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文档简介

微积分 A 1 刻苦勤奋求实创新 第八章多元函数微分学 3 理解多元函数的极限与连续概念 以及有界闭区域上连续函数的性质 理解偏导数和全微分的概念 了解全微分存在的必要和充分条件 理解方向导数和梯度的概念 并掌握其计算方法 掌握复合函数一阶 二阶偏导数的求法 会求隐函数的偏导数和全导数 了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念 会求二元函数的极值 会用拉格朗日乘数法求条件极值 会求简单函数的最大值和最小值 会解一些简单应用题 4 重点与难点 重点 多元函数的概念 偏导数与全微分的概念 多元复合函数的求导法则 用拉格朗日条件极值求最大值应用问题 方向导数与梯度 难点 全微分的概念 多元复合函数的求导法则 5 一 全微分 全微分的两个性质 1 dz是 x与 y的线性函数 2 z dz 是关于 的高阶无穷小 全微分是全增量的线性主部 可微与连续关系 可微一定连续 连续未必可微 可微与可导的关系 可微一定可导 偏导数存在 可导未必可微 证 分析 二元函数在某一点的连续性 可导性 可微性的关系总结 记法 记住三红色箭头 其它说法不正确 二 形式全微分 解 所求全微分为 微分的四则运算公式 解 另解 三 全微分在近似计算
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