找次品教学设计.doc

找次品教学设计继光实验学校 白晓琼教学内容：人教版数学五年级下册第134135页的内容。教学目标：1让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。一、导入新课。(2)1、 出示三瓶木糖醇。师：昨天老师买了三瓶木糖醇，其中有一瓶糖刚才奖了几颗给同学,也就是少了一些，这瓶糖如果放在超市去卖那肯定不行，因为它是次品。（板书：次品）你们能不能想出一个办法，找到（板书：找）这一次品。 生：用天平称。（可以吗？）师：用天平称怎样找出少了的这一瓶次品。有的同学已经想到办法了，把你的方法跟小组内的同学交流一下。二：新课。（一）、3瓶。(4)1、汇报。师：好，现在把你的方法跟全班同学分享一下。生1：先随便拿2瓶放在天平上称，如果这2瓶平衡，没称的那瓶就是次品。师：还有没有其他的可能呢？一定会平衡吗？生2：先随便拿2瓶放在天平上称，如果这2瓶平衡，没称的那瓶就是次品；如果不平衡，则轻的那瓶就是次品。 2、讲解。 （1）师：大家听明白她的意思了吗?(师手拿糖)这三瓶糖随意拿两瓶放在天平上，会出现几种情况?(两种)可能天平会怎样?(平衡)说明什么问题?(说明这两瓶一样重。)还说明什么？（没称的那瓶是次品。）如果天平不平衡呢？（说明轻的那瓶是次品）（2）课件展示。 师： 三瓶糖有一瓶是次品，放在天平上称，你们认为称几次，就能保证找到这瓶次品。 生：次。 师：可以这样推想：这三瓶糖放两瓶在天平上，另外一瓶放旁边。如果这两瓶平衡，（点课件）哪瓶是次品？（没称的那一瓶。）需要称几次？（只要一次。）（课件） 师：另一种情况，（课件）这两瓶称的时候不平衡，（课件）那瓶是次品？（轻的那瓶）需要称几次？（也只要一次。）师手势演示：不管是平衡的、不平衡的保证找到这瓶次品都只需要称一次。（课件：次数 一次）小结：刚才我们通过自己的想，结合这个图得出：如果有3瓶糖，（板书：3）其中一瓶是次 品，保证找到次品只需一次。（板书： 1次 ）怎么分的？方法是1瓶一份，1瓶一份，1瓶一份。（板书：1，1，1）这样的三份。（二）5瓶。(6)1、提问：（课件）现在如果有5瓶糖，有一瓶少了一些，用天平找，你认为需要称几次呢？ 请把你们推想的过程用一个简单的图画出来可以吗？就是作业纸上的第一题。2、 生动手画图。完成的同学可以和同桌交流一下你的方法。3、 展示学生作品。（生画图时师巡视找两份作品）4、 分析讲解。 师：谁来说一说这个同学的推想过程是怎样的？先把5瓶分别放2瓶在天平的两边，如 果平衡，没称的那瓶就是次品；如果不平衡，把轻的那两瓶拿来再称一次，轻的就是次品。几次？（2次）这个同学他分的方法是（板书：2、2、1）2瓶、2瓶、1瓶。再看第二个同学。谁明白她的意思？谁来回答他的推想过程是怎样的？生：他把5瓶糖分成1瓶、1瓶、3瓶。一边放一瓶，如果这两瓶是一样的，说明次品在剩下的3瓶里，再把这3瓶任意拿2瓶来称，若平衡，则另一瓶就是次品，若不平衡，则轻的那瓶就是次品。（师画圈：范围就在这里面了。几次：也是2次）他分的方法是（板书：1、1、3）1瓶、1瓶、3瓶三份。也需要称2次。请看，老师把这两位同学的分法用课件表示。（课件）把5瓶糖分成2瓶、2瓶、1瓶，如果平衡，这瓶就是次品。1次能保证找到吗？（不能）如果不平衡，那次品就在（课件）这个范围里。把这两瓶再拿来一称就找到了。保证找到这瓶次品一共需要称2次。还有一种分法：(课件)分成1瓶、1瓶、3瓶，若平衡，则次品在这个范围内，把这3瓶再拿来称。不画出来，你知道称这三瓶还要几次吗？（1次）为什么？因为刚才已经知道了。（师指黑板）：在3瓶中找一次品只需要1次。旧知识就是新知识解决的一个基础。如果是不平衡的，是几次？就1次就找到了。因此保证找到次品的次数是2次。（课件：2次）师：还有不同的分法吗？直接说，你是怎样分的？（板书：5（1、1、1、1、1）2次小结：刚才，我们通过这个图和大家的推想得出，在5瓶糖中找到这一次品的次数是几次？（2次）（板书：5 2次）有两（三）种分法，一种是2、2、1分法，一种是1、1、3都是两次。还可以分成5份，每份一瓶。（三）9瓶-27瓶。(18)1-4(8)1、课件出示; 如果有9瓶糖，也有一瓶是次品，少了一些。用天平称，你认为找到这一瓶次品需要几次?谁来猜一下几次？你猜，生：2次。你猜，3次。你呢？到底几次呢？也请你们用图画出你们的推想过程。2、生动手画图。完成的同学也在自己的心里说说推想的过程.3、小组交流。师：你的方法是怎样的，小组内的同学可交流一下，也可听听他的方法与你的有什么不一样。4、展示学生的推想过程。课件演示讲解。师：这是两位同学的推想过程，请听他们的推想过程跟你们的一样不一样。请注意听。你先来介绍一下。生1：先是每边放4瓶，如果这4瓶平衡的话，则没称的那瓶就是次品；如果不平衡，就把轻的那4瓶再分成两个2瓶，把轻的那2瓶再拿来称还要1次，一共是3次。师：他是把9瓶糖分成4瓶、4瓶、1瓶，（板书：9 （4、4、1），它需要的次数是3次。（板书：3次）你是这样想，来，你是怎样想的，也给大家介绍一下。生2：我首先把9瓶糖分成3个3瓶，把这两个3瓶放在天平的两端，如果它是平衡的，剩 下3瓶还需要再称一次，就是两次。还有一种情况，一边轻一点，就把轻的那3瓶再称一次，总共也是两次。师：大家听明白他的意思吗？他的意思是把9瓶糖分成（板书：3、3、3）3瓶、3瓶、3瓶，需要的次数是2次就保证能找到次品。（板书：2次）还有不同的分法吗？直接说你是怎样分的。生说师板书。9（2，2，2，2，1）3次 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次（转换）师：9瓶糖可以这样推想：分成3瓶、3瓶、3瓶，3份，这3瓶和这3瓶平衡的时候，次品在哪里？（课件）还要几次？（1次）为什么确定这里还要1次？（师指黑板：上面已经知道这3瓶还要一次）（板书：9，箭头）把9瓶糖转化成3瓶糖来想，这就是把新知识转化成旧知识来想，（板书：转化）把现在学的知识转化成刚刚学的旧知识。（课件）如果不平衡，次品在哪里?轻的。这里（课件）还要几次？不管哪种情况，保证找到次品的次数是2次。5、比较择优。（课件）(6、4)（1）为什么要分3份。师：请孩子们想一想，这种方法在称的时候，第一次称干什么用？（让生多思考一会儿）生1：可以确保次品在天平上称了的，还是没称的。生2：可以先确定次品在哪个范围。师：也就是第一次称可以帮助我们确定范围。（板书：确定范围）师：是不是把要称的物品分成3份，第一次称就一定可以确定次品在哪个范围？（是）慢师：请看另一种分法，分4瓶、4瓶、1瓶，如果平衡，则这瓶就是次品。若不平衡，则次品在哪个范围？（轻的那4瓶）怎么办？ 又把这4瓶再拿来称。（课件）对吗？这两瓶称还要一次。一共3次。师：再看看没有分成3份的，称的次数怎么样？是不是要多一点？（是）（2）分3份时，怎么分最好。师：请同学们比较分成3份的这两种分法：同样都是9瓶糖，都是分成3份，这种分法（有的）2次就能保证找到次品，这种分法（还有的）要3次才能保证找到次品，你觉得哪一种比较好？（2次）也就是第一种分法比较好。那你觉得在分成3份时怎么分比较好？生1：平均分。同意吗？小结：在9瓶糖中找一次品，一共有几种不同的分法。（4种）怎么分，保证找到的次数最少？（师指黑板上）生：平均分成3份，每份3瓶，保证找到的次数最少。师：27瓶怎么分？（板书：27）生：9、9、9。师：需要几次？（3次）为什么？生：27瓶糖可以分成9瓶、9瓶、9瓶，若平衡，则次品在没称的那9瓶里,还要2次。一共就是3次；如果不平衡，则次品在轻的9瓶里也还要2次。不管怎样，就是3次。师：27瓶糖可以这样推想，分成9瓶、9瓶、9瓶，若平衡，则次品在那个范围？（课件）这9瓶再去找还要2次。如果不平衡，在哪个范围，（在轻的9瓶里）还要几次？不管怎样，就是3次。（板书：3次）分成9瓶、9瓶、9瓶3份。师：9瓶，27瓶都能平均分成3份，如果是不能平均分成3份的呢？ 如：10，怎么分比较好？ 生：分3份（3、3、4），每份分3瓶，共9瓶，把多出来的那一瓶分到任意一份里。师：10瓶比9瓶多1瓶，把多出来的那一瓶分到任意一份里。11瓶呢？（4、4、3）师：也就是在什么情况下怎么分比较好？生2：在分成3份的时候，个数比较均衡的。大家明白这个意思吗？谁再来说？师：也就是说分的时候分成3份（板书：分3份）每份尽量均等。（板书：尽量均等）（3）10瓶26瓶中任选一瓶。（板书：箭头）(4)师：在3瓶中找一次品要1次，9瓶要2次，27瓶要3次。那9瓶到27瓶之间还有10瓶、11瓶、。26瓶，这些又分别需要几次呢，请从中任选一种情况，画出推想过程。开始！（板书：。）（课件）（五）找规律。(8)1、学生任选一种画出推想过程。2、同桌交流。同组的同学交流一下，你选的几瓶，怎样推想的，几次？3、全班汇报。师：谁来说，你选几瓶，你的推想是几次?把9瓶多余的分法擦掉。生1：我选的是10瓶，需要3次，（你是怎样分的？）板书：3，3，4生2：我选的是11，需要3次，（你是怎样分的？）板书：4、4、3生3：我选的是12瓶，3次，4、4、4.还有，我不写了，谁来说。24瓶（8、8、8）3次。师：有什么发现吗？从这里的10瓶开始，有人举到16瓶，18瓶等等（板书：。）都是3次。请你想一想，从这里的10瓶开始到27瓶都是3次，那3瓶是1次，从4瓶到9瓶是几次？（2次）不用画了，直接说，举个例子说明一下。生：4瓶（2，2），8（3，3，2）师生简单说推想过程（板书：也就是说6、7、8。也是2次）师：3瓶1次，4瓶至9瓶是2次，10瓶至27瓶是3次，请你猜一猜，多少瓶的时候，你认为可能是4次？生1：28至81瓶。同意他的想法吗?(同意)请你说说理由。生：找规律。3瓶1次，9瓶2次，9瓶是3瓶的3倍，27是9的3倍，81是27的3倍。师：81瓶是不是4次，谁能来说一说推想过程。怎么称？把81瓶分成（27、27、27）师动作演示。若平衡，次品在哪个范围里，在另外的27瓶里面，27瓶称需要几次？3次一共是4次。如果不平衡，则次品在这个27里面，还要3次，一共也是4次。从28至81瓶是4次，从几瓶到几瓶是5次呢？生：82243，怎样想的？81乘3等于243，谁来说243先把它分成。（81、81、81）第一次称先确定一个范围,我们知道称81瓶要4次,一共就是5次对吧.。这节课我们学习了什么？三、谈收获。(2)1、 找次品时，尽量平均分成3份。27平均分成3份