圆的认识 教学设计.doc

圆的认识教学目标: 1、知识与技能：认识圆及其各部分名称，掌握圆的特征。 2、过程与方法：经历观察、合作、探究、游戏等活动认识圆各部分的名称；通过画一画、折一折、量一量、比一比等方法发现圆的特征。培养学生自主探究的意识和动手实践的能力，渗透数学方法和数学思想的教学，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。3、情感态度价值观：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣，使学生体会圆与人类生活的密切联系，培养学生热爱生活，热爱数学的情感和对数学本质的认识。教学重点： 理解圆的相关概念，归纳圆的特征，教学难点: 能运用所学知识解决实际问题。 教 具： 课件，套杆，套圈，有圆的物体，椭圆形物体，直尺，笔，各种轮子的小车，各种形状的井盖。学 具：有圆的物体，直尺，笔和纸。 教学过程：1、 游戏引入，看一看、说一说对折好的纸、剪刀、 （课前画出表格；学生分组，准备能画圆的东西、直尺、纸和笔等。） 先来做个小测试！中间最前和最后两排同学请举手，中间最左和最右两列同学请举手。这些同学围成了一个（长方形），同学们看了么？我们要看到什么说什么，不能凭空想象。继续测试，长方形内的同学请起立，请坐；长方形外的同学请起立， 请坐；长方形上的同学请起立，请坐。获得信息后我们应以最快的速度做出反映。大家能做到吗？今天我们一起走进圆的世界，学习圆的认识，读。 生活中哪里有圆？（展示、互说）我也收集了一些有圆的事物，请看大屏幕，用手指画一画你找到的圆。这些物体上都有圆。在这里蓝色区域和红色轮廓哪一部分是我们数学中所说的圆？和长方形一样圆也把一个平面分成了三部分。蓝色区域是圆内，白色区域是圆外，红色轮廓是圆上，这些点在圆上。圆上能点多少个点？根据自己的观察，选一选圆是一个什么图形？1,2,3谁来总结一下？还可以说读。我们以前学的这些平面图形是由什么围成的？判断一下这些是圆么？为什么？不过他的切面上有圆。这个也是一个封闭的平面曲线图形，它是圆吗？（好像是圆，但是又和圆不一样。） 二、探究新知，画一画、折一折、量一量、比一比有了争议或疑问，就需要进一步认识圆。我们以前通过观察，折一折，画一画等方法认识了三角形和一些四边形。这节课我们用同样的方法来认识圆。请大家利用手头有圆的物体在纸上画圆，剪下来。（板书课题，用圆规在黑板上定圆心画出圆、直、半径，巡视、帮助，询问发现）小组内要互相帮助。先剪好的小组，折一折看能发现什么？同学们都剪好了，相信大家有许多发现。我们一起边折边说吧，谁想上台来带领大家折一折，请大家拿出圆形纸片，做好准备。对折、打开，发现一条折痕，换个位置对折，打开，又出现一条折痕，两条折痕相交于一点，（板书：点）再换个位置对折，打开，这样反复操作，发现这些折痕相都相交于一点，这个点就是圆的中心点。圆中心的这一点叫做圆心，一般用字母o表示。（板书： 圆心 o）一个圆有多少个中心点？（只有一个。）所以一个圆只有一个圆心。请同学们描出这个点，标上字母o。（课件显示）用尺子沿其中的一条折痕画线段，观察它的端点在哪儿，和圆心有什么关系？（两个端点都在圆上，通过圆心）谁再说一遍？请看课件，这就是沿折痕画的一条线段，它通过了圆心，两个端点都在圆上，这样的线段就是直径，一般用字母d表示，（点）圆心、圆上、线段是直径的三特征，标上字母后，同桌共同记一记直径的概念，注意三特征（板书：线段 直径 d）。谁来说一说什么是圆的直径，谁再说一遍？齐说一遍。通过刚才的折叠大家还发现了直径的哪些特征？是怎么知道的？（圆可以无数次对折，所以圆有无数条直径，圆的直径都相交于圆心。）大家也都发现了吧！谁还有发现？（我觉得一个圆的直径都相等。）这是一种猜想吧？猜想是一种可贵的想象，著名的“哥德巴赫猜想”被比喻为“数学王冠上的明珠”，谁还有这样的猜想？怎样证明这个猜想呢？（量一量）怎么量？（每个同学在一个圆上任意画两条直径量一量，比一比，得出结论后，全班归纳。）可以吗？好，开始。先得出结论的小组举手示意。（上台填表。小组代表说说你们的结论：同一个圆的直径相等。）和他们结论相同的小组请举手。经过大家的共同努力我们得出同一个圆的直径相等。（板书：相等）大家知道井盖通常是圆形的，原因之一就是，圆形井盖无论怎样都掉不进井里，其它井盖被多次碰撞后会掉进井里。应用的就是直径的这些特征。从这些数据可以看出不同的圆的直径有的相等，有的不相等。谁还有别的折法，上台来带领大家折一折，（请大家做好准备，对折，不打开，再对折，继续对折）好，大家又发现了什么样的折痕？指一指。请同学们打开一折用尺子沿中间的折痕画线段，完全打开后，观察这条线段端点在哪儿？和圆心有什么关系？（）谁再说一遍？请看课件，这就是沿折痕画出的一条线段，它的一个端点是圆心，一个端点在圆上，这是圆上任意一点。这样的线段叫做半径，（点）圆心、圆上任意一点、线段是半径的三特征，一般用字母r表示。标上字母后，同桌共同记一记，注意三特征（板书：线段 直径 r）。谁来说一说什么是圆的半径，谁再说一遍？齐说一遍。通过刚才的折叠大家还发现了半径的哪些特征？是怎样发现的？（圆可以连续对折无数次，说明圆有无数条半径。这些折痕都重合，说明他们的长度相等，所以同一个圆的半径都相等。）大家发现了吗？（板书：）善于观察人们发现了半径的这些特征，并发明了圆形车轮，车子才能平稳行驶，而其它车轮则一上一下颠簸前行。大家知道吗？轮子被视做人类最古老、最重要的发明，和火的使用相提并论。看来直径和半径都很有用，都是过圆心的线段，都有无数条，而且同一个圆的直径相等，半径也都相等。它们还有别的关系吗？这是圆的一条直径，观察它和半径还有什么关系？（一个直径就是两条对称的半径）这是一个简单又伟大的发现，请看课件，下面这条线段是一条半径，上面这条线段也是一条半径。很明显圆的一条直径就是它的两条半径。在数学中这样说，读：同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的2分之1，注意“同一个圆”。用字母表示就是d=2r 或 r= 同桌对口令，读。（板书同圆d=2r r= ）在这里d表示直径，r表示半径，注意同一个圆。（出示教具）像这样的两个圆，小圆的直径还没有大圆的半径长。我们已经认识了圆的圆心、直径和半径及他们的特征。观察下图哪条是直径或半径？你是根据什么发现的？线段3是直径吗？为什么？（不是，它没有经过圆心。）（出示教具）我从圆上一点出发在圆内画了几条线段，想一想圆内有多少条线段？（无数条）直径也是其中一员。装上一个和直径相等的针，转动针和其它线段比一比，可以发现直径是这些线段中最长的线段。也就是说，读。当不知道一个圆的圆心时，可以通过找圆内最长的线段来找直径。认识了圆内重要的点和线的特征，重新判断一下这个是圆么？为什么？说的好，假设也是一种很有效的方法。大家知道么？我国是世界上最早研究圆的国家，读。我们的祖先伟大吧！同学们也很聪明，希望大家努力学习将来为我们的祖国做给贡献。 同学们学得好用得也好，做个游戏放松放松，我要邀请5位同学把这些圈儿套在这个杆上，想做游戏的同学自己过来吧！1、2、3、4、5够了。他们站成什么队形比较好？以套杆为中心站一圆。)谁能用今天学的数学知识解释为什么这样站吗？（这是一个圆，套杆是圆心，每一名同学到套杆的距离是半径。每一名同学到套杆的距离都相等。）大家明白了吧。还有人们观看表演时、冬天烤火时也会自觉地围成一个圆，因为这样每个人离舞台和火的距离相等。距离太近了，请同学们向外一步走，这个圆的半径变，圆也变大了）可见读。这里不太方便，我把套杆移动一下，套杆移动了，什么变了？这些同学应该怎样办？（随着移动）圆的什么改变了？（位置）说明读。和刚才离套杆的距离同样远，移动前后两个圆的圆心、半径和直径有什么特征？（圆心不同，半径相等，直径也相等。）这样的原就是等圆。同学们很会观察、思考和应用，请回。以后我们要再说圆，一定要说明它的圆心和半径。这两个圆的直径相等，他们就是等圆。 三、知识总结 说一说谁能用一句话总结一下，今天你学到了什么？（本节课我们认识了圆的各部分名称及其特征和应用，体会了生活中处处有数学。）很好，我们通过折一折、画一画，发现了圆的圆心、直径和半径，还知道了圆的直径和半径的特征，读。通过转一转、比一比知道了，读。通过游戏知道了，读。四、课堂练习 填一填、辩一辩、算一算、想一想 基本练习：一起边读边填空。变式练习：同学们真棒，填出了所有的知识点，还要能火眼金睛辨是非，判断：对的打“”，错的打“”，逐题齐读手势表示结论，举手说明理由。 拓展练习：全部做对，同学们已经练成了火眼金睛，再来看看这道题，读：小圆的半径是3厘米，大圆的直径是多少?你是怎么算的？为什么？（大圆的半径是小圆直径，小圆的直径等于23=6（厘米），大圆的直径是半径的2倍，等于