结构设计原理课件.ppt

第二章结构按极限状态法设计计算的原则 DesignandCalculationPrincipleofStructureunderLimitStateMethod 本章的主要内容 设计计算方法的历史与基本思想结构的功能要求极限状态的概念 概率极限状态设计方法现有 公规范 采用的设计方法 原则 表达方式 各系数的含义材料强度取值 作用分类 各种作用组合建筑结构的基本计算原则 2 0概述 一 结构设计的目的设计满足功能要求的结构 也就是把外界作用对结构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较 以达到结构设计既安全又经济的目的 具体说也就是确定结构的截面尺寸 配筋和满足构造要求 二 结构设计的发展从伽利略至今三百余年里 结构设计经历了各种演变 可从以下两个方面进行归纳 1 从结构设计理论上弹性理论极限状态理论2 从设计方法上定值设计法概率设计法 三 结构设计计算的理论和方法有 容许应力法破损阶段设计法多系数极限状态设计法基于可靠性理论的概率极限状态法 钢筋混凝土构件 混凝土应力 钢筋应力 式中 分别为安全系数 一 基本概念 容许应力法 容许应力法 构件在外界作用下 某截面的最大应力达到或超过材料的容许应力时 构件即失效 破坏 即要满足 以钢筋混凝土构件为例 弹性假定 钢筋和混凝土均为弹性材料平截面假定 变形 弯曲 前后保持为平面假定混凝土为不抗拉材料钢筋与同位置混凝土的应变相等 钢筋混凝土构件容许应力计算简图 二 特点1 安全系数K是个大于1的数字K越大 结构的安全度就越高 同时材料的用量就越多2 没有考虑结构功能的多样性要求对于结构一方面要考虑承载能力 另一方面也许考虑其正常使用时裂缝 变形 3 安全系数的确定主要凭借经 缺乏严格科学依据 三 适用情况当结构是非杆件结构 如大体积坝体 空间薄壳结构等 时 因规范没有给出明确的计算公式 则弹性力学方法仍是较实用的分析方法 破损阶段设计法 20世纪30年代一 基本概念 破损阶段设计法 构件在外界作用下 某截面的内力达到某极限内力时 构件即失效 破坏 以受弯构件为例 其计算表达式为 式中 为截面中内力 为截面所能承受的极限弯矩为安全系数 以钢筋混凝土构件为例以构件破坏阶段为计算依据不考虑混凝土的拉力受压区混凝土应力分布为曲边形 计算时等效为矩形应力图 二 特点1 考虑了材料塑性和强度的充分发挥 极限荷载可以直接由试验验证 构件的总安全度较为明确2 安全系数的确定依赖经验 且是一个定值3 没有考虑结构功能的多样性要求由于采用了极限平衡的理论 对荷载作用下结构的应力分布及位移变化 无法做出适当的预计 多系数极限状态设计法一 基本概念1 构件的极限状态 不仅包括承载力的极限状态 而且包括挠度 变形 及裂缝宽度的极限状态 这已经包含了安全性和适用性的一些概念2 对于承载能力极限状态 针对荷载 材料的不同变异性 不再采用单一系数 即多系数法 承载能力极限多系数状态表达式 式中 为标准荷载或效应 为相应的超载系数 为钢筋及混凝土的强度 为相应的均质系数 为工作条件系数 为截面几何特性 二 特点1 安全系数的选取已经从纯经验性到了部分采用概率统计值2 设计方法的本质依然是一种半经验半概率的方法 公路桥涵设计规范 JTJ021 85 采用了多系数 表达的极限状态设计法 基于可靠性理论的概率极限状态设计法一 发展历史20世纪40年代美国学者A M Freadentbal提出了结构可靠性理论 到了60 70年代结构可靠性理论有了很大的发展 70年代以来 国际上的结构可靠度理论在土木工程领域逐步进入了实用阶段 我国从20世纪70年代中期才开始研究 但至80年代后期就在建筑结构领域率先进入了实用阶段 先后出版了下列国家标准 建筑结构可靠度设计统一标准 GBJ68 84 工程结构可靠度设计统一标准 GB50153 92 港口工程结构可靠度设计统一标准 GB50158 92 铁路工程结构可靠度设计统一标准 GB50216 94 公路工程结构可靠度设计统一标准 GB T50283 1999 按发展进程 概率设计法划分为三个水准 水准 半概率设计法 只对影响结构可靠度的某些参数 用数理统计进行分析 并与经验相结合 然后引入某些经验系数 该法对结构的可靠度还不能作出定量的估计 水准 近似概率设计法 运用概率论和数理统计 对工程结构 构件或截面设计的可靠概率作出较为近似的相对估计 分析中忽略或简化了变量随时间的关系 非线性极限状态方程线性化 二 结构概率设计方法 水准 全概率设计法 在对整个体系进行精确概率分析的基础上 以结构失效概率作为结构的直接度量 我国目前的 公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范 和 混凝土结构设计规范 采用的是近似概率极限状态设计法 2 1概率极限状态设计法的基本概念 结构的功能要求 结构的可靠性 结构的极限状态 结构可靠度的基本原理 1 2 3 4 一 结构的功能要求 1 四项基本功能要求 结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种荷载 外加变形 约束变形等的作用 承载能力结构在正常使用条件下具有良好的工作性能 适用性结构在正常使用和正常维护条件下 在规定的时间内 具有足够的耐久性 耐久性在偶然荷载作用下或偶然事件发生时和发生后 结构仍能保持整体稳定性 不发生倒塌 稳定性 承载能力 稳定性 适用性 耐久性 安全性 用安全度度量 用可靠度度量 可靠性 结构在规定的时间 设计基准期 内 在规定的条件 结构设计时所确定的正常设计 正常施工和正常使用条件 下 完成预定功能的能力 可靠度 结构在规定的时间内 在规定的条件下 完成预定功能的概率 可靠性 2 结构的可靠性 规定时间 设计基准期 设计基准期 进行结构可靠性分析时 考虑持久设计状况下各项变量与时间关系所采用的基准时间参数 可靠性概念的释义 一般桥梁结构的设计基准期为100年建筑结构的设计基准期为50年 规定条件 正常施工 设计 使用 不考虑人为过失 结构的设计基准期与结构使用寿命有什么异同 结构的设计基准期与使用寿命 设计基准期 考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数 使用寿命 为结构或构件在正常维护条件下 不需要大修即可按其设计规定的目的正常使用的时间 结构的使用年限超过设计基准期时 表明它的失效概率可能会增大 不能保证其目标可靠指标 但不等于结构丧失所有要求功能甚至报废 通常使用寿命大于设计基准期 二 结构的极限状态 1 定义 当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时 则此特定状态称为该结构的极限状态 结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临界状态 正常使用极限状态 承载能力极限状态 极限状态 2 极限状态的分类 欧洲混凝土协会 国际预应力混凝土协会 国际标准化组织 我国的可靠度标准 各种规范 承载能力极限状态 对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形 承载能力极限状态 结构构件或连接处因超过材料强度而破坏 结构转变成机动体系 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡 滑动 倒塌 结构或结构构件丧失稳定 柱的压曲失稳 正常使用极限状态 对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值 影响正常使用或外观的变形 影响正常使用或耐久性能的局部损坏 影响正常使用的振动 影响正常使用的其它特定状态 正常使用极限状态 三 结构可靠度的基本原理 1 功能函数 可靠度分析中 结构的极限状态一般用功能函数描绘 当有n个随机变量 X1 X2 Xn 影响结构的可靠度时 结构的功能函数可表示为 0结构可靠 0极限状态 0结构失效 若功能函数中仅包括结构抗力R和作用 或荷载 综合效应S两个基本变量 则功能函数为 结构所处状态 作用效应S 抗力R R1 R2 R S 极限状态 Z1 Z2 S2 R2 失效 S1 R1 可靠 2 结构抗力和作用 结构抗力 结构构件承受内力和变形的能力 它是结构材料性能和几何参数等的函数 作用 施加在结构上的集中力或分布力 或引起结构外加变形或约束变形的原因 它分为直接作用和间接作用 两类作用 间接作用 直接作用 施加在结构上的荷载 如结构自重 汽车荷载等 引起结构外加变形和约束变形的原因 作用 何为作用效应 作用效应 结构对所受作用的反应 结构或者构件的内力 变形等 3 失效与失效概率 失效 指结构或结构的一部分不能满足设计所规定某一功能要求 即达到或超过了承载能力极限状态或正常使用极限状态中的某一限值 失效概率 作用效应S和结构抗力R都是随机变量或随机过程 因此要绝对地保证R总是大于S是不可能的 可能出现R小于S的情况 这种可能性的大小用概率来表示就是失效概率 失效概率Pf 如下图所示出现R S的概率 即图中阴影部分的面积 可靠概率Pr 出现结构满足功能要求事件的概率 即R S的概率 图中非阴影部分面积 两者互补 4 可靠指标 基本概念 设结构抗力R和作用效应S都服从正态分布 则结构功能函数Z R S也必服从正态分布 在下图所示的坐标系中 失效概率为 为Z的平均值 为Z的标准差 Z 0 Z 0 现将Z的正态分布N 转化为标准正态分布N 0 1 引入标准化变量t 0 1 有 为什么常用可靠指标 来描述结构可靠度 引入符号 令 得 无量纲系数 称为可靠指标 可靠指标用来描述结构可靠度的原因 可靠指标与可靠度及失效概率关系 如右图所示 标准差为常量时 增加 概率密度曲线由于的增加而向右移动 即 将变小 变为 结构可靠度增大 可靠指标是可靠度的度量 与其有一一对应的数量关系 设某构件中某点抗力为R 荷载效益应力为S 已知R和S都服从正态分布 其平均值和标准差分别如下图所示 试求其可靠度 算例 失效概率 可靠度 可靠指标 5 目标可靠指标 目标可靠指标 用作公路桥梁结构和建筑结构设计依据的可靠指标 它主要是采用 校准法 并结合工程经验和经济优化原则加以确定的 校准法 就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综合分析 确定以后设计时所采用的结构构件的可靠指标 2 2我国 公路桥涵设计规范 JTGD62 2004 的计算原则 一 我国 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 规定的结构设计的三种状况 1 持久状况 桥涵建成后承受自重 车辆荷载等作用持续时间很长的状况 该状况是指桥梁的使用阶段 进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计 2 短暂状况 桥涵施工过程中承受临时性 或荷载 的状况 该状况对应的是桥梁的施工阶段 一般只进行承载能力极限状态设计3 偶然状况 在桥涵使用过程中偶然出现的状况 可能遇到地震等作用的状况 只进行承载能力极限状态设计 公路桥梁目标可靠指标 建筑结构目标可靠指标 公路工程结构可靠度设计统一标准 GB T50283 1999 建筑结构可靠度设计统一标准 GB50068 2001 二 公路桥涵结构的安全等级 根据桥涵结构破坏所产生的后果的严重程度 可分为 一级 二级 三级 公路桥涵结构的安全等级 1 设计原则 作用效应最不利组合 基本组合 设计值必须小于或等于结构抗力的设计值 三 承载能力极限状态状态设计表达式 以塑性理论为基础 2 基本表达式 四 持久状况正常使用极限状态计算表达式 2 极限状态设计表达式 1 设计原则 是以结构弹性理论或弹塑性理论为基础 采用作用的短期效应组合 长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响 对构件的抗裂 裂缝宽度和挠度进行验算 并使各项计算值不超过 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 规定的各项限值 五 持久 短暂状况应力设计表达式 1 设计原则 1 对钢筋混凝土和预应力混凝土受力构件按短暂状况设计时计算其在制作 运输及安装等施工阶段由自重 施工荷载产生的应力 并不超过限值 2 按持久状况设计预应力混凝土受弯构件 应计算其使用阶段的应力 并不超过限值 2 极限状态设计表达式 式中 S 作用 或荷载 标准值 其中汽车荷载应考虑冲击系数 产生的效应 应力 当有组合时不考虑荷载组合系数 C2 结构的功能限值 应力 举例 钢筋混凝土简支梁桥主梁在结构重力 汽车荷载和人群荷载作用下 分别得到在主梁的1 4跨径处截面的弯矩标准值为 结构重力产生的弯矩WGK 552kN m 汽车荷载弯矩MQ1K 459 7kN m 人群荷载弯矩MQ2K 40 6kN m 进行设计时的作用效应组合计算 解 1 承载能力极限状态设计时作用效应的基本组合 2 正常使用极限状态设计时作用效应组合 1 作用短期效应组合作用短期效应组合设计值为 2 作用长期效应组合 作用长期效应组合设计值为 材料强度的标准值 材料强度的一种特征值 是由标准试件按标准试验方法经数理统计以概率分布的0 05分位值确定的强度值 取值原则 是在符合规定质量的材料强度实测值的总体中 材料的强度标准值应具有不小于95 的保证率 一 材料强度的取值原则 3 材料强度的设计值 材料强度标准值除以材料分项系数 公式参数取值方法 二 混凝土强度标准值和设计值 1 混凝土立方体抗压强度标准值 式中 分别为边长150mm立方体试件抗压强度的平均值 标准差 2 混凝土棱柱体抗压强度标准值 式中 对C50及以下取0 76 对C55 C80取0 78 0 82 另外 考虑到C40混凝土具有脆性 C40 C80取折减系数为1 0 0 87 3 混凝土轴心抗拉强度标准值 设混凝土轴心抗拉强度的变异系数与立方体抗压强度的变异系数相同 可得 4 混凝土轴心抗压强度设计值和轴心抗拉强度设计值 公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范 取混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度的材料分项系数为1 45 用标准值除以分项系数即可得到相应设计值 接近按二级安全等级结构分析的脆性破坏构件目标可靠指标的要求 三 钢筋的强度标准值和强度设计值1 标准值国家标准中规定的屈服强度标准值即为钢筋出厂检验的废品限值 其保证率不小于95 对有明显流幅的热轧钢筋 钢筋的抗拉强度标准值采用国家标准中规定的屈服强度标准值对于无明显流幅的钢筋 如钢丝 钢绞线等 根据国家标准中规定的极限抗拉强度值确定 其保证率不小于95 取 为国家标准中规定的极限抗拉强度 作为设计取用的条件屈服强度 指相应于残余应变为0 2 时的钢筋应力 2 分项系数 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 对热轧钢筋和精轧螺纹钢筋的材料性能分项系数取1 20 对钢绞线 钢丝等的材料性能分项系数取1 47 3 设计值抗拉设计强度将钢筋的强度标准值除以相应的材料性能分项系数1 20或1 47 则得到钢筋抗拉强度的设计值 抗压设计强度钢筋抗压强度设计值按或确定 和分别为热轧钢筋和钢绞线等的弹性模量 和为相应钢筋种类的受压应变 取 等于0 002 或 不得大于相应的钢筋抗拉强度设计值 2 4作用 作用的代表值和作用效应组合 一 作用的分类 1 永久作用 在结构使用期内 其量值不随时间变化 或其变化与平均值相比可忽略不计的作用 2 可变作用 在结构使用期内 其量值随时间变化 且其变化值与平均值相比较不可忽略的作用 3 偶然作用 在结构使用期间出现的概率小 一旦出现其值很大且持续时间很短的作用 二 作用的代表值 1 作用的标准值 各种作用的基本代表值 其值可根据设计基准期内最大值概率分布的某一分位值确定 取值规定 永久作用采用标准值作为代表值 按结构构件的设计尺寸与容重确定可变作用标准值 见规范 2 可变作用频遇值 是指结构上较频繁出现的且量值较大的作用取值 频遇值 标准值 频遇系数 1 3 可变作用准永久值是指在结构上经常出现的且量值较小的荷载作用取值 准永久值 标准值 准永久值系数 2 注 2 1准永久值 频遇值 4 公路桥涵设计时 对不同的作用应采用不同的代表值 1 永久作用 采用标准值为代表值 采用频遇值 短期效应组合设计时 采用准永久值 长期效应组合设计时 正常使用极限状态 承载能力极限状态 采用标准值作为代表值 按弹性阶段计算结构强度 2 可变作用 结构构件的重要性系数 按照公路桥梁结构的安全等级分别为1 1 1 0 0 9 第i个永久作用分项系数 第i个永久作用的标准值 汽车荷载效应 含汽车冲击力 离心力 的分项系数