滞后校正 滞后 超前 校正的作用 可总结为比例 超前 校正的作用 可总结为比例P P 积分 积分I I 微分 微分D D三种运算及其 组合PI PD PID 6 4 基本 三种运算及其 组合PI PD PID 6 4 基本控制控制规律分析 规律分析 串联校正串联校正 调节器 控制器 调节器 控制器 Chap 6 系统校正方法Chap 6 系统校正方法 Gc s Go s r t y t e t u t PID 1920 1940 PID 1920 1940 基于偏差的控制 基于偏差的控制 实际工业过程中应用 最广泛 最成功的一种控制方法 实际工业过程中应用 最广泛 最成功的一种控制方法 从稳定性角度看PID作用 二阶系统情况 高阶系统情况 不好用的情况 1 1 sT sT KsG d i pc 6 4 基本6 4 基本控制控制规律分析规律分析 6 4 1 比例控制规律 P6 4 1 比例控制规律 P pc KsG 1 1 0 Ts sG 1 11 1 1 pp pp p KK s T TsKK s K 一阶惯性 二阶振荡 一阶惯性 二阶振荡 222 1 2211 1 11 pp pp pp KK s TTT sTsKK ss KK 12 1 22 0 TssT sG pp KK T T 1 1 teKtu p 稳态精度稳态精度 动态性能动态性能 闭环惯性改变 闭环阻尼改变 10 6 4 基本6 4 基本控制控制规律分析规律分析 6 4 1 比例控制规律 P P作用 6 4 1 比例控制规律 P P作用 1 调整系统的开环增益 提高系统的稳态精度 2 降低系统的惰性 加快响应速度 局限 1 调整系统的开环增益 提高系统的稳态精度 2 降低系统的惰性 加快响应速度 局限 1 过大开环增益会使系 统超调增大 稳定裕度变 小甚至不稳定 2 对有稳差系统 光靠P 控制无法消除稳差 只能 1 过大开环增益会使系 统超调增大 稳定裕度变 小甚至不稳定 2 对有稳差系统 光靠P 控制无法消除稳差 只能 有限度有限度 减少稳差 减少稳差 dBL 0dB dec 20dB dec 40dB dec o 180 1 2 p K增大后增大后 6 4 基本6 4 基本控制控制规律分析规律分析 6 4 2 积分控制规律 I 积分时间常数 6 4 2 积分控制规律 I 积分时间常数 sT sG i c 1 t i de T tu 0 1 0 e t u t t1 t t1 t 0 积分作用积分作用 提高型别 消除稳差 当输入信号为零时 积分控制仍然可以 有 提高型别 消除稳差 当输入信号为零时 积分控制仍然可以 有不为零不为零的输出 的输出 6 4 基本6 4 基本控制控制规律分析规律分析 6 4 2 积分控制规律 I6 4 2 积分控制规律 I 1 Tss K sTi 1 tr ty 1 1 sT K i p 局限局限 1 1 纯积分环节会带来纯积分环节会带来显著的相角滞后显著的相角滞后 会使系统稳定裕度 变小甚至不稳 2 积分作用太大会使系统的反应速度降低 不能单独使用 会使系统稳定裕度 变小甚至不稳 2 积分作用太大会使系统的反应速度降低 不能单独使用 6 4 基本6 4 基本控制控制规律分析规律分析 6 4 3 比例加积分控制规律 PI6 4 3 比例加积分控制规律 PI PI作用PI作用 结合两者优点 提高型别 消除稳差 克服了单独使用积分 控制消除误差时反映 不灵敏的缺点 结合两者优点 提高型别 消除稳差 克服了单独使用积分 控制消除误差时反映 不灵敏的缺点 1 1 sT KsG i pc t i p p de T K teKtu 0 0 0 比例 积分 积分 比例 比例 积分 积分 比例 e t u t t t 6 4 基本6 4 基本控制控制规律分析规律分析 6 4 3 比例加积分控制规律 PI6 4 3 比例加积分控制规律 PI PI本质PI本质 一种一种滞后滞后控制控制 1 1 sT KsG i pc c L c i T 1 o 90 0 0 090 0lg201lg20 1 22 ic iic Ttg TTL 从校正角度看PI从校正角度看PI 校正作用主要在 低频段 校正作用主要在 低频段 PI与普通滞后环节的区别 PI与普通滞后环节的区别 1 p K PI局限PI局限 动态特性难以提高 动态特性难以提高 why why 简化的滞后环节 型别加 1 精度加1级 简化的滞后环节 型别加 1 精度加1级 T Ti i的选择 的选择 6 4 基本6 4 基本控制控制规律分析规律分析 6 4 4 比例加微分控制规律 PD6 4 4 比例加微分控制规律 PD PD作用PD作用 只在只在动态过程动态过程中才会起作 用 对 中才会起作 用 对恒定稳态恒定稳态情况则起 阻断作用 微分控制对动态过程的 情况则起 阻断作用 微分控制对动态过程的 预 测 预 测 作用 使得系统的响应 速度变快 作用 使得系统的响应 速度变快 1 sTKsG dpc dt tde TteKtu dp t t 0 P D PD u t t t 0 e t 微分时间常数微分时间常数 11 6 4 基本6 4 基本控制控制规律分析规律分析 6 4 4 比例加微分控制规律 PD6 4 4 比例加微分控制规律 PD PD本质PD本质 一种超前控制 从校正角度看PD 一种超前控制 从校正角度看PD 1lg20 1 2 2 dc dc Ttg TL 1 sTKsG dpc c L 0 d T 1 dB c 0 20 o 90 1 p K 6 4 基本6 4 基本控制控制规律分析规律分析 6 4 4 比例加微分控制规律 PD6 4 4 比例加微分控制规律 PD PD局限PD局限 对稳态特性改善小 抗干扰能力较差 对稳态特性改善小 抗干扰能力较差 放大 噪声信号的时域和频域 解释 放大 噪声信号的时域和频域 解释 从校正角度看PD从校正角度看PD 校正作用主要在中高频段 校正作用主要在中高频段 20 40 L 0 dB 1 L 2 0 校正前校正前 校正后校正后 1c 2c o 90 o 180 校正前校正前 校正后校正后 PD作用PD作用 一种超前控制 使相角裕度增大 截止频率增大 系统响应速度变快 T 一种超前控制 使相角裕度增大 截止频率增大 系统响应速度变快 Td d的选择 的选择 6 4 基本6 4 基本控制控制规律分析规律分析 6 4 5 比例加积分加微分控制规律 PID6 4 5 比例加积分加微分控制规律 PID PID作用PID作用 全面提高系统性能全面提高系统性能 低频段低频段 主要是PI起作用 提 高系统型别 消除或减少稳态 误差 主要是PI起作用 提 高系统型别 消除或减少稳态 误差 1 1 sT sT KsG d i pc 1 0 t d i p dt tde Tde T teKtu c L 0 d T 1 dB c 0 20 o 90 20 i T 1 o 90 di TT 中高频段中高频段 主要是PD起作用 增大截止频率和相角裕度 提 高响应速度 PID本质 一种滞后 超前校正 主要是PD起作用 增大截止频率和相角裕度 提 高响应速度 PID本质 一种滞后 超前校正 6 4 基本6 4 基本控制控制规律分析规律分析 6 4 6 PID控制器的参数调整6 4 6 PID控制器的参数调整 PID参数整定PID参数整定 意义 意义 根据系统的动态响应来设定PID控制参数 K根据系统的动态响应来设定PID控制参数 Kp p T Ti i T Td d 1 0 t d i p dt tde Tde T teKtu 方法一 齐格勒方法一 齐格勒 尼柯尔斯 Z N 1942 方法尼柯尔斯 Z N 1942 方法 目标 要在系统阶跃响应中达到目标 要在系统阶跃响应中达到25 的超调量的超调量 t ty 0 25 对象传函已 知 对象传函已 知 6 4 基本6 4 基本控制控制规律分析规律分析 6 4 6 PID控制器的参数调整6 4 6 PID控制器的参数调整 方法一 齐格勒方法一 齐格勒 尼柯尔斯 Z N 1942 方法尼柯尔斯 Z N 1942 方法 2 若单位阶跃响应曲线是一条S曲线 方法可用 步骤 1 开环 控制器比例控制 得到系统阶跃响应曲线 3 2 若单位阶跃响应曲线是一条S曲线 方法可用 步骤 1 开环 控制器比例控制 得到系统阶跃响应曲线 3 S形曲线的转折点画切线 确定延时时间形曲线的转折点画切线 确定延时时间L和时间常数T和时间常数T 4 查表得参数设定值 4 查表得参数设定值 t ty 0 K LT P s Ke Ls Ts 1 6 4 基本6 4 基本控制控制规律分析规律分析 6 4 6 PID控制器的参数调整6 4 6 PID控制器的参数调整 p K i T d T LT L T 9 0 3 0 L L T 2 1 L2 L5 0 控制器类别控制器类别 P0 PI0 PID 方法一 齐格勒方法一 齐格勒 尼柯尔斯 Z N 1942 方法尼柯尔斯 Z N 1942 方法 1 6 0 5 0 2 1 1 2 1 2 s L s TLs LsL T sC 12 6 4 基本6 4 基本控制控制规律分析规律分析 6 4 6 PID控制器的参数调整6 4 6 PID控制器的参数调整 方法二 稳定边界法方法二 稳定边界法 2 从小到大增加比例增益直到 2 从小到大增加比例增益直到临界增益临界增益K Kr r 使系统首次出现 持续振荡时的增益值 测出振荡周期P 使系统首次出现 持续振荡时的增益值 测出振荡周期Pr r 步骤 1 闭环 控制器比例控制 3 查表得参数设定值 步骤 1 闭环 控制器比例控制 3 查表得参数设定值 p K i T d T r K5 0 r K45 0 r P 2 1 1 r K6 0 r P5 0r P125 0 控制器类别控制器类别 P0 PI0 PID 使用 场合 使用 场合 方法三 继电器振荡法 te tr b b tc 优点是可以较为简便地得到系统在临界振荡时 的增益和振荡周期 可以保证较为稳定的闭 环振荡响应 Motivation 理论 实际应用 方法四 4 1衰减曲线法 t ty r P 1 2 第二 三两种方法均需要系统出现振荡现象 不宜用在对被控 对象输出量有严格限制的场合 为了避免出现振荡现象 可以采用下列方法 反馈补偿的特点 6 5 局部反馈校正 反馈补偿的特点 6 5 局部反馈校正 Chap 6 系统校正方法Chap 6 系统校正方法 1 在局部反馈校正中 信号从高能级被引向低能 级 因此不需要经过放大 sR sY 2s G sC 1s G 1s R 2 反馈补偿通常提供更大的抗负载干扰能力 3 非电系统串联装置不易实现 根轨迹校正方法示例根轨迹校正方法示例 6 5 局部反馈校正6 5 局部反馈校正 例例6 6 位置伺服系统的开环传递函数为 位置伺服系统的开环传递函数为 10 2 ss K sGf 设计校正环节 使校正后 10 t设计校正环节 使校正后 10 ts s 4秒 4秒 10 2 ss K s r s s c s e sKss K sGk 23 10 010 23 KsKss 0 10 1 1 2 ss sK 校正前系统性能 广义根轨迹 校正前系统性能 广义根轨迹 根轨迹校正方法示例根轨迹校正方法示例 6 5 局部反馈校正6 5 局部反馈校正 使校正后 10 t使校正后 10 ts s 4秒 4秒0 10 1 1 2 ss sK 主导极点的位置 t ts s 3 3 n n 4 10 4 10 n n 1 0 6 0 56 1 0 6 0 56 n n 5 3 5 3 33 11jsd o 26481282 84 264 180 10 1 1 2 ss sK sHsG e R m I 0 4j 4j 33 1 j 1 1 d s 4 6 8 10 84 13 根轨迹校正方法示例根轨迹校正方法示例 6 5 局部反馈校正6 5 局部反馈校正 使校正后使校正后 10 t10 ts s 4秒4秒0 10 1 1 2 ss sK 10 1 1 2 ss sK sHsG e R m I 0 2j 2j 3 1 j 1 1 d s 4 6 8 10 4 17 k 2 4 17 K 1 1 1 10 lim 2 0 Ksss K sK s v 频率校正方法 局部反馈频率校正方法 局部反馈 6 5 局部反馈校正6 5 局部反馈校正 2s G sC 1 2 2 sCsG sG sG 1 2 jCjG 1 jC jG 1 sC sG 若在系统工作频段内 满足 那么 若在系统工作频段内 满足 那么 2 jGjG 2 sGsG 那么 那么 1 2 1在主要频段 中频段 是否成立 若 不成立 则需重新设计G s 局部反馈 1在主要频段 中频段 是否成立 若 不成立 则需重新设计G s 局部反馈缺点缺点 局部反馈实现成本较高 分析设计 局部反馈实现成本较高 分析设计复杂复杂 前馈校正 复合控制 基于误差反馈控制的一些问题 控制作用的滞后性 尤其是大时间常数系统 带延时环节系统 在快速跟随要求下的局限性 改进措施 加入前馈开环环节 使输入加入前馈开环环节 使输入 立即影响输出 与反馈环节立即影响输出 与反馈环节复合控制复合控制 1 G 2 G H C s R s c G 前馈校正 复合控制 1 G 2 G H C s R s c G 2 12 1 1 c G G HE ss R sGG Hs 设计原理 不变性原理 0s 14 前馈校正 复合控制 1 G 2 G H C s R s c G n G N s 212 1212 11 cn G GGG G C sR sN s G G HG G H 消除干扰的措施 前提 干扰可测 2 2 0 n cnc Gs G s G s G s G sGs 6 6 离散系统的数字校正6 6 离散系统的数字校正 Chap 6 系统校正方法Chap 6 系统校正方法 优点 不存在变换误差 原则上可以使用较大的采样周期 离散系统 设计方法 连续域设计 优点 不存在变换误差 原则上可以使用较大的采样周期 离散系统 设计方法 连续域设计 离散化方法 模拟化方法 离散化方法 模拟化方法 直接离散域 数字 设计直接离散域 数字 设计 模拟化方法 完全按连续域进行分析 设计出连续校正环节 D s 再选定采样周期 利用某种方法将D s 离散成D z 优点是可以直接照搬连续域设计方法 缺点 近似设计 须采用小的采样周期 离散域方法 把系统连续部分等效为离散 离散域直接设计D z 根轨迹法 频域设计法 模拟化方法 完全按连续域进行分析 设计出连续校正环节 D s 再选定采样周期 利用某种方法将D s 离散成D z 优点是可以直接照搬连续域设计方法 缺点 近似设计 须采用小的采样周期 离散域方法 把系统连续部分等效为离散 离散域直接设计D z 根轨迹法 频域设计法 最少拍设计法最少拍设计法 6 6 1 概述概述 6 6 2 离散系统校正的根轨迹法6 6 2 离散系统校正的根轨迹法 离散系统与连续系统的根轨迹的异与同 0 0 0 1 pH G z zG zD z Z Gs Gs G z 0 1 0G z 区别是离散系统极点的稳定范围是平面的单位圆内 有限面 积的区域 而连续系统极点的稳定范围是虚轴的左边平面 无限面积的 区域 根轨迹法综合校正离散控制系统时 其原理和校正连续系 统也是类似的 区别在于离散系统的极点特性和连续系统 有所不同 例如等阻尼比线 闭环期望主导极点等 6 6 2 离散系统校正的根轨迹法6 6 2 离散系统校正的根轨迹法 离散系统与连续系统的根轨迹的异与同 2 1 2 1 01 nn pj 2 1 1 2 01 nn jTT pee sT ze 1p 2p arccos n 2 1 n 离散系统的闭 环主导极点 6 6 2 离散系统校正的根轨迹法6 6 2 离散系统校正的根轨迹法 例6 7 T 0 1s 设计串联校正环节D z 使校正后例6 7 T 0 1s 设计串联校正环节D z 使校正后 0 7 K 0 7 Kv v 0 4s0 4s 1 1 sR sC sGP ZOH zD TT 0 0164 0 12 1 93 1 0 368 0 135 K zz G z zzz 1 求G z 在z平面作出相应的根轨迹 1 求G z 在z平面作出相应的根轨迹 11 0 105 0 sss K sGp e R m I o 13 3 2 5 o 7 0 1 12 0 o 93 1 平面Z 0 6 6 2 离散系统校正的根轨迹法6 6 2 离散系统校正的根轨迹法 T 0 1s 设计串联校正环节D z 使校正后T 0 1s 设计串联校正环节D z 使校正后 0 7 K 0 7 Kv v 0 40 4 2 在平面上作出阻尼比0 7的等阻尼比线 3 临界增益13 3 与0 7等阻尼比线交点增益2 5 2 在平面上作出阻尼比0 7的等阻尼比线 3 临界增益13 3 与0 7等阻尼比线交点增益2 5 K Kv v 0 25 0 4 0 25 0 4 4 串联校正D z 将根轨迹拉向z平面的左半部 4 串联校正D z 将根轨迹拉向z平面的左半部 95 0 368 0 z z zD e R m I o 8 61 1 17 o 7 0 平面Z o 5 绘制校后离散系统根轨迹 6 校后临界增益61 8 与0 7等阻尼交点增益17 1 5 绘制校后离散系统根轨迹 6 校后临界增益61 8 与0 7等阻尼交点增益17 1 K Kv v 0 55 0 55 95 0 135 0 1 93 1 12 0 0164 0 zzz zzK zGzD 等阻尼比线的画法 等阻尼比线的画法 o 825 o 365 j0 318 离散系统主导极点概念 离散系统主导极点概念 15 例 6 7 解法二例 6 7 解法二 T 0 1s 设计串联校正环节D z 使校正后T 0 1s 设计串联校正环节D z 使校正后 0 7 K 0 7 Kv v 0 50 5 4 串联校正D z 将根轨迹拉向z平面的左半部 4 串联校正D z 将根轨迹拉向z平面的左半部 0 368 0 3z z D z e R m I o 8 8 o 7 0 平面Z o 33 6 5 绘制校后离散系统根轨迹 6 与0 7等阻尼交点增益8 8 5 绘制校后离散系统根轨迹 6 与0 7等阻尼交点增益8 8 K Kv v 0 42 0 42 0 0164 0 12 1 93 1 0 0 135 3 K zz D zz zzz G 0 2377 o 46 j0 31 6 6 3 离散系统校正的频域法6 6 3 离散系统校正的频域法 一 什么是离散系统的频率特性函数 定义一 单位 一 什么是离散系统的频率特性函数 定义一 单位脉冲输入响应脉冲输入响应序列的傅里叶变换 定义二 离散系统在 序列的傅里叶变换 定义二 离散系统在正弦序列正弦序列及其作用下系统的及其作用下系统的 稳态响应稳态响应的的傅里叶变换之比傅里叶变换之比 定义一 序列的傅里叶变换定义一 序列的傅里叶变换 00 j k kj k k eXekxzkxzX jTjsT eeezjs 0 相当于相当于自变量沿着z 1单位圆周自变量沿着z 1单位圆周变化 变化 0 k kjj ekheH k khkykhk kh 连续和离散傅里叶变换之比较连续和离散傅里叶变换之比较 连续连续 离散离散 j t X jx t edt dejXtx tj 2 1 0 k kjj ekxeX deeXkx kjj 2 1 定义二 正弦序列及其作用下系统的稳态 响应的傅里叶变换之比 定义二 正弦序列及其作用下系统的稳态 响应的傅里叶变换之比 sin 1 kAku kh sin 2 kBkyss sin 1 kAku sin 2 kBkyss 12 12 12 A B eH e A B eeHeH j jjjj j j j eU eY eH 定义二 正弦序列及其作用下系统的稳态 响应的傅里叶变换之比 定义二 正弦序列及其作用下系统的稳态 响应的傅里叶变换之比 16 6 6 3 离散系统校正的频域法6 6 3 离散系统校正的频域法 直接离散频域分析的困难 直接离散频域分析的困难 2 1 2 1 wT wT z 间接法 变换到w域近似分析 间接法 变换到w域近似分析 1 12 z