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文档简介

乘方的概念和性质 1 教学目标 1 在现实背景中 理解有理数乘方的意义 2 能正确判断底数 指数 3 掌握有理数的乘方运算 特别是 符号 的确定 2 相传 古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者 宰相西萨 班 达依尔 于是 这位宰相跪在国王面前说 陛下 请您在这张棋盘的第一个小格内 赏给我一粒麦子 在第二个小格内给两粒 第三格内给四粒 照这样下去 每一小格都比前一小格加一倍 陛下啊 把这样摆满棋盘 国际象棋与麦粒的故事 新课导入 3 重点有理数乘方的意义 难点幂 底数 指数的概念及其表示 理解有理数乘法运算与乘方间的联系 处理好负数的乘方运算 教学重难点 4 动手操作 一张白纸 将这张纸对折1次 2次 3次 观察可以得到几层 结论 将这张纸对折1次 可以得到层 将这张纸对折2次 可以得到层 将这张纸对折3次 可以得到层 猜想 若对折5次 10次 20次 可以得到层 2 4 8 2 2 2 2 5个2连乘 10个2连乘 20个2连乘 5 若正方形的边长为a 则面积是多少 若正方体的棱长为a 则正方体的体积为多少 a a a2 a a a a3 6 2 2 22 a a a2 2 2 2 23 a a a a3 类似的 那n个2呢 2n an 7 an 底数 任意有理数 指数 幂 an也读作a的n次幂 8 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 即 a1 a 任何数可以看作本身的1次幂 9 10 根据下列条件 写出相应的算式 105 3 4 34 3 4 11 12 分组讨论 幂的符号与什么有关 有什么规律 13 回顾 归纳 在有理数的乘法中 我们学习了 几个不等于零的数相乘 负因数的个数为奇数时 积为负数 负因数的个数为偶数时 积为正数 负数的奇数次幂是负数 负数的偶数次幂为正数 正数的任何次幂都是正数 14 计算下列各式 1 10 1 9 1 5 1 8 归纳 括号与符号的位置不同 所代表的含义也不同 计算结果也就不一样 15 判断下列计算的对错 若正确在横线上填 如果错误在横线上填 以及正确的计算结果 1 32 6 2 23 9 3 4 4 8 4 5 3 53 125 5 3 4 34 81 6 15 1 5 1 16 小结 1 乘方 2 正数的任何次幂都是正数 3 负数的奇次幂都是负数 负数的偶次幂是正数 4 计算时先确定底数的符号和指数的奇偶 以确定整个幂的符号 再进行绝对值的计算 17 归纳 幂 18 回顾小故事 19 17个2连乘 63个2连乘 20 1 一斤米大概有多少粒 2 思考 一张纸的厚度为0 1mm 如果将它连续对折50次 会有多厚 3 区分 0 150 0 1 250 0 1 250mm 11258万公里 而地球与月球之间的平均距离约为38 4万公里 21 是非题 1 任何有理数的平方都是正数 2 任何有理数的立方都是负数 3 若一个数的奇次
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